20xx年春八年級數(shù)學下冊第2章四邊形本章總結(jié)提升課件新版湘教版(編輯修改稿)
2024-07-09 00:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (2) 四邊形 EFGH 為矩形． 證明：如圖 ， 連接 EG. ∵ E ， G 分別是 AD ， BC 的中點 ， 四邊形 A B CD 是矩形 ， ∴ EG ⊥ BC ， 且點 O 在線段 EG 上 ， ∠ ABC ＝ 90 176。 . ∵ BC ＝ 3 AB ， ∴ AC ＝ 2AB ， ∴∠ ACB ＝ 30 176。 . ∵ H 為 OC 的中點 ， ∴ OG ＝12OC ＝ OH ， 即 OG ＝ OH . 由 (1) 知 ， 四邊形 E F GH 為平行四邊形 ， ∴ 2OG ＝ 2 OH ， 即 EG ＝ FH ， ∴ 四邊形 EFGH 為矩形． 本章總結(jié)提升 問題 3 特殊四邊形的性質(zhì)與判定 本章總結(jié)提升 平行四邊形以及特殊的平行四邊形的邊、角、對角線的性質(zhì)是什么？有什么作用？ 本章總結(jié)提升 例 3 如圖 2－ T－ 2，四邊形 ABCD是正方形， BE⊥ BF， BE＝ BF，EF與 BC交于點 G，連接 AE， CF. (1)求證： AE＝ CF； (2)若 ∠ ABE＝ 55176。，求 ∠ EGC的度數(shù)． 圖 2－ T－ 2 本章總結(jié)提升 解： (1)證明： ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴ AB＝ CB， ∠ ABC＝ 90176。 . ∵ BE⊥ BF， ∴∠ EBF＝ 90176。， ∴∠ ABE＝ ∠CBF. 又 ∵BE ＝ BF， ∴ △ ABE≌ △ CBF， ∴ AE＝ CF. (2)∵BE ＝ BF， ∠ EBF＝ 90176。， ∴∠ BEF＝ 45176。 . ∵∠ ABC＝ 90176。， ∠ ABE＝ 55176。， ∴∠ GBE＝ 35176。， ∴∠ EGC＝ ∠GBE ＋ ∠BEF ＝ 80176。 . 本章總結(jié)提升
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