《特征值與特征向量》ppt課件-文庫(kù)吧
2025-04-16 12:11 本頁(yè)面
【正文】 101 1 110 0 002M??? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???1 0 0001111022M? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?建構(gòu)數(shù)學(xué) abcd??????設(shè)矩陣 A＝ ，如果對(duì)于實(shí)數(shù) l， 存在一個(gè) 非零向量 ?，使得 A?= l?，則稱 l是矩陣 A的一個(gè)特征值 。 ?是矩陣 A的屬于特征值 l的一個(gè) 特征向量 。 從幾何上看，特征向量的方向經(jīng)過(guò)變換矩陣 A的作用后，保持在同一條直線上。 這時(shí)，特征向量或者 方向不變 (l0)， 或者 方向相反 (l0). 特別地，當(dāng) l=0時(shí)，特征向量被變換成了 0向量 . abcd?????? 設(shè) l是矩陣 A= 的一個(gè)特征值，它的一個(gè) xy????????特征向量為 則 xxA yyl? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?即 滿足方程組 xy?????? a x b y xc x d y yll+??? +??( ) 0 ( * )( ) 0a x b yc x d yll ??? + ??故 此時(shí) Dx=0、 Dy=0. 則 D=0 即 0abcdll ?因 ?0，所以 x, y不全為 0， ?建構(gòu)數(shù)學(xué) abcd??????設(shè)矩陣 A＝ ， l?R， 我們把行列式 稱為 A的
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1