【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 動(dòng)前交換它們的位置。也就是黑紅對(duì)在移動(dòng)前變?yōu)榧t黑對(duì)，8個(gè)記號(hào)移動(dòng)5次可以完成，10個(gè)記號(hào)移動(dòng)5次也可以完成。我們還不知道一般的解決方法，或許你能找到。 　 (2)規(guī)則和原題一樣，只是一種顏色的記號(hào)有n個(gè)，另一種顏色的記號(hào)有n+1個(gè)，并且只有顏色不同的一對(duì)才能移動(dòng)?？梢宰C明：無論n為何值，都需移動(dòng)n2次，且這是最小的移動(dòng)次數(shù)。 　 (3)三種不同顏色的記號(hào)，移動(dòng)每對(duì)相鄰的記號(hào)使三種顏色相互間隔，如果n=3(即總共9個(gè)記號(hào))需移5次。在以上的變化中，我們都設(shè)變化為最后排列時(shí)排列中沒有空隙，如果允許空隙存住，移動(dòng)4次就能得到結(jié)果。 　 一些變化的假設(shè)迄今還沒有提出來，更不必說解決了。比如，在以上的變化中，一次移動(dòng)3個(gè)或更多相鄰記號(hào)。 　 還有，如果先移動(dòng)1個(gè)記號(hào)，再移動(dòng)2個(gè)相鄰的記號(hào)，接下來是3個(gè)以至4個(gè)等等。已知各有n個(gè)兩種顏色的記號(hào)，移動(dòng)n次能解決問題嗎?沈思等級(jí):社區(qū)游俠權(quán)限:普通用戶積分:355金錢:1131聲望:0經(jīng)驗(yàn):355發(fā)帖數(shù):44注冊(cè):2004年5月18日資料 短消息編輯 刪除 引用 第5樓 為什么時(shí)間和角度的單位用六十進(jìn)位制時(shí)間的單位是小時(shí)，角度的單位是度，從表面上看，它們完全沒有關(guān)系?？墒牵瑸槭裁此鼈兌挤殖煞?、秒等名稱相同的小單位呢？為什么又都用六十進(jìn)位制呢？我們仔細(xì)研究一下，就知道這兩種量是緊密聯(lián)系著的。原來，古代人由于生產(chǎn)勞動(dòng)的需要，要研究天文和歷法，就牽涉到時(shí)間和角度了。譬如研究晝夜的變化，就要觀察地球的自轉(zhuǎn)，這里自轉(zhuǎn)的角度和時(shí)間是緊密地聯(lián)系在一起的。因?yàn)闅v法需要的精確度較高，時(shí)間的單位小時(shí)、角度的單位度都嫌太大，必須進(jìn)一步研究它們的小數(shù)。時(shí)間和角度都要求它們的小數(shù)單位具有這樣的性質(zhì)：使1/1/1/1/1/6等都能成為它的整數(shù)倍。以1/60作為單位，就正好具有這個(gè)性質(zhì)。譬如：1/2等于30個(gè)1/60，1/3等于20個(gè)1/60，1/4等于15個(gè)1/60……數(shù)學(xué)上習(xí)慣把這個(gè)1/60的單位叫做分，用符號(hào)′來表示；把1分的1/60的單位叫做秒，用符號(hào)″來表示。時(shí)間和角度都用分、秒作小數(shù)單位。這個(gè)小數(shù)的進(jìn)位制在表示有些數(shù)字時(shí)很方便。例如常遇到的1/3，在十進(jìn)位制里要變成無限小數(shù)，但在這種進(jìn)位制中就是一個(gè)整數(shù)。這種六十進(jìn)位制（嚴(yán)格地說是六十退位制）的小數(shù)記數(shù)法，在天文歷法方面已長(zhǎng)久地為全世界的科學(xué)家們所習(xí)慣，所以也就一直沿用到今天。200469 17:10:00沈思等級(jí):社區(qū)游俠權(quán)限:普通用戶積分:355金錢:1131聲望:0經(jīng)驗(yàn):355發(fā)帖數(shù):44注冊(cè):2004年5月18日資料 短消息編輯 刪除 引用 第6樓 無聲勝有聲在數(shù)學(xué)上也不乏無聲勝有聲這種意境。1903年，在紐約的一次數(shù)學(xué)報(bào)告會(huì)上，數(shù)學(xué)家科樂上了講臺(tái)，他沒有說一句話，只是用粉筆在黑板上寫了兩數(shù)的演算結(jié)果，一個(gè)是2的67次方－1，另一個(gè)是193707721761838257287，兩個(gè)算式的結(jié)果完全相同，這時(shí)，全場(chǎng)爆發(fā)出經(jīng)久不息的掌聲。這是為什么呢？　　　 因?yàn)榭茦方鉀Q了兩百年來一直沒弄清的問題，即2是67次方－1是不是質(zhì)數(shù)？現(xiàn)在既然它等于兩個(gè)數(shù)的乘積，可以分解成兩個(gè)因數(shù)，因此證明了2是67次方－1不是質(zhì)數(shù)，而是合數(shù)?！　　?科爾只做了一個(gè)簡(jiǎn)短的無聲的報(bào)告，可這是他花了3年中全部星期天的時(shí)間，才得出的結(jié)論。在這簡(jiǎn)單算式中所蘊(yùn)含的勇氣，毅力和努力，比洋洋灑灑的萬言報(bào)告更具魅力。淺 析 初 中 趣 味 數(shù) 學(xué) 教學(xué)研究　　加入時(shí)間：2008626 11:01:42　　郭鑫　　點(diǎn)擊：896 談到數(shù)學(xué)，現(xiàn)在很多老師和學(xué)生都感嘆到：數(shù)學(xué)難教，數(shù)學(xué)難學(xué)。隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，當(dāng)代很多學(xué)生也認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性，但就是學(xué)不好，很多老師都說：學(xué)好一門學(xué)科，首先要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本人經(jīng)思考：?jiǎn)尉陀媒滩闹衼硖岣吲d趣很難，故查閱數(shù)學(xué)史，找出一些有趣的數(shù)學(xué)問題，用以提高學(xué)生的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維，下面是我的一些趣味數(shù)學(xué)例題：例一：A、B、C三人對(duì)一塊礦石作以下判斷： A：這不是鐵，不是錳； B：這不是鐵，是錫； C：這不是錫，是鐵；已知三人中一人全對(duì)，一人全錯(cuò)，一人半對(duì)，請(qǐng)問這到底是什么物質(zhì)？分析：B、C兩人說話矛盾，故他們兩人一人全對(duì)，一人全錯(cuò)，物質(zhì)不是錫就是鐵，又A半對(duì)，不是錳對(duì)，不是鐵錯(cuò)，所以該物質(zhì)就是鐵。該題還可以分類討論：是鐵時(shí)，是錳時(shí)，是錫時(shí)，A、B、C三人的話是否合乎條件。例二：張三、李四、王五中有幾個(gè)人說謊，幾個(gè)人說真話？ 張三：“王五、李四都在說謊”； 李四：“我沒說謊”； 王五：“李四在說謊”； 分析：李四、王五說話矛盾，故一真一假，故張三也假，即兩真一假；不過誰說真話誰說假話不知道。 推廣1：張三、李四、王五三人中一人說謊，一人犯罪，請(qǐng)找出來。 張三：“是李四”； 李四：“不是我”； 王五：“不是張三，也不是李四”； 分析：張三、李四說話矛盾，故一人假話，王五真話，故罪犯是王五，說謊是張三。 推廣2：張三、李四、王五中三人中兩人說謊，一人說真話，到底誰是罪犯？ 張三：“是李四”； 李四：“不是我”； 王五：“不是我”； 分析：張三、李四說話矛盾，故一人真話一人假話，故王五假話，故罪犯是王五，李四說真話，張三、王五都說謊。結(jié)合初中學(xué)生的年齡特點(diǎn)，可以適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充一些趣味數(shù)學(xué)題，特別是邏輯推理初步，學(xué)生興趣很高，在激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的同時(shí)，也讓他們感受到數(shù)學(xué)的重要性，數(shù)學(xué)的美，從生活實(shí)例出發(fā)到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，正是現(xiàn)行教材的編排特點(diǎn)。所以我認(rèn)為作為數(shù)學(xué)老師，除了教會(huì)學(xué)生學(xué)懂書本知識(shí)，進(jìn)而運(yùn)用書本知識(shí)解決實(shí)際問題之外，更多的是教學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)方法，啟發(fā)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。而啟發(fā)思維和激發(fā)興趣最好的辦法就是找一些趣味數(shù)學(xué)題。趣味數(shù)學(xué) 五（A） 匡歆薇最后一節(jié)課的鈴聲剛打響，數(shù)學(xué)老師董老師就走進(jìn)了教室。一看見要上數(shù)學(xué)課，我就沒勁，因?yàn)槠匠５臄?shù)學(xué)課很枯燥無味，我才不想聽，于是就埋頭做其他事了。董老師打開了大屏幕，打開了趣味數(shù)學(xué)，對(duì)我們說：“我們是在夏令營，我不想太拘束，我上的課也很有趣，希望你們也放松一點(diǎn)。”聽了老師的話，我放下了手中的東西，看著大屏幕，迫不及待的想知道是什么有趣。老師出了第一題，題目是：每?jī)蓚€(gè)同學(xué)位一組，拿15個(gè)硬幣，每人至少拿1個(gè)，最多拿5個(gè)，最后一個(gè)硬幣誰拿到，誰就贏了，這可是個(gè)好玩的游戲。我馬上找到張格誠，我們湊齊了15個(gè)硬幣，開始玩。我先拿了3個(gè)硬幣，他拿了5個(gè)硬幣，我笑著說：“肯定是我贏?！蔽疫呎f邊拿出一個(gè)硬幣，章格誠也跟著拿走一個(gè)，就這樣直到最后剩下了6個(gè)硬幣，該章格誠拿，他一看就知道輸了。我們又重新來，就這樣我連贏三盤，直到最后他才贏，同時(shí)我們也找到了竅門：只要一開始拿三個(gè)硬幣，最后剩下六個(gè)硬幣給別人就能贏。這個(gè)游戲可真好玩，果然名不虛傳。下面的題目可就動(dòng)腦筋了，要用四條線在正方形里分割出10個(gè)不同形狀的圖形；并試著分割成11個(gè)不同形狀的圖形，我的興趣來了，我拿出一張紙，試著畫著，可我都畫了幾百遍了也畫不出來。唉，我的腦袋真笨，眼睜睜看著別人都成功了。直到老師給了答案，我才恍然大悟，不過這還真訓(xùn)練了我的思維能力。接著，老師又講了幾位名人的故事，我好佩服這些為科學(xué)事業(yè)獻(xiàn)身的杰出數(shù)學(xué)家?！叭の稊?shù)學(xué)”的感悟與困惑 ―――梅玲 10月18日，我們數(shù)學(xué)組黃國秀老師開了一節(jié)數(shù)學(xué)公開課。之前聽過黃老師上課，印象很深，當(dāng)然這次機(jī)會(huì)可不能放過。果然，聽后收獲很大，有種“豁然開朗”的感覺。具體教學(xué)過程是這樣進(jìn)行的：這堂課是趣味數(shù)學(xué)課，由兩名平時(shí)成績(jī)最高的同學(xué)做本節(jié)課的“教師”。首先公布游戲規(guī)則，每題一分得分最高者勝出，一名同學(xué)負(fù)責(zé)讀題目，另一名同學(xué)負(fù)責(zé)記分。組織井然有序，所出的題目簡(jiǎn)直就是數(shù)學(xué)中的“腦筋急轉(zhuǎn)彎”，既用到了數(shù)學(xué)知識(shí)又鍛煉了抽象思維能力和思維的嚴(yán)密性。學(xué)生反應(yīng)呢？每個(gè)題目一經(jīng)拋出，就像我們國家第一顆原子彈爆發(fā)一樣。學(xué)生把注意力全投入到題目上，不一會(huì)就有同學(xué)很積極地舉手，答出一個(gè)結(jié)果。然后，好多同學(xué)有恍然大悟的表情，悔不該自己早一步舉手。若答錯(cuò)了，又有無數(shù)的只小手舉起來。課堂氣氛那么活躍以至于我們老師都“不幸”卷入其中……事實(shí)證明在課堂中引入趣味數(shù)學(xué)是成功的。我們的學(xué)生是頻繁經(jīng)過考試的洗禮，考試作為檢查學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的手段毫無疑問是有利的，同時(shí)考試也不可避免地帶來了很多弊端:只要考試就有考得好的和考得差的學(xué)生，那么考試就給一部分同學(xué)帶來了成功感，給另一部分同學(xué)帶來了挫敗感甚至是恐懼感。更為不幸的是，我們的學(xué)生默默地做了第二種。有好多學(xué)生是很聰明而不好學(xué)的，原因大多是數(shù)學(xué)考試讓他失去了自信心，讓他恐懼甚至是討厭數(shù)學(xué)。而趣味數(shù)學(xué)就像沙漠中一葉的綠洲，這種看起來與數(shù)學(xué)知識(shí)關(guān)系不大（與課本上的傳統(tǒng)知識(shí)相比），實(shí)際上又息息相關(guān)的題目給了他們更多肯定和認(rèn)可，又重新恢復(fù)了應(yīng)有的自信，享受到了數(shù)學(xué)給他帶來的快樂。這種結(jié)果是教師和學(xué)生都很想看到和得到的。但是同時(shí)也要考慮另一個(gè)問題：對(duì)于教材來講，不管教學(xué)目標(biāo)制定成怎樣，教學(xué)任務(wù)總是要完成的。趣味數(shù)學(xué)是幫助學(xué)生找到數(shù)學(xué)自信心和興趣的。隨著數(shù)學(xué)教學(xué)越來越往后，前面知識(shí)的應(yīng)用也越來越多，如果前面知識(shí)沒有學(xué)好，無形中給以后的學(xué)習(xí)添置了許多障礙。那么由趣味數(shù)學(xué)所培養(yǎng)起來的自信心可能蕩然無存，也有可能變成趣味數(shù)學(xué)就是趣味數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)（講授教材上的數(shù)學(xué)知識(shí)）就是數(shù)學(xué)，是兩個(gè)完完全全的東西。那么與我們最初想把趣味數(shù)學(xué)引入課堂的愿望背道而馳，聽數(shù)學(xué)課對(duì)學(xué)生仍然是痛苦。這種情況又應(yīng)怎樣避免呢？高僧下棋　　在古代印度，一位高僧十分精通棋術(shù)，國王正好也喜歡下棋。有一天，國王把這位高僧召到宮里，要與他對(duì)奕。國王對(duì)他說：“聽說你棋術(shù)十分高超，所以把你請(qǐng)來與我下棋。你不要因?yàn)槲沂菄蹙筒桓亿A我，你要拿出真本事來。如果你贏了我，我可以答應(yīng)你提出的任何條件。”高僧說：“既然陛下恩準(zhǔn)，我就斗膽與陛下下上幾盤。不過如果我贏了你，我只有一個(gè)小小的要求?！眹跽f：“剛才我說了，你可以提任何條件，我將滿足你的要求。”高僧說：“我的要求很簡(jiǎn)單，這棋盤上不是有６４個(gè)格嗎？我贏你一盤，你在第一個(gè)格給我一粒米，贏兩盤，第二個(gè)格里給我兩粒米，贏三盤，給我四粒米，四盤給我八粒米，……每一盤都比前一盤多一倍，直到這第六十四格。”國王一聽哈哈大笑，說：“這還不容易，我國庫里有的是米，這點(diǎn)米連九牛一毛也沒有?！备邖娚f：“陛下可不要反悔?！眹跽f：“一言為定?！庇谑莾扇司拖缕鹌鍋?，結(jié)果高僧贏了３０盤，你猜國王應(yīng)該給高僧多少米？”　　韓信點(diǎn)兵 　　韓信是我國漢代著名的大將，曾經(jīng)統(tǒng)率過千軍萬馬，他對(duì)手下士兵的數(shù)目了如指掌。他統(tǒng)計(jì)士兵數(shù)目有個(gè)獨(dú)特的方法，后人稱為“韓信點(diǎn)兵”。他的 方法是這樣的，部隊(duì)集合齊后，他讓士兵１、２、３－－１、２、３、４、５－－１、２、３、４、５、６、７地報(bào)三次數(shù)，然后把每次的余數(shù)再報(bào)告給他，他便知道部隊(duì)的實(shí)際人數(shù)和缺席人數(shù)。他的這種計(jì)算方法歷史上還稱為“鬼谷算”，“隔墻算”，“剪管術(shù)”，外國人則叫“中國剩余定理”。有人用一首詩概括了這個(gè)問題的解法：三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團(tuán)圓月正半，除百零五便得知。這意思就是，第一次余數(shù)乘以７０，第二次余數(shù)乘以２１，第三次余數(shù)乘以１５，把這三次運(yùn)算的結(jié)果加起來，再除以１０５，所得的除不盡的余數(shù)便是所求之?dāng)?shù)（即總數(shù)）。例如，如果３個(gè)３個(gè)地報(bào)數(shù)余１，５個(gè)５個(gè)地報(bào)數(shù)余２，７個(gè)７個(gè)地報(bào)數(shù)余３，則總數(shù)為５２。算式如下：　?。保罚埃玻玻保常保担剑保担贰　。保担?47。１０５＝１……５２　　下邊給同學(xué)們出一道題，請(qǐng)用“韓信點(diǎn)兵法”算一算。趣味數(shù)學(xué)作者：郭英文章來源：本站原創(chuàng)點(diǎn)擊數(shù)：815更新時(shí)間：200594　，那么這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是____。 　　，因堵車，車速降低了20%，那么他在路上的時(shí)間增加了____%。 　　，從大到小排列為a，b，c，d，e，f，g。已知它們的和是偶數(shù)，那么c=____。 　　，分別重111131千克，兩個(gè)顧客買走了其中的5箱。已知一個(gè)顧客買的貨物是另一個(gè)顧客的2倍，那么商店剩下的一箱貨物重量是____千克。 　　，再過____分鐘，時(shí)針和分針第一次垂直。 　　，成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價(jià)，乙商品按15%的利潤定價(jià)。后來都按定價(jià)的90%打折出售，結(jié)果仍獲利131元。甲種商品的成本是____元。 　　，兩人分別由A、B兩地同時(shí)出發(fā)，如果相向而行1小時(shí)相遇；如果同向而行甲需____小時(shí)才能追上乙。 　　((2/343)+(4/343)+(6/343)+……+(98/343))((3/686)+(5/686)+(7/686)+……+(99/686)=，兩條狗從甲、乙兩地相向奔跑。它們每分鐘分別跑450米和350米。它們相向跑1分鐘后，同時(shí)調(diào)頭背向跑2分鐘，又調(diào)頭相向跑3分鐘，再調(diào)頭背向分鐘，……，這樣直到相遇為止，從出發(fā)到相遇需___分鐘。 　　。這個(gè)三位自然數(shù)是__。 　　1甲、乙、丙三個(gè)正方形，甲、丙有部分重疊。甲、丙重疊部分占甲正方形面積的四分之一；乙、丙重疊部分占乙正方形面積的五分之二。丙正方形與甲、乙正方形重疊部分占丙正方形面積的九分之一。甲正方形和乙正方形面積的和是丙正方形面積的三分之一。求甲正方形面積與乙正方形面積的比(要求化為最簡(jiǎn)整數(shù)比)。 　　1一列數(shù)1，1，2，3，5，8，13，21，……從第三項(xiàng)開始每一項(xiàng)是前兩項(xiàng)的和，此數(shù)列的第2000項(xiàng)除以8的余數(shù)是多少？ 　　1某村有一塊草場(chǎng)，假設(shè)每天草都均勻生長(zhǎng)。這片草場(chǎng)經(jīng)過測(cè)算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天。問：如果放牧250只羊可以吃多少