文化視角下數(shù)學(xué)課程的探析及構(gòu)建(編輯修改稿)
2025-07-07 00:25 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （三）本次案例實(shí)驗(yàn)主要在三個(gè)層面展開(kāi)研究，本文將著重從課程與教學(xué)設(shè)計(jì)層面的視角進(jìn)行分析與論述，主要關(guān)注課程內(nèi)容的設(shè)計(jì)、學(xué)生概念理解上的進(jìn)展與轉(zhuǎn)變等方面。但這一層面的分析仍然構(gòu)筑在對(duì)數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)文化以及數(shù)學(xué)課程文化的總體浸潤(rùn)之下，而且，課程與教學(xué)設(shè)計(jì)也在一定意義上為新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)文化、數(shù)學(xué)課程文化的構(gòu)建提供給養(yǎng)。本案例在課程與教學(xué)設(shè)計(jì)層面的總體思路是：以“對(duì)稱”為主題，試圖使學(xué)生通過(guò)對(duì)這樣一個(gè)具有明顯數(shù)學(xué)指向的概念做深刻的數(shù)學(xué)理解的基礎(chǔ)之上，將對(duì)稱的概念拓展到藝術(shù)、科學(xué)、生活等各個(gè)領(lǐng)域，力圖使學(xué)生呈現(xiàn)出一種對(duì)“對(duì)稱”概念的延展性、動(dòng)態(tài)性、輻射狀的理解過(guò)程。此外，實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要理念是，學(xué)生學(xué)習(xí)“對(duì)稱”概念，不僅僅是一個(gè)知識(shí)理解、建構(gòu)的過(guò)程，更是一個(gè)依托“對(duì)稱”，獲得對(duì)數(shù)學(xué)、科學(xué)、藝術(shù)等各領(lǐng)域的文化認(rèn)同與感受，并進(jìn)而使學(xué)生建立對(duì)各領(lǐng)域之間的聯(lián)系、交融的深刻感悟。整個(gè)實(shí)驗(yàn)的課程內(nèi)容設(shè)計(jì)主要分為三個(gè)階段：感受對(duì)稱階段、對(duì)稱的數(shù)學(xué)化理解階段、對(duì)稱的拓展性理解階段。實(shí)驗(yàn)的知識(shí)目標(biāo)設(shè)計(jì)、活動(dòng)設(shè)計(jì)、研究策略設(shè)計(jì)等見(jiàn)表1。感受對(duì)稱階段對(duì)稱的數(shù)學(xué)化理解階段對(duì)稱的拓展性理解階段理念與知識(shí)目標(biāo)設(shè)計(jì)引發(fā)學(xué)生對(duì)“對(duì)稱”的前概念以及個(gè)人的真實(shí)理解，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在深層次的學(xué)習(xí)渴望、好奇心、探究欲。試圖通過(guò)各種活動(dòng)參與，期望學(xué)生能夠：較深刻地理解以變換、對(duì)稱、鋪砌三個(gè)主要概念為核心點(diǎn)的知識(shí)結(jié)構(gòu)； “對(duì)稱”作為一種數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟、理解。在理解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，適當(dāng)與藝術(shù)、科學(xué)、生物等領(lǐng)域結(jié)合，從而使學(xué)生感受知識(shí)的整體性與關(guān)聯(lián)性，并進(jìn)而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的理解；將對(duì)稱主題滲透進(jìn)物理、化學(xué)、生物、藝術(shù)、生活等各個(gè)領(lǐng)域之中，使學(xué)生借助數(shù)學(xué)的理解，深刻認(rèn)識(shí)其他領(lǐng)域中的對(duì)稱現(xiàn)象，試圖依托對(duì)稱，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是與科學(xué)、藝術(shù)、生活等緊密聯(lián)系的，并發(fā)自內(nèi)心地感悟到數(shù)學(xué)本質(zhì)上是一種深刻的人類(lèi)文化，這是高層次的數(shù)學(xué)理解。實(shí)驗(yàn)活動(dòng)設(shè)計(jì)以導(dǎo)入課、學(xué)生課后作業(yè)、小組分頭設(shè)計(jì)、作品展示等形式展開(kāi)。導(dǎo)入課的主要活動(dòng)是：學(xué)生對(duì)“對(duì)稱”的頭腦風(fēng)暴、我是鏡中人（肢體語(yǔ)言）、剪紙與對(duì)稱、對(duì)稱圖片展示。學(xué)生課后的作業(yè)是：畫(huà)出自己對(duì)對(duì)稱分類(lèi)理解的結(jié)構(gòu)圖、小組合作設(shè)計(jì)對(duì)稱作品（形式不限）。展示課將展示各小組的對(duì)稱作品。通過(guò)各種活動(dòng)滲透對(duì)有關(guān)“對(duì)稱”主題的各個(gè)相關(guān)觀念的學(xué)習(xí)與理解，并試圖拓展到對(duì)對(duì)稱作為一種思想方法的理解。主要活動(dòng)為： 平移、反射和旋轉(zhuǎn)——有趣的三種圖形變換類(lèi)型。 藝術(shù)欣賞：變換之美 利用變換做圖案 運(yùn)用IT做變換 對(duì)稱的概念與類(lèi)型 講座：植物中的奇妙對(duì)稱 做對(duì)稱紙雪花 對(duì)稱性質(zhì)的探究 鋪砌圖案的研究與設(shè)計(jì) 運(yùn)用IT做鋪砌圖案這一階段的活動(dòng)主要是通過(guò)講座、查找并閱讀資料、討論研究等形式展開(kāi)。當(dāng)然，部分的活動(dòng)內(nèi)容在第二階段（數(shù)學(xué)化理解階段）中已經(jīng)涉及，但更多的拓展性內(nèi)容將在這一階段全面展開(kāi)具體內(nèi)容主要涉及到：化學(xué)中的晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性、建筑與對(duì)稱、對(duì)稱與不對(duì)稱、對(duì)稱與運(yùn)動(dòng)、對(duì)稱破缺、分形與對(duì)稱、從對(duì)稱到群論等。更為重要的是，希望學(xué)生能自己找主題、找研究方向，并自主地進(jìn)行研究。這在真正意義上使學(xué)生成為自主建構(gòu)、合作探究的學(xué)習(xí)者。研究策略設(shè)計(jì)主要是通過(guò)大量的活動(dòng)分析學(xué)生對(duì)對(duì)稱概念的前理解，分析學(xué)生對(duì)“對(duì)稱”這一主題的
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