【文章內(nèi)容簡介】 獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法，進(jìn)一步學(xué)會(huì)與他人進(jìn)行合作交流，獲取積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索解決問題的不同方法，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試獨(dú)立地解決某些簡單的實(shí)際問題。（一）具體目標(biāo)能綜合運(yùn)用數(shù)與運(yùn)算、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率等相關(guān)知識(shí)解決一些簡單實(shí)際問題，并獲得成功體驗(yàn)，初步樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的自信心。初步獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法。初步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。（二）案例例 設(shè)計(jì)合適的包裝方式現(xiàn)有4盒磁帶，有幾種包裝方式？哪種方式更節(jié)約包裝紙？（重疊處忽略不計(jì)）說明 這是生活中常見的問題，通過解決這類問題可以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。第二學(xué)段（4～6年級(jí)）一、數(shù)與代數(shù)在本學(xué)段中，學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)整數(shù)、簡單的分?jǐn)?shù)、小數(shù)及其有關(guān)運(yùn)算；進(jìn)一步體會(huì)數(shù)和運(yùn)算的意義；初步了解方程；開始借助計(jì)算器探索數(shù)學(xué)問題和進(jìn)行較復(fù)雜的計(jì)算，初步獲得解決現(xiàn)實(shí)生活中簡單問題的能力。教學(xué)時(shí)要積極引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系日常生活中的事物，通過豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)的意識(shí)，增進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義的理解；應(yīng)注意口算能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化；應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程。（一）具體目標(biāo) ⑴ 在具體的情境中認(rèn)、讀、寫多位數(shù)，初步了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，初步學(xué)會(huì)用萬、億為單位表示大數(shù)。⑵ 能結(jié)合具體情境初步了解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)。⑶ 初步學(xué)會(huì)比較簡單分?jǐn)?shù)的大小和進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算。⑷ 結(jié)合具體情境進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)，理解小數(shù)的意義。⑸ 在1—100以內(nèi)的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道5倍數(shù)的特征，能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。⑹ 在1—100以內(nèi)的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。⑺ 知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、素?cái)?shù)、合數(shù)。 ⑴ 學(xué)會(huì)百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)的口算及萬以內(nèi)乘、除數(shù)是兩位數(shù)的乘除法，并能理解乘除法算式中各部分之間的關(guān)系。⑵ 能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材理解運(yùn)算順序，并進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）⑶ 在具體運(yùn)算和解決簡單實(shí)際問題的過程中，初步體會(huì)加與減，乘與除的相互關(guān)系。⑷ 會(huì)分別進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)加減、小數(shù)加減乘除運(yùn)算及混合運(yùn)算，能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算。（以兩步為主，不超過三步）⑸ 在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，初步養(yǎng)成估算的習(xí)慣。[參見例1~2] ⑹ 能初步借助計(jì)算器進(jìn)行較復(fù)雜的運(yùn)算，解決簡單的實(shí)際問題，探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。⑺ 能初步運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單的實(shí)際問題。 ⑴ 認(rèn)識(shí)噸。⑵ 認(rèn)識(shí)年、月、日，結(jié)合具體情境學(xué)習(xí)24時(shí)記時(shí)法。⑴ 在具體情境中會(huì)用字母表示數(shù)。⑵ 初步學(xué)會(huì)用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。⑶ 了解等式的性質(zhì)，會(huì)解簡單的方程。（如2x+3=6，102x =4）探索給定事物中隱含的規(guī)律。[參見例3]（二）案例例１ 小明去超市購買春游食品，他想買一瓶礦泉水（），兩支火腿腸（），一袋牛肉干（）。小明帶了10元夠嗎？ 例２ ？ 例３ 完成序列，并說明理由 __________二、空間與圖形在本學(xué)段中，學(xué)生將了解一些簡單平面圖形以及長方體、正方體的基本特征，學(xué)習(xí)圖形變換和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應(yīng)注重讓學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)長方體、正方體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重通過觀察物體、認(rèn)識(shí)方向、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（一）具體目標(biāo) ⑴ 認(rèn)識(shí)線段、射線、直線，了解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。⑵ 知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。⑶ 結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。⑷ 通過觀察、操作了解長方形、正方形的特征，認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形。⑸ 通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)三角形，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內(nèi)角和是180176。⑹ 認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。⑺ 通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)長方體、正方體；認(rèn)識(shí)長方體、正方體的展開圖。⑻ 能初步辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀。⑴ 會(huì)用量角器量指定角的度數(shù)，會(huì)畫指定度數(shù)的角，會(huì)用三角尺畫30176。、45176。、60176。、90176。角。⑵ 結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)長度單位千米、分米、毫米，并了解它們與相鄰單位的進(jìn)率。⑶ 結(jié)合實(shí)例、認(rèn)識(shí)面積的含義，能初步用自選單位估計(jì)和測量圖形的面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位（厘、分、千、公頃），能進(jìn)行簡單的單位換算。[參見例1] ⑷ 探索并掌握長方形、正方形的周長、面積計(jì)算公式，能初步估計(jì)給定的長方形、正方形的面積。⑸ 利用方格紙或割補(bǔ)等方法，掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。⑹ 能初步用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。⑺ 通過實(shí)例，初步了解體積（包括容積）的意義及度量單位(、分、厘、升、毫升)，會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受１、１分、１厘以及１升、１毫升的實(shí)際意義。⑻ 結(jié)合具體情境，初步探索并掌握長方體、正方體的體積和表面積的計(jì)算方法。⑼ 初步探索某些實(shí)物體積的測量方法。[參見例2] 3．圖形與位置⑴ 能初步根據(jù)方向確定物體的方位。⑵ 能描述簡單的路線圖。⑴ 通過觀察實(shí)例，初步認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，嘗試在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90度。⑵ 欣賞生活中的圖案，能初步運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。（二）案例例１ 用一張正方形紙作單位測量課桌的面積。例２ 如何測量一個(gè)西紅柿的體積。說明：可將西紅柿放在水里間接測量。三、統(tǒng)計(jì)與概率在本學(xué)段中，學(xué)生將經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程，初步掌握收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判斷與預(yù)測，體會(huì)事件發(fā)生可能性的含義。在教學(xué)中，應(yīng)有意識(shí)地借助日常生活中的事例使學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程；應(yīng)注重在具體情境中對(duì)不確定現(xiàn)象的直觀感受。（一）具體目標(biāo) ⑴ 經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。（必要時(shí)可使用計(jì)算器）⑵ 通過實(shí)例，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表和象形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖（1格代表1個(gè)單位），并完成相應(yīng)的圖表。⑶ 能根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)簡單的調(diào)查表。[參見例1] ⑷ 通過豐富的實(shí)例，初步了解平均數(shù)的意義，會(huì)求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義。⑸ 能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，能和同伴交流自己的想法。⑹能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷，并能進(jìn)行交流。⑴ 初步體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性。⑵ 能初步設(shè)計(jì)一個(gè)方案，符合指定的要求。⑶ 對(duì)一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述和預(yù)測，并闡述自己的看法。[參見例2]（二）案例 例１ 測量本班學(xué)生的身高，將所得的數(shù)據(jù)按由矮到高的順序排列。例２ 隨意從放有4個(gè)紅球和1個(gè)黑球的口袋中，摸出一個(gè)球，全班每人摸一次，統(tǒng)計(jì)摸到紅球和黑球的次數(shù)，看摸到哪種顏色球的次數(shù)多。體驗(yàn)可能性的大小。四、實(shí)踐與綜合應(yīng)用在本學(xué)段中，學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡單的實(shí)際問題，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法，進(jìn)一步學(xué)會(huì)與他人進(jìn)行合作交流，獲取積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索解決問題的不同方法，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試獨(dú)立地解決某些簡單的實(shí)際問題。（一）具體目標(biāo)能綜合運(yùn)用數(shù)與運(yùn)算、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率等相關(guān)知識(shí)解決一些簡單實(shí)際問題，并獲得成功體驗(yàn)，初步樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的自信心。初步獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法。初步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。（二）案例例 設(shè)計(jì)合適的包裝方式現(xiàn)有4盒磁帶，有幾種包裝方式？哪種方式更節(jié)約包裝紙？（重疊處忽略不計(jì)）說明 這是生活中常見的問題，通過解決這類問題可以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。第三學(xué)段(7～9年級(jí))一、數(shù)與代數(shù)在本學(xué)段，學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)及其有關(guān)運(yùn)算；學(xué)習(xí)有理數(shù)和方程的有關(guān)知識(shí)，探索數(shù)、形及實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律，發(fā)展符號(hào)感，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解決問題的能力。在教學(xué)中，教師要通過解決實(shí)際問題，增進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義的理解；要重視口算，加強(qiáng)筆算，讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，使學(xué)生從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)會(huì)求解并驗(yàn)證解的正確性與合理性的過程。(一)具體目標(biāo) ⑴ 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)；探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并會(huì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。(不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù))⑵ 會(huì)比較分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的大小。⑶ 理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小。⑷ 借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）。⑸ 通過實(shí)際情境了解儲(chǔ)蓄方面的一些概念，掌握計(jì)算利息的方法。能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的儲(chǔ)蓄和稅收的實(shí)際問題。⑴ 會(huì)分別進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)(不含帶分?jǐn)?shù))加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算(不超過三步)。⑵ 能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。⑶ 會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題。⑷ 理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算（以三步為主）。⑸ 理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。⑹ 能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題。⑺ 在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。[參見例1] 、反比例。⑴ 在實(shí)際情境中理解比例的意義，并能解決簡單的問題。⑵ 通過具體問題認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量。能找出生活中成正比例和反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。⑶ 會(huì)解決有關(guān)正比例和反比例的簡單實(shí)際問題 4．式與方程⑴ 在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義。⑵ 能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。[參見例2] ⑶ 會(huì)求代數(shù)式值，能根據(jù)特定的問題，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。⑷ 探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。[參見例3] ⑸ 了解整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡單的整式加、減運(yùn)算。⑹ 一元一次方程①根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。②會(huì)解一元一次方程，能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。③能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程式，解決簡單問題。（二）案例例1 在○里填上“＞”、“＜”或“=”號(hào)+○1 +○1 問題：先猜一猜哪道算式的結(jié)果比1大，哪道算式的結(jié)果比1?。空堈f出理由。例2 觀察下列圖形并填表： 三角形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 5 6 7...n 周長例3 有5名少先隊(duì)員參加乒乓球賽，若每兩名同學(xué)之間比賽一場，一共需要賽多少場？ 8名呢？ 提示：可以用列舉或畫圖等方法。二．空間與圖形在本學(xué)段，學(xué)生將學(xué)習(xí)圓、圓柱和圓錐以及一些幾何初步知識(shí)，繼續(xù)探索一些簡單的幾何體和平面圖形的基本特征及其相互關(guān)系，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形變換和確定位置的方法，豐富對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)和感受，進(jìn)一步建立空間 觀念。在教學(xué)中，老師要加強(qiáng)直觀性的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察實(shí)物、模型，師生演示教具，學(xué)生操作學(xué)具，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，逐步認(rèn)識(shí)簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系以及圖形的變換，掌握其基本特征和基本性質(zhì)，掌握圖形轉(zhuǎn)換的規(guī)律，自主探求簡單幾何體的面積、體積等計(jì)算公式，同時(shí)注重把學(xué)習(xí)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，并通過觀察物體，認(rèn)識(shí)方向、制作學(xué)具、設(shè)計(jì)圖案等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。（一）具體目標(biāo) 1．圖形的認(rèn)識(shí) ⑴ 認(rèn)識(shí)圓① 觀察、操作認(rèn)識(shí)圓② 探索并掌握圓的周長和面積公式 [參見例1] ③ 會(huì)用圓規(guī)畫圓 ⑵ 認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐① 通過觀察、操作認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，認(rèn)識(shí)圓柱的展開圖。② 結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱的表面積和體積以及圓錐體積的計(jì)算方法。③ 探索某些實(shí)物體積測量方法。⑶ 認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面了解在同一平面上兩點(diǎn)確立一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)。⑷ 認(rèn)識(shí)角① 會(huì)比較角的大小，會(huì)計(jì)算角度的和與差。② 了解角平分線及其性質(zhì)。⑸ 認(rèn)識(shí)相交線與平行線① 了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等。② 了解垂線、垂線段等概念，了解垂線最短的性質(zhì)，體會(huì)點(diǎn)到直線距離的意義。③ 知道過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線，會(huì)用三角尺或量角器，過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。④ 了解線段垂直平分線及其性質(zhì)。⑤ 知道兩直線平行同位角相等，探索并掌握平行線的性質(zhì)。⑥ 知道過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線，會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。⑦ 體會(huì)兩條平行線之間距離的意義，會(huì)度量兩條平行線之間的距離。⑹ 認(rèn)識(shí)三角形① 了解三角形有著概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性。② 了解全等三角形的概念，探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件。③ 了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)（直角三角形的兩個(gè)銳角互余）和一個(gè)三角形是直角三角形的條件。2．圖形與位置⑴ 了解比例尺，在具體情境中，會(huì)按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的計(jì)算。[參見例2] ⑵ 能描述簡單的路線圖。[參見例3] 3．圖形與變換 ⑴ 用折紙等方法確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。[參見例4] ⑵ 能利用方格紙等形式按一定比例將簡單的圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。⑶ 欣賞現(xiàn)實(shí)生活中軸對(duì)稱圖形。⑷ 探索圖形之間的變換關(guān)系。（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）[參見例5] 4．尺規(guī)作圖⑴ 會(huì)用直尺和圓規(guī)畫出指定半徑或直徑的圓。⑵ 會(huì)用量角器量指定角的度數(shù)，會(huì)畫指定度數(shù)的角。⑶ 完成以下基本作圖 ① 作一條線段等于已知線段。② 作一個(gè)角等于已知角。③ 作角的平分線。④ 作線段的垂直平分線。⑤在給定的條件上，作出相應(yīng)的三角形。（二）案