數(shù)學(xué)歸納法肖ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-27 18:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 等差數(shù)列，已知首項為 ，公差為 ，那么對一切 都成立．證明 ：（ 1）當 n=1時，等式是成立的．（ 2）假設(shè)當 n=k時等式成立，就是那么當 n=k+1時，這就是說，當 n=k+1時，等式也成立由（ 1）和（ 2）可知，等式對任何 都成立．練習(xí) 1 用數(shù)學(xué)歸納法證明：遞推基礎(chǔ)遞推依據(jù)練習(xí) 2 用數(shù)學(xué)歸納法證明 證明 （ 1）當 n=1時，左邊 =1，右邊 =1，等式成立．這就是說，當 n=k+1時，等式也成立．由（ 1）和（ 2），可知等式對任何正整數(shù) n都成立．（ 2）假設(shè)當 n=k時，等式成立，即遞推基礎(chǔ)遞推依據(jù)那么當 n=k+1時，用數(shù)學(xué)歸納法證明與 正整數(shù) 有關(guān)命題的步驟是：（ 1） 證明當 取第一個值 （如 或 2等）時結(jié)論正確； （ 2） 假設(shè)時 結(jié)論正確，證明 時結(jié)論也正確． 遞推基礎(chǔ)遞推依據(jù)“找準起點，奠基要穩(wěn) ”“用上假設(shè)，遞推才真 ”“綜合（ 1）、（ 2）， ……” 不可少
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