【總結(jié)】利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根函數(shù)與x軸即方程根的個(gè)數(shù)問(wèn)題解題步驟第一步:畫(huà)出兩個(gè)圖像即“穿線(xiàn)圖”(即解導(dǎo)數(shù)不等式)和“趨勢(shì)圖”即三次函數(shù)的大致趨勢(shì)“是先增后減再增”還是“先減后增再減”;第二步:由趨勢(shì)圖結(jié)合交點(diǎn)個(gè)數(shù)或根的個(gè)數(shù)寫(xiě)不等式(組);主要看極大值和極小值與0的關(guān)系;第三步:解不等式(組)即可;1、已知函數(shù).(Ⅰ)求f(x)的反函數(shù)的圖象上圖象上點(diǎn)(1,0)處的切線(xiàn)方
2025-03-25 00:40
【總結(jié)】函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能:1.理解函數(shù)零點(diǎn)的定義以及函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間的聯(lián)系,掌握用連續(xù)函數(shù)零點(diǎn)定理及函數(shù)圖像判斷函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間與方程的根所在的區(qū)間.2.結(jié)合幾類(lèi)基本初
2025-03-24 12:18
【總結(jié)】二次函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題【探究拓展】探究1:設(shè)分別是實(shí)系數(shù)一元二次方程和的一個(gè)根,且求證:方程有且僅有一根介于之間.變式1:已知函數(shù)f(x)=ax2+4x+b(a0,a、b∈R),設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=0的兩實(shí)根為x1、x2,方程f(x)=x的兩實(shí)根為α、β.(1)若|α-β|=1,求a、b的關(guān)系式;(2)若a、b均為負(fù)整數(shù)
2025-03-24 06:28
【總結(jié)】10函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題一、知識(shí)點(diǎn)講解與分析:1、零點(diǎn)的定義:一般地,對(duì)于函數(shù),我們把方程的實(shí)數(shù)根稱(chēng)為函數(shù)的零點(diǎn)2、函數(shù)零點(diǎn)存在性定理:設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù),且,那么在開(kāi)區(qū)間內(nèi)至少有函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn),即至少有一點(diǎn),使得。(1)在上連續(xù)是使用零點(diǎn)存在性定理判定零點(diǎn)的前提(2)零點(diǎn)存在性定理中的幾個(gè)“不一定”(假設(shè)連續(xù))①若,則的零點(diǎn)不一定只有一個(gè),可以有多個(gè)②若,
2025-03-24 04:05
【總結(jié)】函數(shù)零點(diǎn)的定義理解 函數(shù)的零點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)重要的特征,同時(shí)也溝通了函數(shù)、方程、不等式以及算法等內(nèi)容,在分析解題思路、探求解題方法中起著重要的作用,因此要重視對(duì)函數(shù)零點(diǎn)的學(xué)習(xí).下面就函數(shù)的零點(diǎn)判定中的幾個(gè)誤區(qū)進(jìn)行剖析,希望對(duì)大家有所幫助.1.因"望文生義"而致誤 例1.函數(shù)的零點(diǎn)是 ?。ā 。。粒 。拢 。茫?, ?。模保插e(cuò)解:C錯(cuò)解剖析:錯(cuò)誤的原
2025-06-18 23:35
【總結(jié)】利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根和函數(shù)的零點(diǎn)5.(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)且(I)試用含的代數(shù)式表示;(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;(Ⅲ)令,設(shè)函數(shù)在處取得極值,記點(diǎn),證明:線(xiàn)段與曲線(xiàn)存在異于、的公共點(diǎn);5.解法一:(I)依題意,得由得(Ⅱ)由(I)得(故令,則或
2025-06-16 22:23
【總結(jié)】函數(shù)的零點(diǎn)畫(huà)出函數(shù)圖像,指出x取哪些值時(shí),y=0?y0?y0?2y=x-2x-3xoy-13(1)再求方程的實(shí)數(shù)根,觀察函數(shù)與方程的聯(lián)系?2x-2x-3=0我們把使二次函數(shù)
2024-11-03 17:56
【總結(jié)】函數(shù)的零點(diǎn)高考要求內(nèi)容要求層次重、難點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)B1.理解函數(shù)零點(diǎn)的概念2.掌握函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)3.明確零點(diǎn)是一個(gè)“值”,而非一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)4.會(huì)利用函數(shù)的零點(diǎn)探索二次方程根的分布問(wèn)題二分法A了解二分法的原理知識(shí)框架重難點(diǎn)一、函數(shù)的零點(diǎn)1.零點(diǎn)的概念:對(duì)于函數(shù)y=f(
2025-06-16 04:02
【總結(jié)】總體內(nèi)容展示:1、教材及地位分析2、學(xué)情分析3、教學(xué)目標(biāo)分析4、教法分析5、教學(xué)過(guò)程展示6、教學(xué)總結(jié)與反思教材地位:必修一第三章“函數(shù)與方程”是高中數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容,是近年來(lái)高考關(guān)注的熱點(diǎn).本章函數(shù)與方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的核
2024-08-10 18:01
【總結(jié)】學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解零點(diǎn)的概念。2學(xué)會(huì)求函數(shù)的零點(diǎn)。3判斷零點(diǎn)所在區(qū)間。定義:對(duì)于函數(shù)y=f(x),使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)。(一)函數(shù)的零點(diǎn)方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)等價(jià)關(guān)系函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)
2024-11-11 21:09
【總結(jié)】方程的根和函數(shù)的零點(diǎn)XYAMBO10m(1,40/3)(0,10)?思考:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象有什么關(guān)系?方程x2-2x+1=0
2024-11-19 13:12
【總結(jié)】利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根和函數(shù)的零點(diǎn)總結(jié):?方程的根?方程的根1.設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù),當(dāng)什么范圍內(nèi)取值時(shí),曲線(xiàn)與軸僅有一個(gè)交點(diǎn)。2、已知函數(shù)f(x)=-x+8x,g(x)=6lnx+m(Ⅰ)求f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最大值h(t);(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)m,使得y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)?若
2025-04-16 23:50
【總結(jié)】真題感悟·考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦·題型突破歸納總結(jié)·思維升華第4講函數(shù)圖象的切線(xiàn)及交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題真題感悟·考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦·題型突破歸納總結(jié)·思維升華高考定位在高考試題的導(dǎo)數(shù)壓軸題中,把求切線(xiàn)和研究函數(shù)的性質(zhì)交匯起來(lái)是一個(gè)命題熱點(diǎn);兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)
2024-08-14 05:46
2025-04-04 04:25
【總結(jié)】與三角函數(shù)有關(guān)的零點(diǎn)問(wèn)題1、【2015湖北】函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為______.【答案】2【解析】因?yàn)椋?,所以函?shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為函數(shù)與圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù),函數(shù)與圖象如圖,由圖知,兩函數(shù)圖象有2個(gè)交點(diǎn),所以函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn).【方法技巧歸納】利用函數(shù)圖象處理函數(shù)的零點(diǎn)(方程根)主要有兩種策略:(1)確定函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù):利用圖象研究與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)或轉(zhuǎn)化成兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)定性判斷;(2
2025-03-24 05:48