【文章內容簡介】 0， FRA的買方支付給賣方結算金。 第三節(jié) 遠期利率協(xié)議 例 5： 某公司買入一份 3 6 FRA， 合同金額1000萬，合約約定利率為 %，結算日市場參考利率 %，結算金額是 ： ( % % ) 90 / 360 100 000 001 ( % 90 / 360 )? ? ????例 . 某公司買入一份 3 6的 FRA, 合約金額為1000萬元 ,合約利率為 %, 到結算日時市場參考利率為 %, 則該份 FRA合約的結算金為多少 ? (% – %) 90/360 10000000 1 +% 90/360 結算金 = = 43750 / = 第三節(jié) 遠期利率協(xié)議 例 . 某公司將在 3個月后收入一筆 1000萬美元的資金 ,并打算將這筆資金進行為期 3個月的投資 . 公司預計市場利率可能下跌 ,為避免利率風險 ,公司的財務經理決定做一筆 賣出 FRA的交易 . 交易的具體內容如下 : 第三節(jié) 遠期利率協(xié)議 買方 :銀行 交易日 :3月 3日 賣方 :公司 結算日 :6月 5日 交易品種 :3 6FRA 到期日 :9月 5日 合約利率 :% 合約期 :92天 參考利率 :% 合約金額 :$1000萬 假設公司在 6月 5日按照 %的利率進行再投資 , 那么公司的 FRA交易流程用下圖來表示 : 3月 3日 (%) 6月 5日 (%) 9月 5日 按 %進行再投資 計算 : (1) 公司在 6月 5日的結算金數(shù)額 . (2) 分析公司的實際投資收益率 . (3) 如果未來利率上升為 %(6月 5日 ), 再投資利率為 % ,分析公司的實際投資收益率 . [解答 ] (1) 在 6月 5日公司的結算金為 : (% – %) 10000000 92 360 + % 92 = 0 賣方盈利 , 買方向賣方支付結算金 . (2) 到 6月 5日 ,公司將收到的 1000萬美元和 FRA結算金 3月期的再投資 (%),投資到期的本利和為 : (10000000 + ) (1 + % 92/360)= 公司的 實際投資收益率 為 : % % (3) 假設 6月 5日利率上升到 %, 那么結算日的結算金為 : (% – %) 10000000 92 360 + % 92 = 0 買方盈利 , 賣方向買方支付結算金 . 到 6月 5日 ,公司將收到的 1000萬美元扣去付出的 FRA結算金 3月期的再投資 (%),投資到期的本利和為 : (10000000 – ) (1 + % 92/360)= 公司的 實際投資收益率 為 : % % 第三節(jié) 遠期利率協(xié)議 四、遠期利率協(xié)議的定價 實際上就是研究如何確定遠期利率協(xié)議的合約利率。 即期利率（ spot rate） ? 指從當前時點開始至未來某一時點止的利率 . 遠期利率（ forward rate） ? 指從未來某時點開始至未來另一時點止的利率。 即期 1年利率 0 1 2 遠期 1年利率 第三節(jié) 遠期利率協(xié)議 套利組合： ? t時刻借入 A元，期限為 Tt，無風險利率為 r； ? 簽一份 FRA，允許在 T時刻以 的利率借入Aer(Tt) ，期限為 T*T ； ? t時刻貸出 A元，期限為 T*t，無風險利率為 r*； ?r第三節(jié) 遠期利率協(xié)議 期初現(xiàn)金流： A A 期末現(xiàn)金流： Aer*(T*t) ?( ) ( * )r T t r T TA e e????* ( * ) ( ) ( * ) 0r T t r T t r T TA e A e e? ? ???第三節(jié) 遠期利率協(xié)議 ?* ( * ) ( ) ( * ) 0r T t r T t r T TA e A e e? ? ???* ( * ) ( )?*r T t r T trTT? ? ???若不采用連續(xù)復利 ， FRA定價原理如下： 假定某人立即可得到一筆資金用來投資一年 。 假設 6個月的利率為 9%， 而一年 （ 12個月 ） 的利率為10%， 那么投資者可有多種選擇 ， 包括下面兩種： （ 1） 投資一年獲取 10%的利息 。 （ 2） 投資半年獲取 9%的利息 。 與此同時 ， 賣出一份 6 12的遠期協(xié)議 . 第三節(jié) 遠期利率協(xié)議 0月 12月 6月 9% 10% FRA(?) FRA的定價公式 ：年換算成的天數(shù)：協(xié)議期限的天數(shù)：即期到到期日的天數(shù)即期到交割日的天數(shù)BDDDBDiDDiDiiFLSSSFSSLLF:)]/(1[ ????LiSi FiFRA的定價公式 ? 例： 有一個 1 4的 FRA， 遞延期限 30天，協(xié)議期限是 94天， =%, =%, Si Li%)360/30%(9430%%????????Fi 無套利價格： 遠期利率 =FRA的合約利率，否則會產生套利機會。 例：假定套利者手中持有 163。100 000，相關的金融市場數(shù)據(jù)分別為： 一年期利率 10%（年利率） 二年期利率 11%（年利率） 則 FRA的標價利率為： （ 1+10%）（ 1+rf） =（ 1+11%） 178。， rf = % （ 1） 如果標出的 FRA（ 中間）利率 %，套利思路為： 貸款 2年，每年利率 11%，到期本利和 163。123 210 借款 2年，第 1年利率 10%，第 2年利率 % %，支出為 100 000（ 1+10%）（ 1+%） = 163。 122 650 套利收益是： 163。123 210 — 163。122 650 = 560 （ 2）如果標出的 FRA（ 中間）利率 %，套利思路相反 (貸出短期 ,借入長期 ). 第三節(jié) 遠期利率協(xié)議 遠期利率協(xié)議的價值 假設 2年期即期利率（連續(xù)復利，下同）為%， 3年期即期利率為 11%，本金為100萬美元的 2年 3年遠期利率協(xié)議的協(xié)議利率為 11%，請問該遠期利率協(xié)議的價值和理論上的協(xié)議利率等于多少？ 第三節(jié) 遠期利率協(xié)議 ?該協(xié)議理論上的協(xié)議利率為 ?該協(xié)議的遠期價值為 %1223)()(***???????????TTtTrtTrrF美元萬 0 6 5]1[1 0 0 )23)((21 0 ????? ???? eef遠期利率協(xié)議的運用 遠期利率協(xié)議運用的原則是：未來時間里持有大額負債的銀行，在面臨利率上升、負債成本增加的風險時，必須買進遠期利率協(xié)議；未來期間擁有大筆資產的銀行，在面臨利率下降、收益減少的風險時，必須賣出遠期利率協(xié)議。 例：假設甲銀行根據(jù)其經營計劃在 3個月后需向某銀行拆借一筆 1000萬美元，期限 3個月的資金，該銀行預測在短期內利率可能在目前 %（年利率）基礎上上升，從而將增加其利息支出，增大籌資成本。為了降低資金成本，甲銀行采取通過遠期利率協(xié)議交易將其在未來的利息成本固定下來。 甲銀行的操作是：按 3個月期年利率 %的即期利率買進 1000萬美元的遠