【文章內容簡介】 ……11分∵當時，∴在上遞增 ……13分∴此時 ……14分答：（1）或 （2）當的長度是4米時，矩形的面積最小，最小面積為24平方米； （3）當的長度是6米時，矩形的面積最小，最小面積為27平方米。 ……15分19（Ⅰ）當9天購買一次時，該廠用于配料的保管費用P=70+=88(元) ……………4分 （Ⅱ）（1）當x≤7時y=360x+10x+236=370x+236 ………5分 （2）當 x7時y=360x+236+70+6[()+()+……+2+1] = ………7分 ∴ ………8分 ∴設該廠x天購買一次配料平均每天支付的費用為f(x)元 …………11分當x≤7時 當且僅當x=7時 f(x)有最小值（元）當x＞7時=≥393 當且僅當x=12時取等號∵393404∴當x=12時 f(x)有最小值393元 ………16分20（1）2008年A型車價格為32+3225%=40（萬元）設B型車每年下降d萬元，2003，2003，…，2008年B型車價格分別為…，為公差是－d的等差數列）即故每年至少下降2萬元。（2）2008年到期時共有錢33（萬元）故5年到期后這筆錢夠買一輛降價后的B型車。甲乙兩車從A地沿同一路線到達B地，甲車一半時間的速度是，另一半時間的速度為b；乙車用速度行走了一半路程，用速度b行走了另一半路程。若，則兩車到達B地的情況是 A、甲車先到達B地 B、乙車先到達B地 C、同時到達B地 D、不能判斷函數應用題的幾種常見模型函數應用題主要有以下幾種常見模型：一次函數模型。在一個月（30天）里，有20天每天可以賣出400份，其余每天只能賣出250份。設每天從報社買進的報紙的數量相同，則每天應從報社買進多少份，才能使每月所獲的利潤最大？并計算該銷售點一個月最多可賺多少元？注：現實生活中很多事例可以用一次函數模型表示，例如：勻速直線運動的時間和位移的關系，彈簧的伸長和拉力的關系等，對一次函數來說，當一次項系數為正時，表現為勻速增長,即為增函數，一次項系數為負時為減函數。二次函數模型例2某工廠生產的商品A，若每件定價為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務部門對市場銷售的商品A要征收附加稅，為增加國家收入又要有利于生產發(fā)展，必須合理確定稅率，根據市場調查，若政府對商品A征收附加稅率為時，每年銷售額將減少萬件。據此，試問：（1）若稅務部門對商品A征收的稅金不少于96萬元，求的范圍；（2）若稅務部門僅僅考慮每年所獲得的稅金最高，求此時的值。注：在第二問即二次函數求最值問題，一定要注意隱含條件。所以應用題中變量的取值范圍是一個非常值得重視的問題。指數函數模型例3某城市現有人口總數100萬人，%，試解答下面的問題：（1）寫出該城市人口總數（萬人）與年份（年）的函數關系；（2）計算10年以后該城市人口總數（）；（3）計算大約多少年以后該城市人口將達到120萬人（精確到1年）；（4）如果20年后該城市人口總數不超過120萬人，年增長率應該控制在多少？注：在實際問題中，有關人口增長、銀行利率、細胞分裂等增長率問題常可以用指數函數模型表示。通常可以表示為 的形式。分段函數模型例4通過研究學生的學習行為，專家發(fā)現，學生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的興趣激增；中間有一段時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，設表示學生注意力隨時間（分鐘）的變化規(guī)律（越大，表明學生注意力越大），經過實驗分析得知：,（1）講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中？能堅持多少分鐘？（2）講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較，何時學生的注意力更集中？（3）一道數學難題，需要講解24分鐘，并且要求學生的注意力至少達到180，那么經過適當安排，老師能否在學生達到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？注：對于一些較復雜的問題，有時僅構造一個數學模型還不能根本解決問題，需先后或年同時構造、利用幾個函數模型，即分段函數模型方可。冪函數模型例5在固定電壓差（電壓差為常數）下，當電流通過圓柱體電線時，其強度與電線半徑的三次方成正比。（1）寫出函數解析式；（2）若電流通過半徑為4毫米的電線時，電流強度為320安，求電流通過半徑為毫米的電線時，其電流強度的表達式；（3）已知（2）中的電流通過的電線半徑為5毫米，計算該電流的強度。解：（1）（為常數）。（2）由（1）知：，解得：。所以，電流通過半徑為毫米的電線時，其電流強度的表達式為。（3）由（2）中電流強度的表達式，將代入得：安。注：本題是以物理概念為背景建立函數關系的問題，關鍵是分清各個量的物理意義及相關關系。對數函數模型例6燕子每年秋天都要從北方飛向南方過冬，研究燕子的專家發(fā)現，兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數，單位是，其中表示燕子的耗氧量。（1）計算，當燕子靜止時的耗氧量是多少個單位？（2）當一只燕子的耗氧量是80個單位時，它的飛行速度是多少？一、選擇題. 1．某工廠10年來某種產品總產量C與時間t（年）的函數關系如下圖所示，下列四種說法，其中說法正確的是:①前五年中產量增長的速度越來越快?、谇拔迥曛挟a量增長的速度越來越慢?、鄣谖迥旰?，這種產品停止生產　④第五年后，這種產品的產量保持不變A．②③ B．②④ C．①③ D．①④2．如下圖△ABC為等腰直角三角形，直線l與AB相交且l⊥AB，直線l截這個三角形所得的位于直線右方的圖形面積為y，點A到直線l的距離為x，則y=f（x）的圖象大致為3．用長度為24的材料圍一個矩形場地，中間且有兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為A．3 B．4 C．6 D．124．已知鐳經過100年，剩留原來質量的95．76%，設質量為1的鐳經過x年的剩留量為y，則y與x的函數關系是A．y={0．9576} B．y={0．9576}100xC．y=（）x D．y=1－（0．0424）5．某人騎自行車沿直線勻速旅行，先前進了a千米，休息了一段時間，又沿原路返回b千米（ba），再前進c千米，則此人離起點的距離s與時間t的關系示意圖是二、填空題. 6．某工廠1992年底某種產品年產量為a，若該產品的年平均增長率為x，2000年底該廠這種產品的年產量為y，那么y與x的函數關系式是______________________________．7．周長為l的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架（半徑為r），若矩形底邊長為2x，此框架圍成的面積為y，則y與x的函數解析式是_________________________________．8．某輪船在航行中每小時所耗去的燃料費與該船航行速度的立方成正比，且比例系數為a，其余費用與船的航行速度無關，約為每小時b元，若該船以速度v千米/時航行，航行每千米耗去的總費用為 y （元），則y與v的函數解析式為________．9．已知某工廠生產某種產品的月產量y與月份x滿足關系y=a（0．5）x+b，現已知該廠今年1月、2月生產該產品分別為1萬件、1．5萬件．則此廠3月份該產品的產量為____________________．10．國家規(guī)定個人稿費納稅辦法為：不超過800元的不納稅，超過800元而不超過4000元的按超過800元的14%納稅，超過4000元的按全稿酬的11%納稅