人教a版高中(選修2-2)133函數(shù)的最值(編輯修改稿)
2024-12-24 15:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (2)閉區(qū)間 [a,b]上的連續(xù)函數(shù)一定有最值 .開區(qū)間 (a,b)內(nèi)的可導(dǎo)函數(shù)不一定有最值 ,但若有唯一的極值 ,則此極值必是函數(shù)的最值 . (3)函數(shù)在其定義域上的最大值與最小值至多各有一個 , 而函數(shù)的極值則可能不止一個 ,也可能沒有極值 ,并且極大值(極小值 )不一定就是最大值 (最小值 ). 三、例題選講 例 1:求函數(shù) y=x42x2+5在區(qū)間 [2,2]上的最大值與最小值 . 解 : .44 3 xxy ???令 ,解得 x=1,0,1. 0??y當(dāng) x變化時 , 的變化情況如下表 : yy ,?x 2 (2,1) 1 (1,0) 0 (0,1) 1 (1,2) 2 y’ 0 + 0 0 + y 13 ↘ 4 ↗ 5 ↘ 4 ↗ 13 從上表可知 ,最大值是 13,最小值是
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