一元二次方程求解教法解析(編輯修改稿)
2025-07-04 13:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 進行開方）∴x1=3+√10,x2=3+√10（3）x178。14x=8 x178。14x8=0x178。14x+7178。=8+7178。(x+7) 178。=57x+7=177?！?7∴x1=7+√57,x2=7√57（4）x178。+2x+2=8x+4 =0 =0x178。6x =0x178。6x+ =2+ ( ) 178。=11X－3=177?！? ∴x1= ，x2= 看看你上面的是否做對了呢！第四小題偏難。第四小題答案x178。+2x+28x4=0x178。+2x8x+24=0x178。6x2=0x6x+3178。=2+3178。(x3) 178。=11x3=177?！?1∴x1=3+√11,x2=3√11我們通過配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法。用配方法解下列方程（增訂內(nèi)容）（1） x178。+8x9=0 （2）3x178。+8x3=0分析：當二次項系數(shù)為1時，只要先把常數(shù)項移動到右邊，然后左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，把左邊配成完全平方，變成(x+m) 178。=n(n≥0)的形式，再用直接開平方法求解，當二次項系數(shù)不是1時，先將二次項系數(shù)華為1，再用配方法解過程。（1）移項，得x178。+8x=9配方，得x178。+8x+4178。=9+4178。（兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方）即(x+4) 178。=25直接開平方得x+4=177。5即x+4=5或x+4=5所以x1=1，x2=9（2） 兩邊同除以3，得x178。+8/3x1=0（之前說過二次項系數(shù)非1的要先華為1，就是把一次項系數(shù)和常數(shù)項各除以二次項系數(shù)，二次項系數(shù)被除后可去除，這樣變?yōu)?）移項，得x178。+8/3x=1配方，得x178。+8/3x+(4/3) 178。=1+(4/3) 178。（兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方）即(x+4/3) 178。=(5/3) 178。直接開平方，得x+4/3=177。5/3，所以x1=1/3，x2=3第三節(jié) 分解因式法分解因式分別有：平方差公式、完全平方公式、提取公因式和十字相乘法。其實只需要利用一下以上公式，有的要從以上公式變位一元二次方程的一般形式才能計算，有的可以直接計算。知識點對于一般形式的一元二次方程ax178。+bx+c=0（a≠0）來說，諾其左端能夠分解因式，得(a1x+b1)(a2x+b2)=0，必有a1x+b1=0或a2x+b2=0，進而求得方程的解，這種方法就是分解因式。例題：用分解因式法解下列各題。（1） x178。+x2=0 （2）49(x3) 178。=16(x+6)
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