【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 另一個(gè)在 B市。 A市的廠(chǎng)每天生產(chǎn)能力為 150， B市的廠(chǎng)為 200，真空管通過(guò)汽車(chē)運(yùn)到各需求點(diǎn) C和 D， C市和 D市日需求量?jī)H為 130，公司還需要兩個(gè)中間轉(zhuǎn)運(yùn)站 E市和 F市，運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用如表 57所示 表 57各點(diǎn)間運(yùn)輸單位費(fèi)用 從 A B E F C DABEFCD01 3461 21 41 30761 31 24703886630781 21 38701 71 41 2881 70? 確定從工廠(chǎng)到需求點(diǎn)的最優(yōu)路線(xiàn)。 – 解：?jiǎn)栴}可分為兩個(gè)階段，第一階段將運(yùn)輸模型通過(guò)以下各步轉(zhuǎn)為運(yùn)輸問(wèn)題，其步驟如下： – 第一步：加上一空行或一空列平衡需求，因?yàn)楸纠偣?yīng)為 350，總需求為 260，那么加上一空需求列，需求量為 90。 – 第二步：構(gòu)造一個(gè)包括所有城市（起、終點(diǎn)和中間點(diǎn)）作為供需點(diǎn)的運(yùn)輸表，這樣就形成了 67矩陣（包括空列）。 – 第三步：根據(jù)表 58的規(guī)則確定所有點(diǎn)的需求和供應(yīng)量。 表 58 需求和供應(yīng)量確定準(zhǔn)則 轉(zhuǎn) 運(yùn) 問(wèn) 題 中 的 性 質(zhì)供 應(yīng) 點(diǎn)轉(zhuǎn) 運(yùn) 點(diǎn)需 求 點(diǎn)空 點(diǎn)在 運(yùn) 輸 表 中 的 供 應(yīng) 值起 運(yùn) 供 應(yīng) + 總 供 應(yīng)總 供 應(yīng)總 供 應(yīng)0在 運(yùn) 輸 表 中 的 需 求 值總 供 應(yīng)總 供 應(yīng)起 始 需 求 + 總 供 應(yīng)起 始 供 應(yīng) 起 始 需 求本例中，總供應(yīng)為 350，最終運(yùn)輸表如表 59所示： 表 59 最終運(yùn)輸表 從ABEFCD需 求A01 3461 21 43 5 0B1 30761 31 23 5 0E4703883 5 0F6530783 5 0C1 21 38701 74 8 0D1 41 2881 704 8 0空 列0000009 0供 應(yīng)5 0 05 5 03 5 03 5 03 5 03 5 0二、距離最短模型 – 運(yùn)用圖上作業(yè)法可以解決運(yùn)輸過(guò)程中的迂回和對(duì)流現(xiàn)象，是解決運(yùn)輸距離最短問(wèn)題的一個(gè)最基本的方法。 ? （一）運(yùn)輸線(xiàn)路不成圈的圖上作業(yè)法 – 運(yùn)輸線(xiàn)路不成圈，就是不構(gòu)成回路的“樹(shù)”形線(xiàn)路，包括直線(xiàn)、丁字線(xiàn)、交叉線(xiàn)、分支線(xiàn)等 – 運(yùn)輸線(xiàn)路不成圈的圖上作業(yè)法較簡(jiǎn)單。就是從各端點(diǎn)開(kāi)始，按“各站供需就近調(diào)撥”的原則進(jìn)行調(diào)配。 【 例 56】 某地區(qū)物資供應(yīng)情況如圖 52所示，其中圓圈表示起運(yùn)站， 方框表示目的地?，F(xiàn)要求通過(guò)圖上作業(yè)法得到物資調(diào)運(yùn)的最優(yōu)方案。 1A1B2B3B4B2A 3A4A+ 7 2 8+ 8 7+ 6+ 4 8圖 52 不成圈的交通路線(xiàn)示意圖 1A1B2B3B4B2A 3A4A+ 7 2 8+ 8 7+ 6+ 4 87585284圖 53不成圈運(yùn)輸?shù)淖顑?yōu)線(xiàn)路流向圖 圖 53沒(méi)有出現(xiàn)對(duì)流現(xiàn)象，故此圖為最優(yōu)線(xiàn)路流向圖，所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。 （二）運(yùn)輸線(xiàn)路成圈的圖上作業(yè)法 – 第一步，去段破圈，確定初始運(yùn)輸方案。 – 第二步，檢查有無(wú)迂回現(xiàn)象。 – 第三步，重新去段破圈，調(diào)整流向，在超過(guò)全圈總長(zhǎng) – 1／ 2的里 (外 )圈各段流向線(xiàn)上減去最小運(yùn)量，然后在相反方向的外 (里)圈流向線(xiàn)上和原來(lái)沒(méi)有流向線(xiàn)的各段上，加上減去的最小運(yùn)量，這樣可以得到一個(gè)新的線(xiàn)路流向圖，然后轉(zhuǎn)到第二步檢查有無(wú)迂回現(xiàn)象。如此反復(fù)直到得到最優(yōu)線(xiàn)路流向圖為止。 – 如果全圈存在兩個(gè)及兩個(gè)以上的圈，則需分別對(duì)各圈進(jìn)行是否存在迂回線(xiàn)路的檢查，如果各圈的里、外圈都不超過(guò)全圈總線(xiàn)長(zhǎng)的 1／ 2，則不存在迂回現(xiàn)象，此方案為最優(yōu)運(yùn)輸方案。 ? 【 例 57】 某地區(qū)物資供應(yīng)情況如圖 58所示，其中 o 表示起運(yùn)站，口表示目的地 ,線(xiàn)路間括號(hào)中的數(shù)字表示起運(yùn)站與目的地之間的距離 (單位：km)?，F(xiàn)要求物資調(diào)運(yùn)最優(yōu)方案。 1B1A 2B 3B4B 3A4A2A5B( 2 5 )+ 2 0( 3 6 ) 3 0( 2 3 ) 5 0( 1 3 )( 1 8 )+ 2 0 2 0( 2 5 )+ 1 0 0 3 0( 2 3 )+ 6 0( 2 3 ) 7 0( 1 2 7 )圖 54 某地區(qū)物資供應(yīng)交通線(xiàn)路圖 ? 下面按照運(yùn)輸線(xiàn)路成圈的圖上作業(yè)法三個(gè)步驟求物資調(diào)運(yùn)的最優(yōu)方案。 ? 去段破圈，確定初始運(yùn)輸方案。去掉Ａ １ 到Ｂ ２ 的線(xiàn)路，然后根據(jù)“各站供需就近調(diào)撥”的原則進(jìn)行調(diào)運(yùn)，即可得到初始運(yùn)輸流向線(xiàn)路圖，如圖 55各站所示。 1B1A 2B 3B4B 3A4A2A5B+ 2 0 3 0 5 0+ 2 0 2 0+ 1 0 0 3 0+ 6 0 7 02 08 02 06 03 01 05 02 0圖 55 初始運(yùn)輸流向線(xiàn)路圖 ? 檢查有無(wú)迂回現(xiàn)象。由圖 55可看出，不存在對(duì)流現(xiàn)象，但要檢查里、外圈流向線(xiàn)長(zhǎng)，看是否超過(guò)全圈 (封閉回路線(xiàn) )總長(zhǎng)的 1／ 2。本例中： – 全圈總長(zhǎng)為 (36+23+25+18+23+23)km=148 km – 半圈長(zhǎng)為 148／ 2km=74 km – 外圈流向總長(zhǎng)為 (23+25+18+23)km=89 km – 里圈流向總長(zhǎng)為 23 km – 因?yàn)橥馊α飨蚩傞L(zhǎng)超過(guò)了全圈總長(zhǎng)的 1／ 2 (89 km74 km)，可以斷定，初始運(yùn)輸線(xiàn)路存在迂回現(xiàn)象，所對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸方案不是最優(yōu)方案，因此，必須進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。 ? 重新去段破圈，調(diào)整流向。初始方案中里圈符合要求，外圈流向總長(zhǎng)超過(guò)全圈總長(zhǎng)的一半，故需縮小外圈。因?yàn)橥馊α飨蚓€(xiàn)路中運(yùn)量最小的是Ａ １ 到Ｂ １ 的“ 20”，所以，去掉Ａ １到Ｂ １ 的線(xiàn)路，并在外圈各段流向線(xiàn)上減去“ 20”的運(yùn)量，同時(shí)在里圈各流向線(xiàn)上以及原來(lái)沒(méi)有流向線(xiàn)的Ａ １ 到Ｂ ２ 線(xiàn)上各加上“ 2039。’的運(yùn)量，這樣可得到新的運(yùn)輸線(xiàn)路流向圖，如圖5—10所示。 1B1A 2B 3B4B 3A4A2A5B+ 2 0 3 0 5 0+ 2 0 2 0+ 1 0 0 3 0+ 6 0 7 08 02 04 01 03 03 02 02 0圖 56 調(diào)整后的運(yùn)輸 流向線(xiàn)路圖 ? 檢查新運(yùn)輸線(xiàn)路圖的里、外圈流向線(xiàn)長(zhǎng)，看是否超過(guò)全圈 (封閉回路線(xiàn) )總長(zhǎng)的 I／ 2。本例中，新的線(xiàn)路流向： – 外圈流向總長(zhǎng)為 (23+18+23)km=64 km – 里圈流向總長(zhǎng)為 (23+36)km=59 km – 兩者均沒(méi)有超過(guò)全圈總長(zhǎng)的 1磨，即 74 km，所以調(diào)整后的新線(xiàn)路流向圖所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)運(yùn)輸方案。 – 此時(shí)，按調(diào)整后的新方案組織運(yùn)輸，運(yùn)力消耗為 – (20 36+10 23+20 13+30 23+30 23+40 18+80 25+20 127tkm=7 860 tkm – 按初始方案組織運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)力消耗為 – (20 25+10 23+50 23+80 25+20 127+20 13+30 23+60 18+50 23)tkm=8450 tkm ? 由此可知，調(diào)整后的運(yùn)輸方案比初始運(yùn)輸方案節(jié)約運(yùn)力為 590 tkm。 ? 一般來(lái)說(shuō)，利用圖上作業(yè)法尋求商品最優(yōu)運(yùn)輸方案，可以按運(yùn)輸噸公里最小原則，也可以從運(yùn)輸時(shí)間最短或運(yùn)費(fèi)最省等角度來(lái)分別計(jì)算，只要商品在圖上沒(méi)有對(duì)流，內(nèi)圈外圈長(zhǎng)都不大于半圈長(zhǎng)，則該運(yùn)輸方案就是最優(yōu)運(yùn)輸方案。 三、成本最低模型 ? （一）最小費(fèi)用法 – 最小費(fèi)用法就是直接以商品運(yùn)輸費(fèi)用最小作為目標(biāo)