【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 /365（ 1年 10000件， 1年 365天）代入得：經(jīng)濟(jì)訂貨周期： 例 2 某企業(yè)每年需要購(gòu)買 8000套兒童服裝，每套服裝的價(jià)格是 100元，其年儲(chǔ)存成本是3元 /件，每次訂貨費(fèi)為 30元。問：最優(yōu)訂貨數(shù)量，年訂購(gòu)次數(shù)和預(yù)期每次訂貨時(shí)間間隔各為多少（每年按 360天計(jì)算）？ 課堂練習(xí) 1某企業(yè)每年需要購(gòu)買某物資 1200個(gè)，單價(jià)是 10元 /個(gè)，年保管費(fèi)率是單價(jià)的 20% ，每次訂貨成本是 300元。求經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量 EOQ。 解： D=1200個(gè)， C=300元 /次， K=1020%=2元 /年 個(gè)， 采用經(jīng)濟(jì)訂貨批量公式：課堂練習(xí) 2? Jaydeep（貿(mào)易）公司每年以每個(gè)單位 30美元的價(jià)格采購(gòu) 6000個(gè)單位的某種產(chǎn)品。在整個(gè)過程中，處理訂單和組織送貨要產(chǎn)生 125美元的費(fèi)用，每個(gè)單位的產(chǎn)品所產(chǎn)生的利息費(fèi)用和存儲(chǔ)成本加起來需要 6美元。請(qǐng)問針對(duì)這種產(chǎn)品的最佳訂貨政策是什么？有價(jià)格折扣的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型 常常有一些物資在訂貨量超過某一數(shù)量時(shí)，價(jià)格可打一定的折扣。下面我們來考慮如何處理報(bào)價(jià)單中如下形式的報(bào)價(jià)： 批量小于 Ql，單價(jià) C1；批量在 Q1到 Q2之間，單價(jià)為 C2；批量在 Q2以上時(shí)，單價(jià)為 C3。 隨訂貨量的變化，年平均支付的總費(fèi)用除了受訂貨費(fèi)、存儲(chǔ)費(fèi)影響外，還取決于訂貨量所落入的價(jià)格區(qū)段。 年平均支付的總費(fèi)用 =庫(kù)存維持費(fèi) +訂貨費(fèi) +購(gòu)買費(fèi)。 對(duì)于上式的相關(guān)總成本函數(shù)，簡(jiǎn)單地采用求導(dǎo)的方法求其最小值是行不通的。因?yàn)?，?Q=Qi處，相關(guān)總成本曲線不連續(xù)。而相關(guān)總成本的最小值，即可能在相關(guān)總成本所代表的曲線的切線斜率位零的點(diǎn)上取到，也可能是在其曲線的間斷點(diǎn)上取道。而整條相關(guān)總成本曲線是由若干段光滑曲線組成，每一段光滑曲線是 EOQ模型中的相關(guān)成本曲線的一部分。 求解每一光滑曲線段的最低點(diǎn)可以用 EOQ公式，即： 但這樣求有兩個(gè)問題： 第一， Q*i對(duì)于報(bào)價(jià) Ci不是可行的，即使如果采用 Q*i作為訂貨批量，賣方不會(huì)同意以 Ci的單價(jià)供貨； 第二，即使 Q*i對(duì) Ci可行，也存在這樣的可能性：把采購(gòu)的批量再加大一些，而獲得更大的價(jià)格折扣，來降低總成本。 為解決這兩個(gè)問題，可通過如下過程：① 取最低價(jià)代入基本 EOQ公式求出 Q*i，若 Q*i可行（即所求點(diǎn)在曲線上）， Q*i（用 Q*i作為訂貨量，賣方會(huì)同意以 Ci價(jià)格供貨）即為最優(yōu)訂貨批量。若 Q*i不可行，則進(jìn)行下一步；② 取次低價(jià)代入基本 EOQ公式中，求 Q*i，如果 Q*i可行，計(jì)算訂貨量為 Q*i時(shí)的總成本和所有大于 Q*i數(shù)量折扣點(diǎn)（曲線間斷點(diǎn)）所對(duì)應(yīng)的總成本，其中最小的總成本所對(duì)應(yīng)的數(shù)量為最優(yōu)訂貨量。如果 Q*i不可行，（采用 Q*i作為訂貨量，賣方不會(huì)同意以 Ci的價(jià)格供貨）重復(fù) ② 直到找到一個(gè)可行的為止。例 某醫(yī)院每月平均使用大約 100個(gè)急救包，每日的使用量之間沒有明顯的差異。采購(gòu)批量小于 75個(gè)時(shí)，每個(gè)急救包的進(jìn)價(jià)35元；采購(gòu)批量大于或等于 75個(gè)時(shí)，每個(gè)急救包的進(jìn)價(jià)為。每次采購(gòu)的費(fèi)用為 8元，維持費(fèi)用值考慮資金的占用成本。設(shè)醫(yī)院資金的年利用率為 12%。試求該醫(yī)院急救包的最佳采購(gòu)批量。二、非瞬時(shí)進(jìn)貨模型 在庫(kù)存管理中，由于運(yùn)輸環(huán)節(jié)等因素的限制，經(jīng)常出現(xiàn)的是非瞬時(shí)入庫(kù)的情況。 即：從訂購(gòu)點(diǎn)開始的一定時(shí)間內(nèi)，一方面按一定進(jìn)度入庫(kù)；另一方面按生產(chǎn)的需求出庫(kù)，入庫(kù)完畢時(shí)，達(dá)到最大庫(kù)存量。 這種模型最早用于確定生產(chǎn)批量上，故稱 Prodction lot size (PLS) 模型。 在生產(chǎn)活動(dòng)中，產(chǎn)品的生產(chǎn)時(shí)間是不容忽視的，即生產(chǎn)批量 Q按一定的生產(chǎn)速度 P，需要一定的時(shí)間 tp才能完成。 推廣到存儲(chǔ)論中，一般是指 零件廠 —— 裝配廠 或生產(chǎn)廠 —— 商店 之間的供需關(guān)系中，裝配廠 (商店 )向零件廠 (生產(chǎn)廠 )訂貨，零件廠 (生產(chǎn)廠 )一面加工，一面向裝配廠(商店 )供貨，直到合同批量全部交貨為止。非瞬時(shí)進(jìn)貨模型也叫分批均勻進(jìn)貨模型（均勻進(jìn)貨，不允許缺貨）假設(shè)：T— 存儲(chǔ)周期或訂貨周期；D— 單位時(shí)間需求量；Q一每次訂貨批量 (件或個(gè) )；C1— 存儲(chǔ)單位物資單位時(shí)間的存儲(chǔ)費(fèi)；C2— 每次訂貨的訂貨費(fèi) (元 )；P— 表示單位時(shí)間的供貨速度 (或生產(chǎn)量 )，且 P＞ D；tp— 表示生產(chǎn)批量 Q的時(shí)間（在 tp時(shí)間內(nèi)，邊以 P的速度供貨 (生產(chǎn) )，邊以 D的速度消耗， tp時(shí)間內(nèi)的進(jìn)貨量滿足一個(gè)訂貨周期 T的的需用量，即 Q＝ Ptp＝ DT，所以 tp＝ DT/P）建模：在 tp時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)速度為： PD一個(gè)周期內(nèi)的最高庫(kù)存量為 （ PD） tp周期內(nèi)的平均庫(kù)存量為： (PD)tp一個(gè)周期內(nèi)的存儲(chǔ)總費(fèi)用為： 將 tp=DT/P代入上式，得到一個(gè)周期內(nèi)的存儲(chǔ)總費(fèi)用的另一種表達(dá)式：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)的存儲(chǔ)總費(fèi)用為：將 T=Q/D代入上式，得到例題 2 某企業(yè)計(jì)劃每年生產(chǎn) 7800件產(chǎn)品．假設(shè)每個(gè)生產(chǎn)周期工裝調(diào)整費(fèi)為 200元，每年每件產(chǎn)品的保管費(fèi)為 ，每天生產(chǎn)產(chǎn)品 50件，市場(chǎng)需求量每天 26件，假設(shè)每年工作日為 300天，試確定最佳經(jīng)濟(jì)批量，并求出最小庫(kù)存費(fèi)用、每批的生產(chǎn)周期、最大庫(kù)存量。解：由題目知道： 單位物資單位時(shí)間的保管費(fèi)： C1= 訂貨費(fèi)： C2=200 （工裝調(diào)整費(fèi)） 單位時(shí)間的供貨速度： P=50 （生產(chǎn)速度） 單位時(shí)間的需求量 D=26 經(jīng)濟(jì)批量： 生產(chǎn)周期（訂貨周期）一年中，安排生產(chǎn) 5次，合計(jì)生產(chǎn) 7800件 單位時(shí)間的最小庫(kù)存總費(fèi)用 總費(fèi)用： 365*Cz*=365*=（元） 最大庫(kù)存量： 三、允許缺貨的 EOQ模型缺貨的可能性與實(shí)用性 前面介紹的存儲(chǔ)模型是以不允許缺貨為前提的，但對(duì)實(shí)際的存儲(chǔ)系統(tǒng)來說，由于受到各種客觀條件的限制，完全不缺貨幾乎是不可能的； 另 — 方面，為保證不缺貨，必然要保有過大的存儲(chǔ)量方能滿足需要，從而增大存儲(chǔ)費(fèi)開支。 適當(dāng)?shù)娜必?，雖然要支付缺貨損失費(fèi)，但可以減少存儲(chǔ)量，也可以延長(zhǎng)訂貨周期。 所以綜合考慮存儲(chǔ)系統(tǒng)的總費(fèi)用，適當(dāng)采取缺貨策略未必是失策的。由于允許缺貨，不僅要確定經(jīng)濟(jì)定貨批量 Q*，還要確定經(jīng)濟(jì)缺貨量 Qs*。 缺貨可以分為兩種：一種是，缺貨后可以延期付貨，另一種是發(fā)生缺貨后損失無法彌補(bǔ)，損失顧客。由于第二種情況是企業(yè)所不希望出現(xiàn)的，不該發(fā)生的，因此在下面的討論中，只介紹允許延期付貨的 EOQ模型。 1. 整批瞬時(shí)進(jìn)貨而允許延期付貨模型說明。在這種情況下，雖然在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生缺貨，但下批訂貨到達(dá)后立即補(bǔ)足缺貨。 D， Q， T， C1， C2含義同前；t1表示正常供貨時(shí)間，在 t1時(shí)間內(nèi)的需求全由庫(kù)存現(xiàn)貨供應(yīng)；允許缺貨，且缺貨部分用下批到貨 — 次補(bǔ)足。ts表示缺貨時(shí)間；Qs表示缺貨數(shù)量；C3表示缺貨單位時(shí)間、單位數(shù)量支付的缺貨損失費(fèi)。模型建立 由存儲(chǔ)量狀態(tài)圖可以看出，由于缺貨后延期交貨，所以最高存儲(chǔ)量不是 Q，而是 Q—Qs ，利用三角形相似關(guān)系可以 得到 ts/T=Qs/Q，則一個(gè)周期內(nèi)的保管費(fèi)用為：訂貨費(fèi)為： C2。缺貨損失費(fèi)為：，延期交貨模型說明。該模型又稱邊生產(chǎn)，邊銷售允許缺貨模型D， Q， T， C1， C2含義同前；tp生產(chǎn)批量 Q的時(shí)間；Qo表示在進(jìn)貨時(shí)間 tp內(nèi)積累的最高庫(kù)存及補(bǔ)充的下一周期的缺貨數(shù)量之和；P表示供貨速度；ts表示缺貨時(shí)間；Qs表示缺貨數(shù)量；C3表示缺貨單位時(shí)間、單位數(shù)量支付的缺貨損失費(fèi)。根據(jù)其存儲(chǔ)量狀態(tài)變化圖。T為一個(gè)訂貨周期，在 tp時(shí)間內(nèi)，一方面以 P的速度供貨，同時(shí)以 D的速度供應(yīng)，消耗庫(kù)存。經(jīng)過 tp時(shí)間，共進(jìn)貨： P?tp共供應(yīng)（消耗）： D?tp補(bǔ)充上一周期的缺貨 Q，其余存儲(chǔ)量為最高庫(kù)存量，即：一個(gè)訂貨周期的訂貨費(fèi)為C2。缺貨損失費(fèi)為：四 . 庫(kù)存模型的比較 當(dāng) P很大， C3也很大時(shí)，上面公式可表示整批間隔瞬時(shí)進(jìn)貨，不允許缺貨模型； 當(dāng) P很大，而 C3很限時(shí)，上面公式可表示整批間隔瞬時(shí)進(jìn)貨，允許缺貨模型； 以經(jīng)濟(jì)訂貨批量為例，下面的公式為分批均勻進(jìn)貨，不允許缺貨模型的經(jīng)濟(jì)批量。 當(dāng) P有限，而 C3很大時(shí)，上面公式可表示分批均勻進(jìn)貨，不允許缺貨模型； 當(dāng) P有限， C3也有限時(shí)，上面公式即為分批均勻進(jìn)貨，允許缺貨模型； 因此，分批均勻進(jìn)貨，允許缺貨模型是其它幾種模型的綜合，是庫(kù)存模型的一般形式，其他幾個(gè)模型都是一種特殊情況。第二節(jié) 訂貨點(diǎn)采購(gòu)一、訂貨點(diǎn)采購(gòu)與庫(kù)存控制 訂貨點(diǎn)采購(gòu)管理的目的，就是要做到適時(shí)適量地采購(gòu)進(jìn)貨，形成原材料或成品庫(kù)存，既要使它能保證生產(chǎn)或銷售的消耗需要，又要做到采購(gòu)庫(kù)存的庫(kù)存量最小，整個(gè)進(jìn)、出、存經(jīng)營(yíng)的總費(fèi)用最省。問題：面對(duì)不確定的需求? 即使在需求變化的時(shí)候，我們?nèi)匀豢梢圆捎闷骄担褂枚〝?shù)模型。我們已經(jīng)知道，在經(jīng)濟(jì)型訂單批量周圍，成本上升的速度是比較慢的，因此，可以利用平均值設(shè)立起一個(gè)合理的訂購(gòu)政策。? 然而，我們還是要小心，利用平均值有時(shí)會(huì)產(chǎn)生很差的結(jié)果。案例? 針對(duì)某種產(chǎn)品的需求在過去的 6個(gè)月中分別為 80、 2 1 100和 40個(gè)產(chǎn)品單位，訂貨成本為 50英鎊，存貨持有成本為每個(gè)月 1英鎊。每月訂購(gòu)的貨物將會(huì)在下個(gè)月運(yùn)抵。在這種情況下，如果采用平均值進(jìn)行計(jì)算，所制定出的訂購(gòu)政策將會(huì)如何？二、訂貨點(diǎn)采購(gòu)的原理 所謂訂貨點(diǎn)，就是倉(cāng)庫(kù)必須發(fā)出訂貨的警戒點(diǎn)。到了訂貨點(diǎn)，就必須訂貨，否則就會(huì)出現(xiàn)缺貨。 訂貨點(diǎn)采購(gòu)的基本原理，就是在庫(kù)存運(yùn)行中，設(shè)定一些訂貨控制點(diǎn)，進(jìn)行有控制的訂貨進(jìn)貨，使得倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)存量能在最好地滿足用戶需求的條件下實(shí)現(xiàn)庫(kù)存量最小化。 為了實(shí)現(xiàn)庫(kù)存控制，我們的采購(gòu)應(yīng)該做到有節(jié)制、做到適時(shí)適量，使庫(kù)存既能保證生產(chǎn)或銷售的消耗需要．又要做到采購(gòu)庫(kù)存的庫(kù)存量最小、整個(gè)進(jìn)、出、存經(jīng)營(yíng)的總費(fèi)用最省。1. 采購(gòu)訂貨策略的基本內(nèi)容 采購(gòu)訂貨策略的基本內(nèi)容包括三個(gè)方面： （ 1）訂貨時(shí)機(jī) 什么時(shí)候訂貨？ （ 2）訂貨量 訂多少？ （ 3）訂貨操作方法 如何實(shí)施？ ？ 原理：就是要針對(duì)各種具體的經(jīng)營(yíng)模式，考慮各種具體情況和約束條件，求出使得經(jīng)營(yíng)總費(fèi)用最省的訂貨參數(shù)方案。三、采購(gòu)訂貨策略 考慮四方面的問題： （ 1）需求者的需求類型分析 ① 它屬于什么需求類別，是獨(dú)立需求還是相關(guān)需求？ ② 它屬于什么需求性質(zhì)，是確定型還是隨機(jī)型？ ③ 它屬于什么需求分布，是正態(tài)分布還是其他分布？ （ 2）經(jīng)營(yíng)者的經(jīng)營(yíng)方式分析 ① 不允許缺貨（ K大于 0） ② 可以缺貨 ③ 實(shí)行補(bǔ)貨 （ 3）供應(yīng)者的供應(yīng)方式分析（進(jìn)貨方式分析） 每一種經(jīng)營(yíng)方式還可能采取兩種進(jìn)貨方式： ① 瞬時(shí)到貨方式 ② 持時(shí)到貨 （ 4）選用合適的控制方法 ① 定量訂貨法 ② 定期訂貨法 訂貨點(diǎn)技術(shù)的優(yōu)點(diǎn) （ 1） 它是應(yīng)用于獨(dú)立需求物資進(jìn)行物資資源配置的有效方法，它主要適用于未來需求不確定的情況。 （ 2）在應(yīng)用于未來需求不確定的獨(dú)立需求物資的情況時(shí)，可以做到非常經(jīng)濟(jì)有效的配置資源。 （ 3）訂貨點(diǎn)技術(shù)操作簡(jiǎn)單，運(yùn)行成本低。 （ 4）訂貨點(diǎn)技術(shù)特別適合于客戶未來需求量連續(xù)且均勻穩(wěn)定的情況。說明： 這種訂貨法在實(shí)際使用時(shí)，有時(shí)可以變換成一種簡(jiǎn)單易行的兩箱法 (Two Bin System)，即把整個(gè)庫(kù)存物資（包括周轉(zhuǎn)庫(kù)存量和安全庫(kù)存量）分為兩箱（形式上或?qū)嶋H上都可以）。首先銷售第一箱里的貨物，當(dāng)?shù)谝幌滗N售完、開始銷售第二箱里的貨物的同時(shí)發(fā)出一箱的訂貨量。實(shí)際上， 這時(shí)第二箱起著訂貨點(diǎn)庫(kù)存量（包括安全庫(kù)存量）的作用， 在第二箱還沒有銷售完時(shí)，新訂的一箱就會(huì)到貨。這樣反復(fù)不止，將整個(gè)庫(kù)存量用兩個(gè)箱子裝載和周轉(zhuǎn)，因此稱為兩箱法。兩箱法省去了隨時(shí)檢查庫(kù)存的工作，簡(jiǎn)化和方便了包裝、裝卸和運(yùn)輸，實(shí)施起來簡(jiǎn)單方便。在庫(kù)存的運(yùn)行中，發(fā)出訂貨的時(shí)機(jī)稱為訂貨點(diǎn) 。定量訂貨法中，把庫(kù)存下降到某一個(gè)特定的水平，設(shè)做訂貨點(diǎn)。定期訂貨法中，把某個(gè)確定的時(shí)間設(shè)為訂貨點(diǎn)。訂貨點(diǎn)的確定四、定量訂貨法中的訂貨點(diǎn)的確定（一） 定量訂貨法原理 1．定義：定量訂貨法 是一種基于物資數(shù)量的訂貨法，它主要靠控制訂貨點(diǎn)和訂貨批量?jī)蓚€(gè)參數(shù)來控制訂貨進(jìn)貨，達(dá)到既最好地滿足用戶需求、又使經(jīng)營(yíng)總費(fèi)用