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正文內(nèi)容

內(nèi)蒙古元寶山區(qū)平煤高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)142正余弦函數(shù)的性質(zhì)兩課時(shí)課件新人教a版必修4(編輯修改稿)

2025-07-02 22:16 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 y=cosx R R [1,1] [1,1] 當(dāng) x=2kπ+ (k∈Z) 時(shí) ymax=1 2?當(dāng) x=2kπ+ (k∈Z) 時(shí) ymin=1 23?當(dāng) x= 2kπ (k∈Z) 時(shí) ymax=1 當(dāng) x=2kπ+π(k∈Z) 時(shí) ymin=1 定義域 值域 周期性 思考題 已知定義在 R上的函數(shù) f(x)滿足下列關(guān)系: f(x+ 2)=f(x) 試判斷 f(x)是否為周期函數(shù) ? ? ?? ?? ?還是周期函數(shù)么?則變式:題中的關(guān)系改為 xfxfxf ,12 ??? 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì) 第二課時(shí) 函數(shù)奇偶性的概念 : 偶函數(shù)定義 : 如果對(duì)于 f(x)定義域內(nèi)的 任意一個(gè) x,都有 f(x)=f(x), 那么函數(shù) f(x)就叫偶函數(shù) . 奇函數(shù)定義 : 如果對(duì)于 f(x)定義域內(nèi)的 任意一個(gè) x,都有 f(x)=f(x) , 那么函數(shù) f(x)就叫奇函數(shù) . 復(fù)習(xí)回顧 ☆ 對(duì)奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的說明 : (1).函數(shù)具有奇偶性的前提是:定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 ( 2) 若 f(x)為奇函數(shù) , 則 f(x)=- f(x)成立。 若 f(x)為偶函數(shù) , 則 f(x)= f(x) 成立。 ( 3) 如果一個(gè)函數(shù) f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù) ,那么我們就說函數(shù) f(x) 具有奇偶性。 復(fù)習(xí)回顧 奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì) : ⑴ 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 . 反過來 ,如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 , 那么這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù) . ⑵ 偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱 . 反過來 ,如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱 , 那么這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù) . 注:奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)可用于: ① .判斷函數(shù)的奇偶性。 ② .簡(jiǎn)化函數(shù)圖象的畫法。 復(fù)習(xí)回顧 正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的性質(zhì) ?4? x y o 2?? 23? ?225??327? ?42????23???2?25???3?27??1 1 y=sinx y=cosx 正弦函數(shù) y=sinx 余弦函數(shù) y=cosx R R [1,1] [1,1] 當(dāng) x=2kπ + (k∈Z) 時(shí) ymax=1 2?當(dāng) x=2kπ + (k∈Z) 時(shí) ymin=1 23?當(dāng) x= 2kπ (k∈Z) 時(shí) ymax=1 當(dāng) x=2kπ +π (k∈Z) 時(shí) ymin=1 最小正周期 2π 最小正周期 2π 奇函數(shù) 偶函數(shù) 定義域 值域 周期性 奇偶性 奇偶性:由誘導(dǎo)公式 sin(x)=sinx, cos(x)=cosx知,正弦函數(shù)是奇函數(shù),余弦函數(shù)是偶函數(shù)。從圖象看正弦函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,余弦函數(shù)關(guān)于 y軸對(duì)稱,也能確定函數(shù)的奇偶性。
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