【文章內(nèi)容簡介】 量 q?L時，發(fā)出訂貨 Sq 。 ?定期盤點法 ?盤點后的訂貨量是最大值與當前庫存量之差； ?定期盤點法的優(yōu)點是可以同時考慮多種產(chǎn)品聯(lián)合訂貨帶來的優(yōu)勢。 ? Economic Order Quantity (EOQ) ? Special Inventory Models With Quantity Discounts Planned Shortages ? Demand Uncertainty Safety Stocks ? Inventory Control Systems ContinuousReview (Q,r) PeriodicReview (orderupto) ? Single Period Inventory Model 連續(xù)性檢查 /盤點系統(tǒng)（固定量系統(tǒng)） （ 1）工作原理：連續(xù)不斷的監(jiān)視庫存余量的變化，當庫存余量下降到某個預定數(shù)值 定貨點（ Reorder point , ROP)時 , 就向供應商發(fā)出固定批量的定貨請求，經(jīng)過一段時間，我們稱之為提前期（ Lead time , LT) , 定貨到達補充庫存。 （ 2）特點：要發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有庫存量是否到達訂貨點 ROP ，必須隨時檢查庫存量，這樣就增加了管理工作量，但它使庫存量得到嚴密的控制 ，因此，適用于重要物資的庫存控制。 定期盤點系統(tǒng)（固定間隔期系統(tǒng)） （ 1） 工作原理：每經(jīng)過一個固定的時間間隔，發(fā)出一次定貨，定貨量為將現(xiàn)有庫存補充到一個最高水平 S （ 2）優(yōu)點：不需要隨時檢查庫存，簡化了管理，也節(jié)省了訂貨費用。 （ 3）缺點：不論庫存水平降得多還是少，都要按期發(fā)出訂貨，當 L 很高時，訂貨量是很少的。 最大最小法 工作原理：實質(zhì)仍然是一種固定間隔期系統(tǒng)，只不過它需要確定一個定貨點 S 。當經(jīng)過時間間隔 t 時，如果庫存降到 s 及以下，則發(fā)出定貨；否則，再經(jīng)過時間 t 時再考慮是否發(fā)出定貨。 單周期需求庫存 /采購的關鍵在于確定訂貨批量。 由于預測誤差的存在，根據(jù)預測確定的訂貨量和實際需求量不可能一致。如果需求量大于訂貨量，就會失去潛在的銷售機會，導致 機會成本（缺貨損失） 。另一方面，假如需求量小于訂貨量，所有未銷售出去的物品可能以低于成本的價格出售，這種損失稱為 陳舊（超儲）成本 。 為了確定最佳訂貨量，需要考慮各種由訂貨引起的費用。由于只發(fā)出一次訂貨和只發(fā)生一次訂購費用，所以訂貨費用為一種 沉沒成本 ，它與決策無關。庫存費用也可視為一種沉沒成本，因為單周期物品的現(xiàn)實需求無法準確預計，而且只通過一次訂貨滿足，所以即使有庫存，其費用變化也不會很大。因此，只有機會成本和陳舊成本對最佳訂貨量的確定起決定性的作用。 第三節(jié) 單周期庫存模型 ?報童問題 ：設報童售出一份報可獲利 k， 如不能售出，則每份損失 l。 已知售出報紙數(shù) r的概率為 p(r)， 應如何確定訂報數(shù)？ 預測需求 /不確定性需求時的訂購決策 我們可以將總成本定義為： 過剩成本 —— 不能售出引起的損失； 缺貨成本 —— 本來可以獲取的利潤 。 期望損失最小法就是比較不同定貨量下的期望損失，取期望損失最小的定貨量作為最佳定貨量。 已知庫存物品的單位成本為 C，單位售價為 P 。若在預定的時間內(nèi)賣不出去，則只能降價為 S 賣出，單位超儲損失為 l =CS；若需求超過存貨，則單位缺貨損失（機會損失） k =PC 。設定貨量為 Q 時的期望損失為 EL（ Q），則取 EL（ Q）最小時的 Q 作為最佳定貨量。 EL（ Q）可通過下式計算： EL（ Q） = ? k (rQ) p(r) + ? l (Qr) p(r) r Q rQ 式中： p(r)為需求量為 r 時的概率。 期望損失最小法 需求量 10 20 30 40 50 60 概率 例 1：某批發(fā)商準備訂購一批圣誕樹供圣誕節(jié)期間銷售。該批發(fā)商對包括訂購費在內(nèi)的每棵樹要支付 $2，樹的售價為 $6。未出售的樹只能按 $1出售。節(jié)日期間圣誕樹需求量的概率分布如下表所示（批發(fā)商的訂貨量必須是 10的倍數(shù)）。試求該批發(fā)商的最佳訂貨量。 解：設批發(fā)商采購圣誕樹 Q棵 （ 1）當實際需求 r ＜ Q 時，將有一部分 圣誕樹 賣不出去，每 棵 超儲損失為： l = C – S = 2 –1 = 1美元 （ 2）當實際需求 r ＞ Q 時，將有機會損失，每份欠儲損失為： k= P – C = 6 – 2 = 4美元 （ 3）下面分別計算訂貨量 Q = 10 ， 20 ， 30 ， 40 ， 50， 60 時的 EL（ Q） EL（ 10） = [ 4 （ 2010） + 4 （ 3010） + 4 （ 4010） + 4 （ 5010） + 4 （ 6010） ] = 106 EL（ 20） = [4 （ 3020） + 4 （ 4020） + 4 （ 5020） +4 （ 6020） ] +1 （ 2010） = 71 請計算 EL（ 30） 40 、 EL（ 40） 2 EL（ 50） 、 EL（ 60） 從而應訂購 50棵。 邊際分析法 上例解法二：超儲成本 l = 2 –1 = 1 ， 缺貨成本 k = 6 – 2 = 4 ? p(r) = k / （ k + l ） = 4 / （ 4 + 1 ） = rQ 取累計概率大于或等于 Q值， Q* = 50 邊際分析法即售出下一單位產(chǎn)品的邊際獲利等于下一單位產(chǎn)品售不出去的邊際損失時即得到最優(yōu)訂購量：CPQ l=（ 1－ CPQ） k 公式： CPQ = ? p(r) = ———— k k + l r≤Q 逢余進一 第四節(jié) 多周期庫存 /采購模型 需求確定時的重復訂貨模型： 每隔多少時間訂一次貨？ 訂多少？ 即時補貨的經(jīng)濟訂貨批量（ Economic Order Quantity, EOQ） 目標： 總成本（采購成本 +庫存持有成本）最小 訂貨批量確定方式 固定訂貨批量法 經(jīng)濟訂貨批量法 按需訂貨法 ? 逐批確定法 ? LotforLot 按固定時區(qū)需求 量確定批量法 時區(qū) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 合計 凈需求 35 10 40 20 5 10 30 150 計劃訂單 60 60 60 180 時區(qū) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 合計 凈需求 35 10 40 20 5 10 30 150 計劃訂單 58 58 58 174 時區(qū) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 合計 凈需求 35 10 40 20 5 10 30 150 計劃訂單 35 10 40 20 5 10 30 150 時區(qū) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 合計 凈需求 35 10 40 20 5 10 30 150 計劃訂單 45 40 25 40 150 相同物料并單法 相關需求與獨立需求同時存在時零件 D 的需求量計算 產(chǎn)品 A 對零件 D 的相關需求 產(chǎn)品 F 對零件 D 的相關需求 零件 D 的獨立需求 時期 1 2 3 4 5 時期 1 2 3 4 5 時期 1 2 3 4 5 需求量 300 300 需求量 300 300 300 需求量 20 20 20 零件 D 的總需求量 時期 1 2 3 4 5 需求量 620 300 20 300 320 TC=(D/Q)S+hPQ/2 TC： 總成本； D： 年需求量； Q： 訂貨批量； h： 庫存持有成本占產(chǎn)品價值的比率； S： 采購成本； P： 每件產(chǎn)品的價值； Q/2是平均庫存量。 對 Q求導數(shù)后，可以得到經(jīng)濟訂貨批量為 Q*= 訂貨頻率為 D/Q*， 周期 T=Q*/D= 2DS hP 2S