人教a版高中(選修2-2)數(shù)學歸納法(二)(編輯修改稿)
2024-12-24 15:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 時， 2112 ,不等式顯然成立 . (2) 假設當 n=k時不等式成立，即 2kk2, 那么，當 n=k+1時，有 2k+1=2 2k=2k+2k k2+k2≥k2+2k+1 =(k+1)2 這就是說，當 n=k+1時不等式也成立 . 根據(jù) (1)和 (2),可知不等式對任何 n∈ N+都成立 . 設 ∈ +且 n≥5，求證： 2n n2 評注：假設結論運用后按所證結果進行“拼湊” 是可以的，但不能出現(xiàn)錯誤的推理 . 案例三 (未證遞推步 ) 設 n∈ N+，求證： 2+4+6++2n=n2+n 證明 :
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