特征值與特征向量ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-28 12:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 特征多項式 。 2( ) ( )abf a d a d b ccdll l ll? ? + + 分析表明，如果 l是矩陣 A的特征值，則 f (l)?0 此時，將 l代入方程組 (*)，得到一組非零解 00xy??????即 為矩陣 A的屬于 l的一個特征向量 . 00xy??????數(shù)學(xué)運用 例 求出矩陣 A= 的特征值和特征向量 1001?????? 能否從幾何變換的角度直接觀察出矩陣 A的特征向量？ 思考： 總結(jié) 求二階矩陣特征值與特征向量的 步驟 ： 其幾何意義是什么？ 如果 ?是矩陣 A的屬于特征值 l的一個特征向量，則對任意的非零常數(shù) t， t?也是矩陣 A的屬于特征值 l的特征向量。 【 定理 1】 屬于矩陣的同一個特征值的特征向量 共線 . 屬于矩陣的不同特征值的特征向量 不共線 。 【 定理 2】 屬于矩陣的不同特征值的特征向量有何關(guān)系？ 思考： 探究： 矩陣 A= 的特征向量是什么？ 1002??????怎樣從幾何角度加以解釋？ 從幾何角度解釋 13221322????????????的特征向量。 特征向量。的特征值和＝練習(xí)：求投影變換矩陣 ??????1000MP73 習(xí)題 : （ 2022江蘇高考） 設(shè)橢圓 4x2+y2=1在矩陣 對應(yīng)的變換下得到 曲線 F, 求 F的方程 . ???????1002A
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