區(qū)間估計及運(yùn)算ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-02 12:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?2 1s N nXtNn????? 總體均值 μ 的區(qū)間估計（置信度為 1α ） [簡單隨機(jī)抽樣和等距抽樣 ] 總體 分布 樣本 容量 σ未知重復(fù)抽樣 σ未知不重復(fù)抽樣 正態(tài) 分布 小樣本 (30) 大樣本 (=30) 非正態(tài)分布 小樣本 (30) —— —— 大樣本 (=30) 四、簡單隨機(jī)抽樣和等距抽樣的參數(shù)估計 （二）兩個總體均值之差的區(qū)間估計間 1．兩正態(tài)總體方差已知時，且大樣本， 的區(qū)間估計 因此，兩個總體均值差 的置信度為 1α 的置信區(qū)間為： 如果兩個總體方差 ， 未知，則可利用 ， 代替兩個總體方差即可。 下述公式可近似求出兩個總體均值差 的置信度為 1α 的置信區(qū)間。 四、簡單隨機(jī)抽樣和等距抽樣的參數(shù)估計 （二）兩個總體均值之差的區(qū)間估計間 2．兩正態(tài)總體方差未知但相等時， 的區(qū)間估計（小樣本） 當(dāng)兩個正態(tài)總體方差未知但相等，即 ，且 未知時， 這時兩個樣本均值之差（ ）的抽樣分布為 ? 所以 ? 因為 未知，則用共同方差 的合并估計量 ? 兩個總體均值差 的置信度為 1α 的置信區(qū)間為 ? 其中， 是 α 水平的自由度為 的 t分布雙側(cè)分位數(shù)。 例題： ? 某公司為了解男女推銷員的推銷能力是否有差別，隨機(jī)抽取 16名男推銷員和 25名女推銷員進(jìn)行測試。男推銷員的平均銷售額為 30250元，標(biāo)準(zhǔn)差為 18400元，女推銷員的平均銷售額為 33750元，標(biāo)準(zhǔn)差為 13500元。假設(shè)男女推銷員的銷售額服從正態(tài)分布，且方差相等。試建立男女推銷員銷售額之差的 95%的置信區(qū)間。 ? 解 假設(shè)用隨機(jī)變量 ， 分別表示男女推銷員的銷售額，則由已知條件有 元， 元， 元， 元， ， 。又因兩總體方差相等，可以估計出它們的共同方差： ? 與置信度 95%相對應(yīng)的 α =，查 t 分布表，得到 ，由公式得男女推銷員銷售額之差的置信度為 95%的置信區(qū)間為 ? 于是，我們有 95%的把握認(rèn)為：男推銷員的銷售額既有可能比女推銷員多 6568元，也有可能比女推銷員少 13568元，所以男女推銷員的推銷能力沒有顯著差別。 四、簡單隨機(jī)抽樣和等距抽樣的參數(shù)估計 （二）兩個總體均值之差的區(qū)間估計間 3．兩正態(tài)總體方差未知但不等時 , 的區(qū)間估計（小樣本） ? 當(dāng)兩正態(tài)總體方差未知但不等時，即 ， 未知，且兩者不相等時，統(tǒng)計量 近似服從于自由度為 v的 t分布，其中 v的計算公式如下 ? 于是，兩個總體均值差 的置信度為 1α的置信區(qū)間為 例題： ? 某公司為了解男女推銷員的推銷能力是否有差別，隨機(jī)抽取 16名男推銷員和 25名女推銷員進(jìn)行測試。男推銷員的平均銷售額為 30250元，標(biāo)準(zhǔn)差為 18400元，女推銷員的平均銷售額為 33750元，標(biāo)準(zhǔn)差為 13500元。假設(shè)男女推銷員的銷售額服從正態(tài)分布，且方差不相等。試建立男女推銷員銷售額之差的 95%的置信區(qū)間。 解 首先根據(jù)公式計算自由度 v， ? 查 t分布表，得到 ，由公式得男女推銷員銷售額之差的置信度為 95%的置信區(qū)間為 ? 于是，我們有 95%的把握認(rèn)為：男推銷員的銷售額既有可能比女推銷員多 7434元，也有可能比女推銷員少 14434元，所以男女推銷員的推銷能力沒有顯著差別。 四 、簡單隨機(jī)抽樣和等距抽樣的參數(shù)估計 （二）兩個
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1