初中數(shù)學應用題教學再探究(編輯修改稿)
2025-07-04 16:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 促進應用題教學效果。雖然很多時候我們會覺得教材有些陳舊，但是通常建模能力的培養(yǎng)都是通過教材來體現(xiàn)的。教材中往往會出現(xiàn)大家耳熟能詳?shù)捏w積、面積、航行、分配等一系列問題的解決方式和方法，這些都是解答應用題的套路，我們要重視教材的講解，重視從生活實際中，從學生感興趣的話題中提煉題材，力爭讓學生通過這些問題了解數(shù)學建模的主要方法，并鼓勵學生自行解決相關問題。信息加工理論告訴我們，在提取存貯的信息時，提取線索起著重要的作用。提取線索與記憶痕跡越接近，提取越有效。為此，在教學中應指導學生對應用題進行歸類整理，并提供一般的建模思路，使之能迅速、準確地進行數(shù)學建模。引導學生將應用題進行歸類，使學生掌握熟悉的實際原型，發(fā)揮“定勢思維”的積極作用，可順利解決數(shù)學建模的困難。這樣，學生遇到應用題時，針對問題情境，通過類比就可尋找記憶中與題目相類似的實際事件，然后利用聯(lián)想，：（組）（組）型應用題。例3：某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧? （人教版數(shù)學七年級上冊第102頁）這是一道“銷售中的盈虧問題”。首先，教師對此進行問題分析： ①假設一件衣服的進價是x元，以60元賣出，賣出后盈利25%，那么這件衣服的利潤是多少元？②假設一件衣服的進價是y元，以60元賣出，賣出后虧損25%，那么這件衣服的利潤是多少元？其次，我們要考慮模型建立問題：問題1 你認為銷售價與進價之間具有怎樣的關系時是盈利的？歸納 盈利：銷售價＞進價問題2 你認為銷售價與進價之間具有怎樣的關系時是虧損的？歸納 虧損：銷售價＜進價問題3 你認為銷售價與進價之間具有怎樣的關系時不虧不盈?歸納 不盈不虧：銷售價＝進價問題4 你發(fā)現(xiàn)利潤、銷售價、進價之間有怎樣的關系？歸納 利潤＝銷售價－進價問題5 你發(fā)現(xiàn)利潤、進價、利潤率之間有怎樣的關系？歸納 利潤＝進價利潤率問題6 你發(fā)現(xiàn)銷售價、進價、利潤率之間有怎樣的關系？歸納 銷售價－進價＝進價利潤率我們通過認真審題，辨析，明確“銷售中的盈虧問題”中涉及的量及量與量之間的關系，建構好“方程（組）型應用題”模型?？梢耘c上面提到的例1歸屬于一類，他們的本質(zhì)同屬于“方程（組）型應用題”模型中的“各部分量之和等于總量”模型。而例2屬于“函數(shù)型應用題”。應用題文字較長，數(shù)據(jù)信息較多，對學生閱讀理解、信息篩選的能力要求較高，同時還必須提取已儲存的信息，迅速實現(xiàn)信息轉(zhuǎn)換，使實際
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