【正文】 為2x，此框架圍成的面積為y，則y與x的函數(shù)解析式是_________________________________．8．某輪船在航行中每小時所耗去的燃料費(fèi)與該船航行速度的立方成正比，且比例系數(shù)為a，其余費(fèi)用與船的航行速度無關(guān)，約為每小時b元，若該船以速度v千米/時航行，航行每千米耗去的總費(fèi)用為 y （元），則y與v的函數(shù)解析式為________．9．已知某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x滿足關(guān)系y=a例旅行社為某旅游團(tuán)包飛機(jī)去旅游，其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為15000元，旅游團(tuán)中的每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅游團(tuán)的人數(shù)在30人或30人以下，飛機(jī)票每張收費(fèi)900元；若旅游團(tuán)的人數(shù)多于30人，則給與優(yōu)惠，每多1人，機(jī)票費(fèi)每張減少10元，但旅游團(tuán)的人數(shù)最多有75人，那么旅游團(tuán)的人數(shù)為多少時，旅行社可獲得的利潤最大？解、設(shè)旅游團(tuán)的人數(shù)為人，飛機(jī)票為元，依題意，得當(dāng)時，；當(dāng)時，；所以所求函數(shù)為設(shè)利潤為，則當(dāng)時，當(dāng)時，所以當(dāng)時， ，答：當(dāng)旅游團(tuán)人數(shù)為人時，旅行社可獲得最大利潤元。當(dāng)時，即，應(yīng)選擇商店二省錢。四 解決圖表問題例如圖所示是一次舞會的盈利額同收票數(shù)之間的關(guān)系圖（其中保險部門規(guī)定：人數(shù)超過150人的時候，須交納公安保險費(fèi)50元），請你寫出它的函數(shù)表達(dá)式，并對圖像加以解釋。解、從途中觀察的：當(dāng)時，圖像通過和兩點(diǎn)，則此時表達(dá)式為當(dāng)時，圖像右端點(diǎn)通過 左端點(diǎn)趨于點(diǎn)，則此時表達(dá)式為綜上所述，得從不同角度剖析圖像，可以得到不同地解釋。AC答：當(dāng)為，為時用料最省。 　　1AC點(diǎn)評：據(jù)圖像建立關(guān)系式，再根據(jù)定義域與函數(shù)的單調(diào)性，將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題中的個中情況進(jìn)行解決。200 點(diǎn)評：給出幾種方案，通過計(jì)算比較，確定出最佳方案是這類問題的特點(diǎn)。二 能幫助選擇最佳方案例某企業(yè)買勞保工作服和手套，市場價每套工作服53元，手套3元一副，該企業(yè)聯(lián)系了兩家商店，由于用貨量大，這兩家商店都給出了優(yōu)惠條件：商店一：買一贈一，買一套工作服贈一副手套。(1) 將政府每年對該商品征收的總稅金y萬元表示為P的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域。解：（1）（為常數(shù)）。據(jù)此，試問：（1）若稅務(wù)部門對商品A征收的稅金不少于96萬元，求的范圍；（2）若稅務(wù)部門僅僅考慮每年所獲得的稅金最高，求此時的值。18（1）設(shè)米，則∵∴∴ ……2分∴∴ ……4分∴∴或 ……5分（2） ……7分 此時 ……10分（3）∵令， ……11分∵當(dāng)時，∴在上遞增 ……13分∴此時 ……14分答：（1）或 （2）當(dāng)?shù)拈L度是4米時，矩形的面積最小，最小面積為24平方米； （3）當(dāng)?shù)拈L度是6米時，矩形的面積最小，最小面積為27平方米。（2） 應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，才能使大橋上每小時通過的車輛最多？3 電信局根據(jù)市場客戶的不同需求，對某地區(qū)的手機(jī)套餐通話費(fèi)提出兩種優(yōu)惠方案，則兩種方案付電話費(fèi)（元）與通話時間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（實(shí)線部分）（MN平行CD）（1） 若通話時間為兩小時，按方案A，B各付話費(fèi)多少元？（2） 方案B從500分鐘以后，每分鐘收費(fèi)多少元？（3） 通話時間在什么范圍內(nèi)，方案B比方案A優(yōu)惠？5某學(xué)校要建造一個面積為10000平方米的運(yùn)動場。 b2 =229900 炮彈爆炸的軌跡方程是： ( x 0 )例19．如圖，某災(zāi)區(qū)的災(zāi)民分布在一個矩形地區(qū)，現(xiàn)要將救災(zāi)物資從P處緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū). P往災(zāi)區(qū)有兩條道路PA、PB，且PA=110公里，PB=150公里，AB= 50公里. 為了使救災(zāi)物資盡快送到災(zāi)民手里，需要在災(zāi)區(qū)劃分一條界線，使從PA和PB兩條路線到災(zāi)民所在地都比較近. 求出該界線的方程.MPAB解：要使沿PA、PB兩條線路到救災(zāi)地點(diǎn)都比較近，有三種情況：（1）沿PA線路 （2）沿PB線路 （3）沿PA、PB線路都相同故分界線以第（3）種情況劃分：即 |PA| + |MA| = |PB| + |MB| 222。若該商品的單價每漲1元，則每天銷售量就減少10個。把總造價y表示為底的一邊長x米的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域。 c = 25, 2a = 40 222。已知塑膠跑道每平方米造價為150元，草皮每平方米造價為30元(1) 設(shè)半圓的半徑OA= (米),試建立塑膠跑道面積S與的函數(shù)關(guān)系S() (2) 由于條件限制,問當(dāng)取何值時,運(yùn)動場造價最低?（精確到元）10某廠家擬在2008年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費(fèi)用萬元（（為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量是1萬件。甲乙兩車從A地沿同一路線到達(dá)B地，甲車一半時間的速度是，另一半時間的速度為b；乙車用速度行走了一半路程，用速度b行走了另一半路程。指數(shù)函數(shù)模型例3某城市現(xiàn)有人口總數(shù)100萬人，%，試解答下面的問題：（1）寫出該城市人口總數(shù)（萬人）與年份（年）的函數(shù)關(guān)系；（2）計(jì)算10年以后該城市人口總數(shù)（）；（3）計(jì)算大約多少年以后該城市人口將達(dá)到120萬人（精確到1年）；（4）如果20年后該城市人口總數(shù)不超過120萬人，年增長率應(yīng)該控制在多少？注：在實(shí)際問題中，有關(guān)人口增長、銀行利率、細(xì)胞分裂等增長率問題?？梢杂弥笖?shù)函數(shù)模型表示。（3）由（2）中電流強(qiáng)度的表達(dá)式，將代入得：安。 一 能解決利潤最大或效益最高問題 例某售貨點(diǎn)，在一個月（30天）中，有20天每天可以賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，假設(shè)每天從批發(fā)部買進(jìn)的商品的數(shù)量相同，則每天從批發(fā)部進(jìn)貨多少才能使每月所獲得利潤最大？最大利潤是多少？分析：每月的利潤=月總收入—月總成本，而月總收入有三部分：可每天賣出400份共20天的收入；可每天賣出250份的共10天的收入；沒有賣出而退回批發(fā)部的商品的收入。若你是企業(yè)的老板，你選擇哪一家商店省錢。如果要使圍墻圍出一塊矩形場地的面積最大，問矩形的長、寬各等于多少？分析：若設(shè)矩形的長為，則寬為，從而矩形的面積為，是關(guān)于的二次函數(shù)。 1設(shè)有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的五個盒子，現(xiàn)將這五個球放入5個盒子內(nèi)（1）只有一個盒子空著，共有多少種投放方法？（2）沒有一個盒子空著，但球的編號與盒子編號不全相同，有多少種投放方法？（3）每個盒子內(nèi)投放一球，并且至少有兩個球的編號與盒子編號是相同的，有多少種投放方法？1擲三顆骰子，試求：（1）沒有一顆骰子出現(xiàn)1點(diǎn)或6點(diǎn)的概率；（2）恰好有一顆骰子出現(xiàn)1點(diǎn)或6點(diǎn)的概率。A 　　∴ P(A若，則兩車到達(dá)B地的情況是 A、甲車先到達(dá)B地 B、乙車先到達(dá)B地 C、同時到達(dá)B地 D、不能判斷（本小題滿分10分）某單位欲用木料制作如下圖所示的框架，框架的下部是邊長分別為（單位為：）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積為，問：分別是多少（精確到）時用料最?。繑?shù)學(xué)參考答案八、不等式一、選擇題：ACCBCBDDCADD二、填空題：1 1ab 1 1三、解答題：1　　11解: P: 函數(shù)在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)Q: 不等式恒成立的最小值而, 故, （1）若P正確Q不正確,