一元線性回歸習(xí)題補(bǔ)充(編輯修改稿)
2025-07-04 13:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 變量之間存在什么關(guān)系？（2）建立勞務(wù)支出的對(duì)數(shù)為被解釋變量，時(shí)間為解釋變量的線性到對(duì)數(shù)模型，并解釋斜率系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。（3）請(qǐng)自己查找數(shù)據(jù)，運(yùn)用線性到對(duì)數(shù)模型，估計(jì)我國各個(gè)時(shí)期（比如改革開放前后）的實(shí)際平均增長率。提示：線性到對(duì)數(shù)模型（因?yàn)橹挥斜唤忉屪兞繛閷?duì)數(shù)，而解釋變量為線性，所以稱為線性到對(duì)數(shù)模型）則有表示的單位絕對(duì)變化量導(dǎo)致的相對(duì)變化量（變化率），因?yàn)榇颂幈硎緯r(shí)間，所以就是增長率。對(duì)于上題，如果采用模型，就是不做對(duì)時(shí)間的回歸，而是做對(duì)時(shí)間的回歸，這樣的模型叫做線性趨勢模型，時(shí)間取名為趨勢變量。請(qǐng)解釋回歸得到的斜率系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義，并比較線性趨勢模型與線性到對(duì)數(shù)模型的區(qū)別。提示：線性趨勢模型與線性到對(duì)數(shù)模型的區(qū)別在于得到的是被解釋變量的相對(duì)變化還是絕對(duì)變化，用導(dǎo)數(shù)可以解釋，此時(shí)的。1下表是我國城鎮(zhèn)居民消費(fèi)總支出和食品支出數(shù)據(jù)，根據(jù)德國統(tǒng)計(jì)學(xué)家恩格爾所說：“用于食物的支出以算術(shù)級(jí)數(shù)增加，而總支出以幾何級(jí)數(shù)增加”，請(qǐng)采用合適的模型做食物支出為被解釋變量的回歸。如果做食物支出對(duì)總消費(fèi)支出的對(duì)數(shù)的散點(diǎn)圖，你看到了什么？表 我國城鎮(zhèn)居民食物支出和總消費(fèi)支出數(shù)據(jù)（以1978年可比價(jià)格計(jì)算，單位：元）年份城鎮(zhèn)居民食物支出城鎮(zhèn)居民總消費(fèi)支出年份城鎮(zhèn)居民食物支出城鎮(zhèn)居民總消費(fèi)支出1978199419791995198019961981199719821998198319991984200019852001198620021987200319882004198920051990200619912007199220081993資料來源：根據(jù)國泰安數(shù)據(jù)庫，作者計(jì)算整理得到。提示：這里采用對(duì)數(shù)到線性模型（對(duì)數(shù)到線性模型和線性到對(duì)數(shù)模型合稱半對(duì)數(shù)模型）來做恩格爾支出模型，則即的單位相對(duì)變化量導(dǎo)致的絕對(duì)變化量。1下表是64個(gè)國家的兒童死亡率與人均數(shù)據(jù)，請(qǐng)用合適的模型做兒童死亡率做的一元線性回歸，解釋回歸結(jié)果的含義。并畫出兒童死亡率對(duì)人均倒數(shù)的散點(diǎn)圖，與回歸結(jié)果對(duì)應(yīng)解釋。表 64個(gè)國家的兒童死亡率與人均樣本兒童死亡率人均GNP樣本兒童死亡率人均GNP112818703314286402204130341043503202
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