系統(tǒng)決策ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-08 12:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 最優(yōu)方案。5平均法則 —— 均勻概率 法則? [例 ]某道路交叉口的交通條件需要改善，采用的方案有三個(gè)： A1(互通式立交橋 )、 A2(普通立交橋 )、 A3(改建原有設(shè)施，調(diào)整車流運(yùn)行 )預(yù)測(cè)未來(lái)交通量增長(zhǎng)有四種可能： W1（ 年增長(zhǎng)率 20%）、 W2（年增長(zhǎng)率 15%~20%）、 W3（年增長(zhǎng)率10%~15%） W4（年增長(zhǎng)率 10%）。各種情況出現(xiàn)的概率分別為 、 、 、 。試進(jìn)行決策。 SjAiS1 S2 S3 S4 216。 1minS216。 2maxSA1A2A3150 130 90 60130 110 100 80 70 75 80 906080*70150*130 90216。3取 α=H1=150+60=114H2=130+80=110H3=90+70=82maxHi=114=A1[例 ]216。4遺憾矩陣S1 S2 S3 S4 最大 遺 憾 值A(chǔ)1A2A3 0 0 10 3020 20 0 1080 55 20 03020*80216。 5取 Sj=1/n=1/4E（ A1） =1/4（ 150+130+90+60） =*E（ A2） =1/4（ 130+110+100+80） =105E（ A3） =1/4（ 70+75+80+90） =一、靈敏度分析? 決策分析中，由于自然概率的預(yù)測(cè)與損益值的計(jì)算不十分精確。因此，往往有必要對(duì)這些數(shù)據(jù)的變動(dòng)是否影響最優(yōu)方案的選擇作一分析，這就是 靈敏度分析。? 其作用在于它能測(cè)定決策方案的穩(wěn)定性，并對(duì)它加應(yīng)適當(dāng)?shù)目刂?，避免?duì)最優(yōu)方案的絕對(duì)化理解，通過對(duì)決策方案的研究，事先考慮較為靈活的決策措施，在工作中爭(zhēng)取主動(dòng)，防止因決策的失誤而造成不應(yīng)有的損失。? 常用的方法為轉(zhuǎn)折分析法，以確定使最優(yōu)方案發(fā)生轉(zhuǎn)變的某個(gè)臨界值。第四節(jié) 系統(tǒng)決策中的幾個(gè)問題[例 ]? 分析： 1設(shè)概率由 →則 E(A1)=(40)10600=920E(A2)=(80+60)10280=480最優(yōu)方案不變? 2設(shè)概率由 →則 E(A1)=(40)10600=40E(A2)=(80+60)10280=400最優(yōu)方案發(fā)生變化? 這里有一個(gè)自然狀態(tài)究竟在什么范圍內(nèi)變化才不改變?cè)械淖顑?yōu)方案，有一個(gè) “轉(zhuǎn)折概率 ”的概念—— 當(dāng)自然狀態(tài)的概率會(huì)導(dǎo)致最優(yōu)方案的變化時(shí)，此概率稱為 轉(zhuǎn)折概率。? [例 94]中令兩個(gè)方案期望值相等時(shí)的概率為 轉(zhuǎn)折概率 P。那么有：[200P+(40)(1P)]10600=[80P+60(1P)]10280? P=? P＞ ，建大廠為優(yōu)； P＜ ， 轉(zhuǎn)建小廠。? 從本例中可見，此案的最優(yōu)方案不穩(wěn)定，所以必須做好 充分準(zhǔn)備 。二、信息的價(jià)值? 信息和決策關(guān)系十分密切，要獲得正確決策，在很大程度上必須有足夠、可靠的信息。但為了獲得這些信息所需付出的代價(jià)是相當(dāng)可觀的。為此，提出這樣一個(gè)問題：即是否值得花費(fèi)這樣的代價(jià)去獲得這些信息以供決策之需？也就是如何評(píng)價(jià)信息價(jià)值的問題。? 一類是完全信息，據(jù)此可得到完全肯定的自然狀態(tài)信息；? 另一類是抽樣信息，這是隨機(jī)抽樣所得到的信息，據(jù)此用統(tǒng)計(jì)方法推斷自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率。? [例 ]某工廠考慮大量生產(chǎn)某產(chǎn)品，估計(jì)該產(chǎn)品銷路好的概率為 ，差的概率為 1200萬(wàn)元，而銷路差則要虧損150萬(wàn)元。為了更深入細(xì)致地分析這個(gè)決策問題，避免盲目性帶來(lái)的損失，決策人員擬先作小批量試銷生產(chǎn)試驗(yàn)。根據(jù)市場(chǎng)的分析研究，試銷時(shí)銷路好的概率是 ，而如果試銷的實(shí)際結(jié)果為銷路好，則大量生產(chǎn)后銷路好的概率為 ；如果試銷的實(shí)際結(jié)果為銷路差，則大量生產(chǎn)后銷路好的概率是 （見下表）。試求通過試銷生產(chǎn)試驗(yàn)而獲取的情報(bào)價(jià)值。試銷生產(chǎn) 大量生產(chǎn)銷路好 銷路好銷路差銷路差 銷路好銷路差各種情況概率1完全信息價(jià)值解：畫出本問題的決策樹，如圖。計(jì)算各點(diǎn)的期望值：E5 =150=795萬(wàn)元；這是未經(jīng)試銷情況下大量生產(chǎn)方案的損益期望值。E6 =150=；E7 =0決策點(diǎn) 3： E6的期望值大于 E7的期望值，這說(shuō)明試銷銷路好時(shí)，應(yīng)采取大量生產(chǎn)的方案。劃去大量生產(chǎn)的方案，并把點(diǎn) 6的 3；E8 =150=15萬(wàn)元；E9 =0；決策點(diǎn) 4： E9的期望值大于 E8的期望值，這說(shuō)明試銷銷路差時(shí)，應(yīng)采取不生產(chǎn)的方案。劃去大量生產(chǎn)的方案，并把 E9的 0轉(zhuǎn)移到點(diǎn) 4； E2 =+0=798萬(wàn)元；這是經(jīng)試銷生產(chǎn)試驗(yàn)取得更多情報(bào)后的損益期望值，而取得這項(xiàng)情報(bào)之前，最優(yōu)方案的損益期望值是 795萬(wàn)元， 因此這項(xiàng)情報(bào)的價(jià)值是 798797=3萬(wàn)元。這是取得這項(xiàng)情報(bào)應(yīng)付出代價(jià)的上限。2抽樣信息價(jià)值（貝葉斯決策）216。決策分析時(shí)，先確定的各種自然狀態(tài)的（主觀）概率，稱為 先驗(yàn)概率。 根據(jù)試驗(yàn)或調(diào)查的情報(bào)，對(duì)先驗(yàn)概率分布加以修正，得到自然狀態(tài)的新的概率，稱為 后驗(yàn)概率。設(shè)自然狀態(tài) Sj(j=1,2,n),P(Sj)—— 先驗(yàn)概率；—— fi代表調(diào)查結(jié)果， P(fi/Sj)表示在狀態(tài) Sj條件下，調(diào)查結(jié)果為 fi的概率 .—— 對(duì) Sj發(fā)生的概率 P(Sj)重新認(rèn)識(shí)與修正，利用貝葉斯公式：其中， 為全概率公式例 681先驗(yàn)概率 P(S1)=,P(S2)=,P(S3)=23P(fi/Sj)f1 f2 f3S1 S2 S3 4由貝葉斯公式計(jì)算后驗(yàn)概率：5畫決策樹6計(jì)算結(jié)果：地質(zhì)構(gòu)造勘探。如果勘探結(jié)果是地質(zhì)構(gòu)造差，選擇不鉆井；如果勘探結(jié)果是地質(zhì)構(gòu)造一般或較好，則選擇鉆井，期望收益為 。2抽樣信息價(jià)值（貝葉斯決策）例： 某家用電器廠為滿日益增長(zhǎng)的消費(fèi)需要，對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進(jìn)行改革： A1全新設(shè)計(jì)方案； A2改型設(shè)計(jì)方案。企業(yè)根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料和今后的市場(chǎng)預(yù)測(cè)，可得銷售好的概率為 ， 差的概率為 ，計(jì)劃該產(chǎn)品再生產(chǎn) 5年，在這其間的損益值可估計(jì)如下表。企業(yè)為進(jìn)一步確定采用哪一種方案，要對(duì)產(chǎn)品銷路問題專門做調(diào)查和預(yù)測(cè)。由于預(yù)測(cè)所得的信息是抽樣信息，得出銷路好的信息其可靠程度為 80%，而銷路差的信息可靠性程度為 70%，問這種預(yù)測(cè)是否值得去做？這類問題的分析，需運(yùn)用條件概率與貝葉斯定理，大體為：Vij PjAi銷 路好 銷 路差 A1A245 18 P(f/s)
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