數(shù)學(xué)歸納法及其應(yīng)用舉例(編輯修改稿)
2025-07-04 22:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 探究互動(dòng)過(guò)程探究題1 用數(shù)學(xué)歸納法證明師：這個(gè)命題大家見(jiàn)到過(guò)！誰(shuí)來(lái)回答？（啟發(fā)）；生：老師，在數(shù)學(xué)課本的封面！記得是的累加和！師：好！非常精彩！但是誰(shuí)又能給出證明呢？生a：課本封面的實(shí)例不已給出了證明嗎？師：（啟發(fā)同學(xué)們，n是可以任取的）其實(shí)只是一個(gè)不完全歸納或者說(shuō)證明！生b：我看到過(guò)一本小資料，可以用的展開(kāi)式，采用疊加法完成！師：這是同學(xué)們應(yīng)該掌握的一種方法，叫疊加法。但是我們感到還是有些繁瑣！我們能否找到一種“做最少的工作，而完成最偉大的工作呢！”大家：數(shù)學(xué)歸納法！教師糾正學(xué)生板演主要過(guò)程！點(diǎn)評(píng)：（1）在用數(shù)學(xué)歸納法證明恒等式時(shí)，一般講，關(guān)鍵是第二步，第二部其實(shí)是必須應(yīng)用n=k時(shí)結(jié)論的一個(gè)證明題（即n=k+1時(shí)的命題）。（2）比較法、綜合法、分析法、放縮法等證明中常用的變形手段。探究題2 用數(shù)學(xué)歸納法證明 注意：在證明的第一步，一定要啟發(fā)學(xué)生，應(yīng)用歸納
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