高中數(shù)學選修4-4模塊訓練題(編輯修改稿)
2025-05-01 05:16 本頁面
【文章內容簡介】 .＋1 D.－1解析：選D A的直角坐標為(－1,0)，曲線C的直角坐標方程為x2＋y2＝2y，即x2＋(y－1)2＝1，|AC|＝，則|PA|min＝－1.4．直線(t為參數(shù)，θ是常數(shù))的傾斜角是( )A．105176。 B．75176。 C．15176。 D．165176。解析：選A 參數(shù)方程?消去參數(shù)t，得y－cos θ＝－tan 75176。(x－sin θ)，∴k＝－tan 75176。＝tan(180176。－75176。)＝tan 105176。.故直線的傾斜角是105176。.5．(安徽高考)在極坐標系中，圓ρ＝2cos θ的垂直于極軸的兩條切線方程分別為( )A．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝2 B．θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝2C．θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝1 D．θ＝0(ρ∈R) 和ρcos θ＝1解析：選B 由ρ＝2cos θ，可得圓的直角坐標方程為(x－1)2＋y2＝1，所以垂直于x軸的兩條切線方程分別為x＝0和x＝2，即所求垂直于極軸的兩條切線方程分別為θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝2，故選B.6．(安徽高考)以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，圓C的極坐標方程是ρ＝4cos θ，則直線l被圓C截得的弦長為( )A. B．2C. D．2解析：選D 由題意得，直線l的普通方程為y＝x－4，圓C的直角坐標方程為(x－2)2＋y2＝4，圓心到直線l的距離d＝＝，直線l被圓C截得的弦長為2＝2.7．已知點P的極坐標為(π，π)，過點P且垂直于極軸的直線的極坐標方程為( )A．ρ＝π B．ρ＝cos θ C．ρ＝ D．ρ＝解析：選D 設M(ρ，θ)為所求直線上任意一點，由圖形知OMcos∠POM＝π，∴ρcos (π－θ)＝π.∴ρ＝.8．已知直線l：(t為參數(shù))與圓C：(0≤θ≤2π)，則直線l的傾斜角及圓心C的直角坐標分別是( )A.，(－1,0) B.，(－1,0)\ C.，(1,0) D.，(－1,0)解析：選C 因為直線l的普通方程為y＝－x，所以其斜率是－1，(x－1)2＋y2＝4，所以圓心C的直角坐標是(1,0)，故選C.9．在極坐標系中，若過點A(3,0)且與極軸垂直的直線交曲線ρ＝4cos θ于A，B兩點，則|AB|＝( )A．2
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