內(nèi)蒙古元寶山區(qū)平煤高級中學(xué)高中數(shù)學(xué)142正余弦函數(shù)的性質(zhì)兩課時課件新人教a版必修4-展示頁
2025-06-14 22:16本頁面
【正文】 2( ?圖象的 最低點(diǎn) )1,( ??簡圖作法 (五點(diǎn)作圖法 ) (1) 列表 (列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo) ) (2) 描點(diǎn) (定出五個關(guān)鍵點(diǎn) ) (3) 連線 (用光滑的曲線順次連結(jié)五個點(diǎn) ) ?4? x y o 2?? 23? ?225??327? ?42????23???2?25???3?27??1 1 y=sinx y=cosx 新課 正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的性質(zhì) 正弦函數(shù) y=sinx 余弦函數(shù) y=cosx R R 定義域 定義域：由正弦和余弦的定義可知，對任意的角，它的正弦值和余弦值都存在，故正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義域都是 R 正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的性質(zhì) ?4? x y o 2?? 23? ?225??327? ?42????23???2?25???3?27??1 1 y=sinx y=cosx 正弦函數(shù) y=sinx 余弦函數(shù) y=cosx R R [1,1] [1,1] 當(dāng) x=2kπ + (k∈Z) 時 ymax=1 2?當(dāng) x=2kπ + (k∈Z) 時 ymin=1 23?當(dāng) x= 2kπ (k∈Z) 時 ymax=1 當(dāng) x=2kπ +π (k∈Z) 時 ymin=1 定義域 值域 值域：從正弦曲線和余弦曲線位于直線 y=1與 y=1之間知 1 ≤ sinx ≤1， 1≤ cosx ≤1 正弦、余弦函數(shù)的定義域和值域 例 2 寫出下列函數(shù)的定義域 、 值域 xys i n11.1??正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的性質(zhì) ?4? x y o 2?? 23? ?225??327? ?42????23???2?25???3?27??1 1 y=sinx y=cosx 正弦函數(shù) y=sinx 余弦函數(shù) y=cosx R R [1,1] [1,1] 當(dāng) x=2kπ + (k∈Z) 時 ymax=1 2?當(dāng) x=2kπ + (k∈Z) 時 ymin=1 23?當(dāng) x= 2kπ (k∈Z) 時 ymax=1 當(dāng) x=2kπ +π (k∈Z) 時 ymin=1 定義域 值域 周期性 周期函數(shù)：對于函數(shù) f(x)，如果存在一個非零的常數(shù) T，使得當(dāng) x取定義域內(nèi)的每一個值，都有 f(x+T)=f(x)，那么函數(shù)f(x)叫做周期函數(shù)，非零常數(shù) T叫做這個函數(shù)的周期。 sin(x+2kπ)=sinx,cos(x+2kπ)=cosx (k∈Z) 2π,4π， … 及 2π， 4π， … 等都是正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期。 最小正周期：對于一個周期函數(shù)，如果在它所有的周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小正數(shù)叫做這個函數(shù)的
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