內(nèi)蒙古元寶山區(qū)平煤高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)142正余弦函數(shù)的性質(zhì)兩課時(shí)課件新人教a版必修4-閱讀頁(yè)
2025-06-20 22:16本頁(yè)面
【正文】 奇函數(shù) 偶函數(shù) 定義域 值域 周期性 奇偶性 奇偶性：由誘導(dǎo)公式 sin(x)=sinx， cos(x)=cosx知，正弦函數(shù)是奇函數(shù)，余弦函數(shù)是偶函數(shù)。 例 ： 。、求函數(shù)例 ???2,2,321s i n3 ?????????? xxy分析：復(fù)合函數(shù)的換元法 正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的性質(zhì) ?4? x y o 2?? 23? ?225??327? ?42????23???2?25???3?27??1 1 y=sinx y=cosx 正弦函數(shù) y=sinx 余弦函數(shù) y=cosx 最大值與 最小值 是增函數(shù)在 )](22,22[ Zkkk ??? ????是減函數(shù)在 )](232,22[ Zkkk ??? ????是增函數(shù)在 )](2,2[ Zkkk ?? ???是減函數(shù)在 )](2,2[ Zkkk ?? ???R R [1,1] [1,1] 當(dāng) x=2kπ + (k∈Z) 時(shí) ymax=1 2?當(dāng) x=2kπ + (k∈Z) 時(shí) ymin=1 23?當(dāng) x= 2kπ (k∈Z) 時(shí) ymax=1 當(dāng) x=2kπ +π (k∈Z) 時(shí) ymin=1 最小正周期 2π 最小正周期 2π 奇函數(shù) 偶函數(shù) 定義域 值域 周期性 奇偶性 單調(diào)性 122 時(shí)，有最大值當(dāng) ?? kx ??122 時(shí)，有最小值當(dāng) ?? kx ???120 時(shí)，有最大值當(dāng) ?kx ??12 時(shí)，有最小值當(dāng) ?? kx ??說(shuō)明 :最大值與最小值合稱(chēng)為最值 正弦、余弦函數(shù)的最值 例 、最小值么？如果有，請(qǐng)寫(xiě)出取最大值、最小值時(shí)的自變量 x的集合，并說(shuō)出最大值、最小值分別是什么？ ? ?? ? RxxyRxxy??????,2s i n32,1c o s1正弦函數(shù) y=sinx 余弦函數(shù) y=cosx 最大值與 最小值 是增函數(shù)在 )](22,22[ Zkkk ??? ????是減函數(shù)在 )](232,22[ Zkkk ??? ????是增函數(shù)在 )](2,2[ Zkkk ?? ???是減函數(shù)在 )](2,2[ Zkkk ?? ???R R [1,1] [1,1] 當(dāng) x=2kπ + (k∈Z) 時(shí) ymax=1 2?當(dāng) x=2kπ + (k∈Z) 時(shí) ymin=1 23?當(dāng) x= 2kπ (k∈Z) 時(shí) ymax=1 當(dāng) x=2kπ +π (k∈Z) 時(shí) ymin=1 最小正周期 2π 最小正周期 2π 奇函數(shù) 偶函數(shù) 定義域 值域 周期性 奇偶性 單調(diào)性 122 時(shí)，有最大值當(dāng) ?? kx ??122 時(shí)，有最小值當(dāng) ?? kx ???120 時(shí)，有最大值當(dāng) ?kx ??12 時(shí)，有最小值當(dāng) ?? kx ?? 小結(jié) 思考：教材 39頁(yè)“ ？”思考題
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