【文章內(nèi)容簡介】 /365（ 1年 10000件， 1年 365天）代入得：經(jīng)濟訂貨周期： 例 2 某企業(yè)每年需要購買 8000套兒童服裝，每套服裝的價格是 100元，其年儲存成本是3元 /件，每次訂貨費為 30元。問：最優(yōu)訂貨數(shù)量，年訂購次數(shù)和預(yù)期每次訂貨時間間隔各為多少（每年按 360天計算）？ 課堂練習 1某企業(yè)每年需要購買某物資 1200個，單價是 10元 /個，年保管費率是單價的 20% ，每次訂貨成本是 300元。求經(jīng)濟訂購批量 EOQ。 解： D=1200個， C=300元 /次， K=1020%=2元 /年 個， 采用經(jīng)濟訂貨批量公式：課堂練習 2? Jaydeep（貿(mào)易）公司每年以每個單位 30美元的價格采購 6000個單位的某種產(chǎn)品。在整個過程中，處理訂單和組織送貨要產(chǎn)生 125美元的費用，每個單位的產(chǎn)品所產(chǎn)生的利息費用和存儲成本加起來需要 6美元。請問針對這種產(chǎn)品的最佳訂貨政策是什么？有價格折扣的經(jīng)濟訂貨批量模型 常常有一些物資在訂貨量超過某一數(shù)量時，價格可打一定的折扣。下面我們來考慮如何處理報價單中如下形式的報價： 批量小于 Ql，單價 C1；批量在 Q1到 Q2之間，單價為 C2；批量在 Q2以上時，單價為 C3。 隨訂貨量的變化，年平均支付的總費用除了受訂貨費、存儲費影響外，還取決于訂貨量所落入的價格區(qū)段。 年平均支付的總費用 =庫存維持費 +訂貨費 +購買費。 對于上式的相關(guān)總成本函數(shù)，簡單地采用求導的方法求其最小值是行不通的。因為，在 Q=Qi處，相關(guān)總成本曲線不連續(xù)。而相關(guān)總成本的最小值，即可能在相關(guān)總成本所代表的曲線的切線斜率位零的點上取到，也可能是在其曲線的間斷點上取道。而整條相關(guān)總成本曲線是由若干段光滑曲線組成，每一段光滑曲線是 EOQ模型中的相關(guān)成本曲線的一部分。 求解每一光滑曲線段的最低點可以用 EOQ公式，即： 但這樣求有兩個問題： 第一， Q*i對于報價 Ci不是可行的，即使如果采用 Q*i作為訂貨批量，賣方不會同意以 Ci的單價供貨； 第二，即使 Q*i對 Ci可行，也存在這樣的可能性：把采購的批量再加大一些，而獲得更大的價格折扣，來降低總成本。 為解決這兩個問題，可通過如下過程：① 取最低價代入基本 EOQ公式求出 Q*i，若 Q*i可行（即所求點在曲線上）， Q*i（用 Q*i作為訂貨量，賣方會同意以 Ci價格供貨）即為最優(yōu)訂貨批量。若 Q*i不可行，則進行下一步；② 取次低價代入基本 EOQ公式中，求 Q*i，如果 Q*i可行，計算訂貨量為 Q*i時的總成本和所有大于 Q*i數(shù)量折扣點（曲線間斷點）所對應(yīng)的總成本，其中最小的總成本所對應(yīng)的數(shù)量為最優(yōu)訂貨量。如果 Q*i不可行，（采用 Q*i作為訂貨量，賣方不會同意以 Ci的價格供貨）重復 ② 直到找到一個可行的為止。例 某醫(yī)院每月平均使用大約 100個急救包，每日的使用量之間沒有明顯的差異。采購批量小于 75個時，每個急救包的進價35元；采購批量大于或等于 75個時，每個急救包的進價為。每次采購的費用為 8元，維持費用值考慮資金的占用成本。設(shè)醫(yī)院資金的年利用率為 12%。試求該醫(yī)院急救包的最佳采購批量。二、非瞬時進貨模型 在庫存管理中，由于運輸環(huán)節(jié)等因素的限制，經(jīng)常出現(xiàn)的是非瞬時入庫的情況。 即：從訂購點開始的一定時間內(nèi)，一方面按一定進度入庫；另一方面按生產(chǎn)的需求出庫，入庫完畢時，達到最大庫存量。 這種模型最早用于確定生產(chǎn)批量上，故稱 Prodction lot size (PLS) 模型。 在生產(chǎn)活動中，產(chǎn)品的生產(chǎn)時間是不容忽視的，即生產(chǎn)批量 Q按一定的生產(chǎn)速度 P，需要一定的時間 tp才能完成。 推廣到存儲論中，一般是指 零件廠 —— 裝配廠 或生產(chǎn)廠 —— 商店 之間的供需關(guān)系中，裝配廠 (商店 )向零件廠 (生產(chǎn)廠 )訂貨，零件廠 (生產(chǎn)廠 )一面加工，一面向裝配廠(商店 )供貨，直到合同批量全部交貨為止。非瞬時進貨模型也叫分批均勻進貨模型（均勻進貨，不允許缺貨）假設(shè)：T— 存儲周期或訂貨周期；D— 單位時間需求量；Q一每次訂貨批量 (件或個 )；C1— 存儲單位物資單位時間的存儲費；C2— 每次訂貨的訂貨費 (元 )；P— 表示單位時間的供貨速度 (或生產(chǎn)量 )，且 P＞ D；tp— 表示生產(chǎn)批量 Q的時間（在 tp時間內(nèi)，邊以 P的速度供貨 (生產(chǎn) )，邊以 D的速度消耗， tp時間內(nèi)的進貨量滿足一個訂貨周期 T的的需用量，即 Q＝ Ptp＝ DT，所以 tp＝ DT/P）建模：在 tp時間內(nèi)的生產(chǎn)速度為： PD一個周期內(nèi)的最高庫存量為 （ PD） tp周期內(nèi)的平均庫存量為： (PD)tp一個周期內(nèi)的存儲總費用為： 將 tp=DT/P代入上式，得到一個周期內(nèi)的存儲總費用的另一種表達式：單位時間內(nèi)的存儲總費用為：將 T=Q/D代入上式，得到例題 2 某企業(yè)計劃每年生產(chǎn) 7800件產(chǎn)品．假設(shè)每個生產(chǎn)周期工裝調(diào)整費為 200元，每年每件產(chǎn)品的保管費為 ，每天生產(chǎn)產(chǎn)品 50件，市場需求量每天 26件，假設(shè)每年工作日為 300天，試確定最佳經(jīng)濟批量，并求出最小庫存費用、每批的生產(chǎn)周期、最大庫存量。解：由題目知道： 單位物資單位時間的保管費： C1= 訂貨費： C2=200 （工裝調(diào)整費） 單位時間的供貨速度： P=50 （生產(chǎn)速度） 單位時間的需求量 D=26 經(jīng)濟批量： 生產(chǎn)周期（訂貨周期）一年中，安排生產(chǎn) 5次，合計生產(chǎn) 7800件 單位時間的最小庫存總費用 總費用： 365*Cz*=365*=（元） 最大庫存量： 三、允許缺貨的 EOQ模型缺貨的可能性與實用性 前面介紹的存儲模型是以不允許缺貨為前提的，但對實際的存儲系統(tǒng)來說，由于受到各種客觀條件的限制，完全不缺貨幾乎是不可能的； 另 — 方面，為保證不缺貨，必然要保有過大的存儲量方能滿足需要，從而增大存儲費開支。 適當?shù)娜必?，雖然要支付缺貨損失費，但可以減少存儲量，也可以延長訂貨周期。 所以綜合考慮存儲系統(tǒng)的總費用，適當采取缺貨策略未必是失策的。由于允許缺貨，不僅要確定經(jīng)濟定貨批量 Q*，還要確定經(jīng)濟缺貨量 Qs*。 缺貨可以分為兩種：一種是，缺貨后可以延期付貨，另一種是發(fā)生缺貨后損失無法彌補，損失顧客。由于第二種情況是企業(yè)所不希望出現(xiàn)的，不該發(fā)生的，因此在下面的討論中，只介紹允許延期付貨的 EOQ模型。 1. 整批瞬時進貨而允許延期付貨模型說明。在這種情況下，雖然在一段時間內(nèi)發(fā)生缺貨，但下批訂貨到達后立即補足缺貨。 D， Q， T， C1， C2含義同前；t1表示正常供貨時間，在 t1時間內(nèi)的需求全由庫存現(xiàn)貨供應(yīng)；允許缺貨，且缺貨部分用下批到貨 — 次補足。ts表示缺貨時間；Qs表示缺貨數(shù)量；C3表示缺貨單位時間、單位數(shù)量支付的缺貨損失費。模型建立 由存儲量狀態(tài)圖可以看出，由于缺貨后延期交貨，所以最高存儲量不是 Q，而是 Q—Qs ，利用三角形相似關(guān)系可以 得到 ts/T=Qs/Q，則一個周期內(nèi)的保管費用為：訂貨費為： C2。缺貨損失費為：，延期交貨模型說明。該模型又稱邊生產(chǎn)，邊銷售允許缺貨模型D， Q， T， C1， C2含義同前；tp生產(chǎn)批量 Q的時間；Qo表示在進貨時間 tp內(nèi)積累的最高庫存及補充的下一周期的缺貨數(shù)量之和；P表示供貨速度；ts表示缺貨時間；Qs表示缺貨數(shù)量；C3表示缺貨單位時間、單位數(shù)量支付的缺貨損失費。根據(jù)其存儲量狀態(tài)變化圖。T為一個訂貨周期，在 tp時間內(nèi)，一方面以 P的速度供貨，同時以 D的速度供應(yīng)，消耗庫存。經(jīng)過 tp時間，共進貨： P?tp共供應(yīng)（消耗）： D?tp補充上一周期的缺貨 Q，其余存儲量為最高庫存量，即：一個訂貨周期的訂貨費為C2。缺貨損失費為：四 . 庫存模型的比較 當 P很大， C3也很大時，上面公式可表示整批間隔瞬時進貨，不允許缺貨模型； 當 P很大，而 C3很限時，上面公式可表示整批間隔瞬時進貨，允許缺貨模型； 以經(jīng)濟訂貨批量為例，下面的公式為分批均勻進貨，不允許缺貨模型的經(jīng)濟批量。 當 P有限，而 C3很大時，上面公式可表示分批均勻進貨，不允許缺貨模型； 當 P有限， C3也有限時，上面公式即為分批均勻進貨，允許缺貨模型； 因此，分批均勻進貨，允許缺貨模型是其它幾種模型的綜合，是庫存模型的一般形式，其他幾個模型都是一種特殊情況。第二節(jié) 訂貨點采購一、訂貨點采購與庫存控制 訂貨點采購管理的目的，就是要做到適時適量地采購進貨，形成原材料或成品庫存，既要使它能保證生產(chǎn)或銷售的消耗需要，又要做到采購庫存的庫存量最小，整個進、出、存經(jīng)營的總費用最省。問題：面對不確定的需求? 即使在需求變化的時候，我們?nèi)匀豢梢圆捎闷骄担褂枚〝?shù)模型。我們已經(jīng)知道，在經(jīng)濟型訂單批量周圍，成本上升的速度是比較慢的，因此，可以利用平均值設(shè)立起一個合理的訂購政策。? 然而，我們還是要小心，利用平均值有時會產(chǎn)生很差的結(jié)果。案例? 針對某種產(chǎn)品的需求在過去的 6個月中分別為 80、 2 1 100和 40個產(chǎn)品單位，訂貨成本為 50英鎊，存貨持有成本為每個月 1英鎊。每月訂購的貨物將會在下個月運抵。在這種情況下，如果采用平均值進行計算，所制定出的訂購政策將會如何？二、訂貨點采購的原理 所謂訂貨點，就是倉庫必須發(fā)出訂貨的警戒點。到了訂貨點，就必須訂貨，否則就會出現(xiàn)缺貨。 訂貨點采購的基本原理，就是在庫存運行中，設(shè)定一些訂貨控制點，進行有控制的訂貨進貨，使得倉庫的庫存量能在最好地滿足用戶需求的條件下實現(xiàn)庫存量最小化。 為了實現(xiàn)庫存控制，我們的采購應(yīng)該做到有節(jié)制、做到適時適量，使庫存既能保證生產(chǎn)或銷售的消耗需要．又要做到采購庫存的庫存量最小、整個進、出、存經(jīng)營的總費用最省。1. 采購訂貨策略的基本內(nèi)容 采購訂貨策略的基本內(nèi)容包括三個方面： （ 1）訂貨時機 什么時候訂貨？ （ 2）訂貨量 訂多少？ （ 3）訂貨操作方法 如何實施？ ？ 原理：就是要針對各種具體的經(jīng)營模式，考慮各種具體情況和約束條件，求出使得經(jīng)營總費用最省的訂貨參數(shù)方案。三、采購訂貨策略 考慮四方面的問題： （ 1）需求者的需求類型分析 ① 它屬于什么需求類別，是獨立需求還是相關(guān)需求？ ② 它屬于什么需求性質(zhì)，是確定型還是隨機型？ ③ 它屬于什么需求分布，是正態(tài)分布還是其他分布？ （ 2）經(jīng)營者的經(jīng)營方式分析 ① 不允許缺貨（ K大于 0） ② 可以缺貨 ③ 實行補貨 （ 3）供應(yīng)者的供應(yīng)方式分析（進貨方式分析） 每一種經(jīng)營方式還可能采取兩種進貨方式： ① 瞬時到貨方式 ② 持時到貨 （ 4）選用合適的控制方法 ① 定量訂貨法 ② 定期訂貨法 訂貨點技術(shù)的優(yōu)點 （ 1） 它是應(yīng)用于獨立需求物資進行物資資源配置的有效方法，它主要適用于未來需求不確定的情況。 （ 2）在應(yīng)用于未來需求不確定的獨立需求物資的情況時，可以做到非常經(jīng)濟有效的配置資源。 （ 3）訂貨點技術(shù)操作簡單，運行成本低。 （ 4）訂貨點技術(shù)特別適合于客戶未來需求量連續(xù)且均勻穩(wěn)定的情況。說明： 這種訂貨法在實際使用時，有時可以變換成一種簡單易行的兩箱法 (Two Bin System)，即把整個庫存物資（包括周轉(zhuǎn)庫存量和安全庫存量）分為兩箱（形式上或?qū)嶋H上都可以）。首先銷售第一箱里的貨物，當?shù)谝幌滗N售完、開始銷售第二箱里的貨物的同時發(fā)出一箱的訂貨量。實際上， 這時第二箱起著訂貨點庫存量（包括安全庫存量）的作用， 在第二箱還沒有銷售完時，新訂的一箱就會到貨。這樣反復不止，將整個庫存量用兩個箱子裝載和周轉(zhuǎn)，因此稱為兩箱法。兩箱法省去了隨時檢查庫存的工作，簡化和方便了包裝、裝卸和運輸，實施起來簡單方便。在庫存的運行中，發(fā)出訂貨的時機稱為訂貨點 。定量訂貨法中，把庫存下降到某一個特定的水平，設(shè)做訂貨點。定期訂貨法中，把某個確定的時間設(shè)為訂貨點。訂貨點的確定四、定量訂貨法中的訂貨點的確定（一） 定量訂貨法原理 1．定義：定量訂貨法 是一種基于物資數(shù)量的訂貨法，它主要靠控制訂貨點和訂貨批量兩個參數(shù)來控制訂貨進貨，達到既最好地滿足用戶需求、又使經(jīng)營總費用