計量經(jīng)濟學-2一元線性回歸模型-文庫吧資料
2025-05-18 22:16本頁面
【正文】 |t| 22~1SE? t00?????????YXtYXtttttnttntxHHHi????????T檢驗的步驟： 計 量 經(jīng) 濟 學 例 5，對例 1進行 t檢驗。 擬合優(yōu)度 R2與 F檢驗具有一致性： ? ?? 2? ）（ YYESS i? ?? 2?）（ ii YYR SS? ?? 2）（ YYTSS i)2( ?nRSSESS ?F?????????????????FRFRnRRnT S SR S ST S SE S SnR S SE S SF10021222222）（）（）（計 量 經(jīng) 濟 學 例 4，對例 1進行 F檢驗 解： TSS= ESS= RSS=565 F*=( 8)/565= (1, 8)= 因此 ,回歸方程顯著成立 . 方差分析表 : Analysis of Variance SOURCE DF SS MS F p Regression 1 Error 8 Total 9 計 量 經(jīng) 濟 學 四、 t檢驗（參數(shù)顯著性檢驗） ），（），（）（）（222002211222222n ~?1~? 2~2??????????????????iiiixXNxNnSEnR S Se計 量 經(jīng) 濟 學 ）（同理：）（）（），（），（則：2~? t2~1?221?t1 0~? 1 0~1? 2200211222112200211???????????????????ntxnXSEntxSEnSEnxNxnXNxiiiiiii??????????????計 量 經(jīng) 濟 學 。則認為回歸方程不顯若成立。），（），（若）（相互獨立，則，），（），（若）。負相關顯的線性相關關系之間有明與價格需求量）（值的相關系數(shù)表，得臨界，查自由度為給定）（）（解：。與，則認為，若和比較）；（得臨界值的相關系數(shù)表，查自由度為給定顯著水平；的觀測值根據(jù)樣本值計算XYXYnn????r|r| r|r|rr2r2rr*XY*XY*XYXY*XYXY????計 量 經(jīng) 濟 學 例 3，對例 1進行相關系數(shù)檢驗。） YXXYXY YV arXV arYXCov???? ??）（）（），（22 Rr XY ?計 量 經(jīng) 濟 學 相關系數(shù)檢驗的步驟： 無明顯的線性關系。定義為： ????????????????22221)(1)(1))((iiiiiiiiYXXYXYyxyxnYYnXXnYYXXSSSr以樣本方差和樣本協(xié)方差估計 X、 Y的方差和協(xié)方差，樣本相關系數(shù)為 ： 樣本相關系數(shù)的平方與擬合優(yōu)度相等，但二者的意義不同。（ 2） 0≤R2 ≤1 其它表達方式： ???22212iiyxR ?????2222 )(iiiiyxyxR??? ??? 22222 )1( iii yRyRy定義擬合優(yōu)度 R2： T SSR SSYYYYT SSE SSRii ???????? 1)()?(222計 量 經(jīng) 濟 學 例 2：對例 1進行擬合優(yōu)度檢驗，并說明其意義。 R2 越高，回歸模型擬合的程度就越好。 基本思路：因變量 Y的總變異，能夠被 X的變異解釋的比例越大，則說明 OLS回歸線對總體的解釋程度越好，反之就越差。即 10 ?? ?? 和）（）（），（）（則：的任一線性無偏估計和分別是設00110101~?V a r ~?~ ~????????V a rV a rV a rYwYk iiii???? ? ??????????? ???? ?????????????????????22222222222222222202222222222110 ]1[ 21 1?1 ??? iiiiiiiiiiiiiiiiiiiixnXxnXnXXxXncXcXnncXndYdV a rV a rxxxccYV a rcYcV a rV a r??????????????）（）（）（）（）（）（）（）（）（的方差，先計算計 量 經(jīng) 濟 學 ??????? ???? ??????????222222222i10] [ ]1[ c ??iiiiiiiiiiiiiiiiiiixXxxxxXxnxxxcXncdYYC o vcdYYdC o vC o v??????）（），（），（），（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（證：11222222222222222221??][ ][ ]22[ ]2[ ~V a r ?????????V a rV a rckcckcckcckcckcckcckkYV a rkYkV a riiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii????????????????????????? ?? ? ? ?? ? ??? ??計 量 經(jīng) 濟 學 ）（）（同理可證：）（因而有：））（（）（因為下證：0022222iii1101012i~V a r?V a r 1 k 1k 0k ~E k ?????????????????????????????? ????? ?? ???? ?iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiicxxXkxXXkxxkcXXkkuXkEYkEcc計 量 經(jīng) 濟 學 四、最小二乘估計的方差 ），（），（ ??? 222112200 ~? 1 ~?iii xnXNxN ??????證明（略））（的無偏估計量為：是未知的，一般 2?2? 222222????????nYYneSEiii???計 量 經(jīng) 濟 學 ]1[ N~Y? ]1[ 2
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