初中應(yīng)用題的解題技巧(編輯修改稿)
2025-04-20 12:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 所以23/m1為整數(shù)，因此m1=1，或m1=23， 即 m=2或m=24. 當(dāng) m=2時(shí)，n=45(不合題意，舍去)；當(dāng)m=24時(shí)，n=23(符合題意)． 所以旅客人數(shù)為：n(m1)=23(241)=529(人)． 答 起初有汽車(chē)24輛，有乘客529人． 注意 解方程后所得結(jié)果必須代入原題檢驗(yàn)根的合理性，并根據(jù)情況做具體討論． 2．間接設(shè)元 如果對(duì)某些題目直接設(shè)元不易求解，便可將并不是直接要求的某個(gè)量設(shè)為未知數(shù)，從而使得問(wèn)題變得容易解答，我們稱(chēng)這種設(shè)未知數(shù)的方法為間接設(shè)元法． 例4 若進(jìn)貨價(jià)降低8％，而售出價(jià)不變，那么利潤(rùn)可由目前的p％增加到(p+10)％，求p． 分析 本題若直接設(shè)未知元為x，則不易列方程，為此，可間接設(shè)元，設(shè)進(jìn)貨價(jià)為x，．由于售出價(jià)不變，它可用以下方程式表示：x(1+p％)=[1+(10+p)％]． 解 設(shè)原進(jìn)貨價(jià)為x，則下降8％．根據(jù)題意售貨價(jià)不變，故有以下方程x(1+)=[1+(p+10)]， 約去x得1+=［1+(p+10)］， 所以1+=++， 所以()p=+， 即 =， 所以 p=15． 答 原利潤(rùn)為15％． 例5 甲乙兩人沿著圓形跑道勻速跑步，它們分別從直徑AB兩端同時(shí)相向起跑．第一次相遇時(shí)離A點(diǎn)100米，第二次相遇時(shí)離B點(diǎn)60米，求圓形跑道的總長(zhǎng)． 分析與解 如圖1－76，設(shè)圓形
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