20xx年春八年級數學下冊第二十二章四邊形本章總結提升課件新版冀教版(編輯修改稿)
2024-07-14 22:23 本頁面
【文章內容簡介】 本章總結提升 （ 2）如圖 ② ， P是四邊形 ABCD內一點，且滿足 PA＝ PB， PC＝ PD， ∠ APB＝ ∠ CPD， E， F， G， H分別為邊 AB， BC， CD， DA的中點，猜想中點四邊形 EFGH的形狀，并證明你的猜想； （ 3）若改變（ 2）中的條件，使 ∠ APB＝ ∠ CPD＝ 90176。，其他條件不變，直接寫出中點四邊形 EFGH的形狀（不必證明） . 本章總結提升 解： (1) 證明：如圖 ① ， 連接 BD. ∵ E ， H 分別為邊 AB ， DA 的中點 ， ∴ EH ∥ BD ， EH ＝12B D. ∵ 點 F ， G 分別為邊 BC ， CD 的中點 ， ∴ FG ∥ BD ， FG ＝12BD ， ∴ EH ∥ FG ， EH ＝ FG ， ∴ 中點四邊形 EFGH 是平行四邊形． (2) 四邊形 EFGH 是菱形． 證明：如圖 ② ， 連接 AC ， BD. ∵∠ APB ＝ ∠ CPD ， ∴∠ CPD ＋ ∠ AP D ＝ ∠ APB ＋ ∠ APD ， 即 ∠ APC ＝ ∠ BPD. 在 △ APC 和 △ B PD 中 ，????? AP ＝ PB ，∠ APC ＝ ∠ BP D ，PC ＝ PD ， ∴△ APC ≌△ BPD ， ∴ AC ＝ BD. 本章總結提升 ∵ E ， F ， G 分別為邊 AB ， BC ， CD 的中點 ， ∴ EF ＝12AC ， FG ＝12BD ， ∴ EF ＝ FG. ∵ (1) 知四邊形 EFGH 是平行四邊形 ， ∴ 四邊形 EF G H 是菱形． (3) 四邊形 EFGH 是正方形． 本章總結提升 問題 4 應用性問題 本章總結提升 對于平行四邊形和特殊的平行四邊形的一些應用問題，主要包括全等變換型（旋轉、平移、折疊等）和實際問題型兩類 .你知道全等變換對圖形有什么影響嗎？全等變換都有哪些常用的重要性質呢？對于實際問題，我們在將實際問題數學化的過程中需要注意什么呢？ 本章總結提升 例 5 在數學活動課中，小輝將邊長為和 3的兩個小正方形放置在直線 l上，如圖 22－ T－ 7① ，連接 AD， CF，經測量發(fā)現 AD＝ CF. 圖 22－ T－ 7 本章總結提升 （ 1）他將正方形 ODEF繞點 O逆時針旋轉一定的角度，如圖 ② ，試判斷 AD與 CF是否相等，說明你的理由； （ 2）他將正方形 O
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