計量經(jīng)濟學-2一元線性回歸模型(編輯修改稿)
2025-06-15 22:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??）（）（）（）（）（）（）（）（）（的方差，先計算計 量 經(jīng) 濟 學 ??????? ???? ??????????222222222i10] [ ]1[ c ??iiiiiiiiiiiiiiiiiiixXxxxxXxnxxxcXncdYYC o vcdYYdC o vC o v??????）（），（），（），（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（證：11222222222222222221??][ ][ ]22[ ]2[ ~V a r ?????????V a rV a rckcckcckcckcckcckcckkYV a rkYkV a riiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii????????????????????????? ?? ? ? ?? ? ??? ??計 量 經(jīng) 濟 學 ）（）（同理可證：）（因而有：））（（）（因為下證：0022222iii1101012i~V a r?V a r 1 k 1k 0k ~E k ?????????????????????????????? ????? ?? ???? ?iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiicxxXkxXXkxxkcXXkkuXkEYkEcc計 量 經(jīng) 濟 學 四、最小二乘估計的方差 ），（），（ ??? 222112200 ~? 1 ~?iii xnXNxN ??????證明（略））（的無偏估計量為：是未知的，一般 2?2? 222222????????nYYneSEiii???計 量 經(jīng) 濟 學 ]1[ N~Y? ]1[ 2 2 ??2???V a r ???E ??Y? 222102222222222222222221021010102110））（，（即：）（）（），（）（）（）（）（）（）（）（且的線性組合，，也是）（，對固定的?????????????????????????????????????????????????????iiiiiiiiiinxXXnXxXXnxXXxXxnXxxXXxXxnXXC o vXV a rV a rYYEXXEEYYYYXXX ?計 量 經(jīng) 濟 學 第四節(jié) 模型檢驗 一、經(jīng)濟意義檢驗 檢驗所建的模型的是否符合經(jīng)濟理論，主要是檢驗模型參數(shù)的符號和大小是否與經(jīng)濟理論以及人們的經(jīng)驗一致 二、統(tǒng)計檢驗 擬合優(yōu)度檢驗（判定系數(shù)） 擬合優(yōu)度檢驗是指對樣本回歸線與樣本觀測值之間擬合程度的檢驗。度量擬合程度的指標是判定系數(shù) R2 。 基本思路：因變量 Y的總變異，能夠被 X的變異解釋的比例越大，則說明 OLS回歸線對總體的解釋程度越好，反之就越差。 總的離差平方和的分解： 計 量 經(jīng) 濟 學 PRF E S SR S SYYYYYYYYYYYYYYYYyYYT S Siiiiiiiiiiiiii???????????????????????????? )?()?( )?)(?(2)?()?( )??()(2222222iY?iY Xi X SRF Y Y? ?? 2)( YYT S S i總離差： ? ??2? ）（殘差和： ii YYR SS? ?? 2)?( YYE SS i回歸和：計 量 經(jīng) 濟 學 R S SE S STS S ??估計的 Y值圍繞其均值的總變異 未被解釋的 Y值圍繞回歸線的 Y值的變異 ?? ??? 2212 ?)?( ii xYYE SS ??? ??? 22 ? ）（ iii YYeR S S總平方和（ TSS）：說明實際的 Y值圍繞其均值的總變異 ?? ??? 22 )( YYyT S S ii計 量 經(jīng) 濟 學 0???)??(? ??)?(? )??)(?()?)(?( 1011001010???????????????????? ?? ???iiiiiiiiiiiiiiiiXXYXYYXYYYYYYXYYYYYY）（）（）（）（交叉項：????????????????????????????22222222? )()?()()?(1iiiiiiiiiyeyyYYYYYYYYT S SR S ST S SE S S計 量 經(jīng) 濟 學 R2 測度了在 Y的總變異中，由回歸模型解釋的部分所占的比例。 R2 越高，回歸模型擬合的程度就越好。 R2 的性質(zhì)： （ 1）非負。（ 2） 0≤R2 ≤1 其它表達方式： ???22212iiyxR ?????2222 )(iiiiyxyxR??? ??? 22222 )1( iii yRyRy定義擬合優(yōu)度 R2： T SSR SSYYYYT SSE SSRii ???????? 1)()?(222計 量 經(jīng) 濟 學 例 2：對例 1進行擬合優(yōu)度檢驗，并說明其意義。 . .% ,%, R 565E S ST S SR S S ? ??E S S 0 . 51068075 T S S 222222122122222好的樣本觀測值是擬合得較這表明回歸直線方程與的是非價格因素變化引起另化來解釋可用商品價格的變有離差平方和中說明該商品需求量的總）（）（）（）（）（）（解：????????????????????????? ?? ?T S SE S SXnXXXYYYnYYYiiiii??計 量 經(jīng) 濟 學 相關系數(shù)檢驗 相關系數(shù)：表示兩個隨機變量之間的相關程度。定義為： ????????????????22221)(1)(1))((iiiiiiiiYXXYXYyxyxnYYnXXnYYXXSSSr以樣本方差和樣本協(xié)方差估計 X、 Y的方差和協(xié)方差，樣本相關系數(shù)為 ： 樣本相關系數(shù)的平方與擬合優(yōu)度相等，但二者的意義不同。 （擬合優(yōu)度是回歸分析中提出的，而相關系數(shù)是相關分析中提出的。） YXXYXY YV arXV arYXCov
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1