中南大學(xué)概率論ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-01 18:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 公交線路上兩輛公共汽車前后通過某汽車停車站的時間，即乘客的候車時間等 . 均勻分布常見于下列情形： 如在數(shù)值計算中，由于四舍五 入，小數(shù)點后某一位小數(shù)引入的誤差； 它的實際背景是：隨機變量 X 取值在 (a, b) 上，并且取值在 (a, b)中任意小區(qū)間 內(nèi)的概率與這個小區(qū)間的長度成正比 . 則 X 具有 (a,b)上的 均勻分布 . 例 1 某公共汽車站從上午 7時起，每 15分鐘來一班車，即 7:00， 7:15， 7:30, 7:45 等時刻 有汽車到達此站，如果乘客到達此站時間 X 是7:00 到 7:30 之間的均勻隨機變量 , 試求他候車 時間少于 5 分鐘的概率 . 解： 依題意， X ～ U ( 0, 30 ) 以 7:00為 起點 0，以分為單位 ????? ???其它,0300,301)(xxf 為使候車時間 X少于 5 分鐘，乘客必須在 7:10 到 7:15 之間，或在 7:25 到 7:30 之間到達車站 . 所求概率為： 從上午 7時起，每 15分鐘來一班車，即 7:00，7:15， 7:30等時刻有汽車到達汽車站， }3025{}1510{ ????? XPXP????? ???其它,0300,301)( xxf31301301 30251510??? ?? dxdx即乘客候車時間少于 5 分鐘的概率是 1/3. 區(qū)間 ( 0, 1)上的均勻分布 U(0,1)在計算機模擬中起著重要的作用 . 實用中，用計算機程序可以在短時間內(nèi)產(chǎn)生大量服從 ( 0, 1)上均勻分布的隨機數(shù) . 它是由一種迭代過程產(chǎn)生的 . 嚴(yán)格地說，計算機中產(chǎn)生的 U (0,1) 隨機數(shù)并非完全隨機，但很接近隨機，故常稱為 偽隨機數(shù) . 如取 n足夠大，獨立產(chǎn)生 n個 U(0,1)隨機數(shù)，則從用這 n 個數(shù)字畫出的頻率直方圖就可看出，它很接近于 ( 0, 1)上的均
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