區(qū)間估計及運算ppt課件-wenkub.com
2025-05-03 12:39 本頁面
【正文】 計算結(jié)果表明，不重復抽樣條件下的樣本容量要小于重復抽樣條件下的樣本容量，也就是說，不重復抽樣的成本低、效率高。 ? 解 根據(jù)題意，允許誤差 分，標準差 σ=3 分， α= ， ，由公式得 ? （人）， ? 即應抽取 540名工人作為樣本。 ? 3．樣本容量 n與允許誤差成反比。于是，可以推出樣本容量的計算公式為 ? 1．樣本容量 n與置信度所對應的標準正態(tài)分布的雙側(cè)分位數(shù) 的平方成正比。 ? 一、影響樣本容量的因素 ? （三）建立置信區(qū)間的費用。要求較高的置信度，就需要較大的樣本容量，置信度越高，樣本容量就越大。 第五節(jié) 樣本容量的確定 我們應該一直有這樣的疑問：我們學習了問卷的設計、調(diào)查方法的選擇、數(shù)據(jù)的描述、數(shù)據(jù)的整理以及參數(shù)估計的有關(guān)問題。 四、簡單隨機抽樣和等距抽樣的參數(shù)估計 （四）一個正態(tài)總體方差的區(qū)間估計 為來自總體的容量為 n的簡單隨機樣本， σ 未知， s為樣本標準差。 ? 因為 ? ? ，所以 的抽樣分布近似服從正態(tài)分布。高校的管理部門想了解具有高級職稱的教師中有基礎(chǔ)研究課題的教師占多大的比例，于是抽取 400人組成一個隨機樣本（不重復抽樣）。因為 ， ? ， ? ，所以 的抽樣分布近似服從正態(tài)分布。 ，且總體比例未知，重復抽樣。例如：企業(yè)的管理人員想了解一批產(chǎn)品中次品的比例；職工收入中工資外收入所占的比例；某高校學生參加英語四級考試的通過率；某地區(qū)綠化荒山新栽樹木的成活率等。 四 、簡單隨機抽樣和等距抽樣的參數(shù)估計 （二）兩個總體均值之差的區(qū)間估計間 4．兩非正態(tài)總體且大樣本時， 的區(qū)間估計 如果兩個總體方差 ， 已知，則可利用公式下述公式近似求出兩個總體均值差 的置信度為 1α 的置信區(qū)間。男推銷員的平均銷售額為 30250元，標準差為 18400元，女推銷員的平均銷售額為 33750元，標準差為 13500元。試建立男女推銷員銷售額之差的 95%的置信區(qū)間。 四、簡單隨機抽樣和等距抽樣的參數(shù)估計 （二）兩個總體均值之差的區(qū)間估計間 2．兩正態(tài)總體方差未知但相等時， 的區(qū)間估計（小樣本） 當兩個正態(tài)總體方差未知但相等，即 ，且 未知時， 這時兩個樣本均值之差（ ）的抽樣分布為 ? 所以 ? 因為 未知，則用共同方差 的合并估計量 ? 兩個總體均值差 的置信度為 1α 的置信區(qū)間為 ? 其中， 是 α 水平的自由度為 的 t分布雙側(cè)分位數(shù)。 解 假設用隨機變量 X表示居民的服裝消費支出，本題雖然總體分布未知，但由于 n=90，是大樣本且 σ 未知，所以可利用公式近似得到總體均值 μ 的置信區(qū)間。 t分布是類似正態(tài)分布的一種對稱分布，通常要比正態(tài)分布平坦和分散。 根據(jù)樣本資料計算的樣本均值和樣本標準差為： 2Z?1422 3 9 . 536xXn? ? ??2()7 . 7 71xxsn?????則置信區(qū)間為： 即 177。 2. 正態(tài)總體，大樣本，若總體方差 未知，可用樣本標準差 S代替。1α =59%。為對產(chǎn)品質(zhì)量進行檢測，該企業(yè)質(zhì)檢部門采用抽樣技術(shù)，每天抽取一定數(shù)量的食品，以分析每袋重量是否符合質(zhì)量要求。從中抽取 36人組成一個簡單隨機樣本（重復抽樣），其平均年齡為 ，試建立投保人平均年齡 μ 的 90 %的置信區(qū)間。例如，若 ，獨立地
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