淺析德育整合于數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程(編輯修改稿)
2024-10-11 19:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 立科學(xué)的世界觀 。 數(shù)學(xué)是研究 現(xiàn)實(shí)世界空間形式與 數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。 羅素說：“純粹數(shù)學(xué)完全由這樣一類論斷組成，假定某個(gè)命題對(duì)某些事物成立，則可推出另外某個(gè)命題對(duì)同樣的這些事物也成立，這里即不管第一個(gè)命題是否確實(shí)成立，也不管使命題成立的那些事物究竟是什么， …… 只要我們的假定是關(guān)于一般的事物，而不是某些特殊的事物，那么我們的推理就構(gòu)成為數(shù)學(xué)。 ” 雖然在純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)中并不帶有明顯的德育 色彩，但從它反映的客觀世界的形式和關(guān)系來看，使人不難發(fā)現(xiàn)其中隱含的德育教育功能。 在教學(xué)當(dāng)中我們應(yīng)該發(fā)覺這些隱性的教學(xué)意義。 我們知道唯物主義和辯證法是科學(xué)世界觀的核心部分，數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，應(yīng)用于生活， 任何數(shù)學(xué)知識(shí)的形成都離不開對(duì)客觀世界的探索。 所以在教學(xué)中我們要充分發(fā)掘數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻背景，比如三角函數(shù)與向量是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型，學(xué)生在實(shí)際生活當(dāng)中遇到大量的周期現(xiàn)象，如音樂的旋律、 波浪、晝夜的交替、潮汐、鐘擺的運(yùn)動(dòng)、交流電等，這些都是三角函數(shù)的實(shí)際背景。力、速度、加速度、位移都是向量的實(shí)際背 景。其次，在教學(xué)中還應(yīng)緊密聯(lián)系數(shù)學(xué)在實(shí)際中應(yīng)用。 比如： 用三角知識(shí)讓學(xué)生設(shè)計(jì)測量河對(duì)岸建筑物的高度；用線性規(guī)劃知識(shí)求利潤的最大化 ； 用最小二乘法預(yù)測 SARS 的變化； 用 數(shù)列求和知識(shí)讓學(xué)生設(shè)計(jì)分期付款的方案 ， 等等。讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)中 體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又反過來作用于實(shí)踐的基本觀點(diǎn)。 數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)內(nèi)在矛盾的運(yùn)動(dòng)體現(xiàn)了“對(duì)立統(tǒng)一”、 “否定之否定” “運(yùn)動(dòng)變化”等客觀變化發(fā)展規(guī)律。這些都是客觀的、都是辯證唯物主義思想的具體體現(xiàn)。比如： 《幾何原本》創(chuàng)立了歐氏幾何，但是人們對(duì)于第五公設(shè)總是感到不盡人意的遺憾，在隨后的兩千多年的時(shí)間中，無數(shù)數(shù)學(xué)家為證明第五公設(shè)而耗盡了精力。 正面的努力始終未能獲得成功，數(shù)學(xué)家們開始了反面的努力， 又 經(jīng)過漫長的努力 。 最后由高斯、鮑耶和羅巴切夫斯基建立了非歐幾何。非歐幾何的建立被看作氏數(shù)學(xué)現(xiàn)代發(fā)展的實(shí)際起點(diǎn)。 角的推廣、 函數(shù)的定義、軌跡的概念等都是運(yùn)動(dòng)和變化的思想在數(shù)學(xué)中的具體體現(xiàn)；消元法解方程是“未知”與“已知”、“多元”與“一 元”的矛盾在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)的具體體現(xiàn)； 運(yùn)算法則的對(duì)立統(tǒng)一（加與減 ，乘與除，乘方與開方） 正與負(fù)、有限與無限、常量與變量、函數(shù)與反函數(shù)、數(shù)與形等都是 理解 對(duì)立統(tǒng)一、否定之否定、量變與質(zhì)變等辯證思想的極好教材。 圓錐曲線的統(tǒng)一定義中，根據(jù)離心率 e 的變化可以得到三種不同的圓錐曲線，這是一節(jié)滲透“量變到質(zhì)變”的辯證觀點(diǎn)的好教材。 傳統(tǒng)教學(xué)中如果僅靠教師的口述和幾張圖 表 ，難以讓學(xué)生體會(huì)到 離心率的變化 帶來 曲線質(zhì)的變化。 因此最有效的方法是讓主體參與教學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)問題、討論問題、解決問題。 我使用《幾何畫板》制作課件。 在屏幕上顯示二次曲線的圖 像 ，讓學(xué)生參自己控制 e 的變化觀察由 e1,e=
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