art多元回歸ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-01 08:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 之中。 檢驗單個偏回歸系數(shù)的顯著性： t 檢驗 ? 零假設(shè) H0 ： Bi=0， i 可從 1,2,…,k中選 ? 若 H0成立，則： ? 若 , 拒絕 H0；否則不拒絕 H0 若 p 給定的 α(如 5%)， 則拒絕 H0 0 ( )()iibt t n ks e b?－統(tǒng)計量 ＝ ～ 2t ?接上例（古董鐘價格） Y：拍賣價格； X2：鐘表年代； X3 ：競標(biāo)人數(shù) 單個回歸系數(shù)均在統(tǒng)計上 顯著異于 0 檢驗回歸的總體顯著性： F檢驗 ? 聯(lián)合零假設(shè) H0 ： B2= B3=…＝ Bk= 0 （所有的斜率系數(shù)都為 0， 注意無 B1） ? 若 H0成立則： ? 若 F 臨界值 ，或 p 給定的 α (如 5%) 拒絕 H0 ，認(rèn)為回歸方程總體 顯著 （所有 X聯(lián)合起來對 Y具有解釋力） ) ,1(~)/()1/( F knkFknR S SkE S S ????＝接上例（古董鐘價格） Y：拍賣價格； X2：鐘表年代； X3 ：競標(biāo)人數(shù) 回歸模型在總體上顯著 （所選擇的 X對 Y具有解釋力） F檢驗與 R2的一個重要關(guān)系式 ? F檢驗：衡量回歸方程的總顯著性； R2： Y的變動可由所有解釋變量的變動來解釋的部分所占的百分比。 兩者之間必定有某種聯(lián)系 ? ? ? )/()1/( FknR S SkE S S??＝T S SR S ST S SE S S ??? 1R 2R S SE S ST S S ?? 2211 )/(1/1 1 1FRRkknT S SE S ST S SE S SkknE S ST S SE S SkknR S SE S Skkn?????????????????＝＝)/()1()1/(22knRkRF????)/()1/( FknR S SkE S S??＝對 比 這樣計算的 F 跟以前的方式所得到的結(jié)果是一樣的 )/()1()1/(22knRkRF????? F與 R2是同向變化的， F大， R2也大； 當(dāng) R2 ＝ 0， F＝ 0；當(dāng) R2 ＝ 1， F變?yōu)闊o窮大。 ? F檢驗既是所估回歸的總顯著性的一個度 量，也是 R2的一個顯著性檢驗 。 換句話說，檢驗 H0 ： B2= B3=…＝ Bk= 0 等價于 檢驗 H0 ：（總體） R2＝ 0。 161頁 （ 8－ 50） 接上例（古董鐘價格） Y：拍賣價格； X2：鐘表年代； X3 ：競標(biāo)人數(shù) 22/( 1 ) 0 . 8 9 /( 3 1 ) 118( 1 ) /( ) ( 1 0 . 8 9 ) /( 3 2 3 )RkF
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