內(nèi)蒙古元寶山區(qū)平煤高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)241平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義課件新人教a版必修4(編輯修改稿)
2025-07-02 22:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 O A B a b ?)( 1B| b | cosθ叫向量 b 在 a 方向上的 投影 ． θ為銳角時(shí)， | b | cosθ＞ 0 θ為鈍角時(shí)， | b | cosθ＜ 0 θ為直角時(shí)， | b | cosθ=0 B O A a b ?1B數(shù)量積的幾何意義 數(shù)量積 ab的幾何意義： 數(shù)量積 ab等于 a的長(zhǎng)度 |a|與 b在 a的方向上的投影 |b|cosθ的乘積。 數(shù)量積的重要性質(zhì) : baba ??)3(0)1( ???? bababababa ??同向時(shí)，與當(dāng))2(量積的定義有：都是非零向量，根據(jù)數(shù)設(shè) ?? ba ,222aaaaaaaa ???????或特別地，bababa ???反向時(shí)，與當(dāng)說(shuō)明：“向量方等于向量模方”是向量和向量模相互轉(zhuǎn)化的重要依據(jù)，今后常用。 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律 已知向量 和實(shí)數(shù) ，則向量的數(shù)量積滿足： ,abc ?（ 1） a b b a? ? ? （交換律） （ 2） ( ) ( ) ( )a b a b a b? ? ?? ? ? ? ?（數(shù)乘結(jié)合律） （ 3） ()a b c a c b c? ? ? ? ? ?（分配律） 注意：數(shù)量積運(yùn)算不滿足結(jié)合律 1． 若 a=0， 則對(duì)任一向量 b ， 有 a b=0 2． 若 a≠0， 則對(duì)任一非零向量 b,有 a b≠0 a≠0， a b=0,則 b=0 a b=0,則 a
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