qr方法求矩陣全部特征值-文庫吧
2025-08-06 13:00 本頁面
【正文】 有以下幾種作用： 左乘向量只改變x 的第i個和第j個分量?，F(xiàn)構(gòu)造對x作變換使的結(jié)果將x的第j個分量約化為0。令，有調(diào)整角可使。若記，按下式選取于是有。 對非零的n維向量x連續(xù)左乘，可將x的第i+1到第n個分量都約化為零；即 其中 用對矩陣A作變換得到的結(jié)論是 左乘A只改變A的第i,j 行； 右乘A只改變A的第i,j列； 用對A作正交相似變換改變了A的i行和j行以及i列和j列。用一系列連續(xù)左乘矩陣A，可以將矩陣A化為上三角陣。 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)描述主要數(shù)據(jù)成員說明double A[n][n] 存放矩陣Adouble Q[n][n],存放QR分解式的正交矩陣Qdouble R[n][n]存放QR分解式的上三角陣Rdouble p[n][n]Givens矩陣pdouble I[n][n]N階單位陣double V[n][n]存放Q矩陣的轉(zhuǎn)置double T[n][n]初等反射陣Tdouble eps精度double max最大值double det存放行列式的值int count存放迭代次數(shù)主要函數(shù)成員說明double Det(double L[n][n])用高斯列主元方法求行列式int Non_singularMatrix(double L[n][n])判斷是否是非奇異矩陣void Disp(double H[n][n])輸出矩陣int IsZero(double a[],int j)判斷數(shù)組是否全為0int sgn(double y)符號函數(shù)void Hessenberg(double A[n][n])將矩陣化為上Hessenberg矩陣int IsHessenberg(double E[n][n])判斷是否是上Hessenberg矩陣void QRAlgorithm(double A[n][n])QR算法求特征值void SeekEigenvalue(double A[n][n])判斷是否滿足QR算法條件，滿足則進行QR方法求特征值算法的描述（流程圖） 源程序C程序為：includeincludedefine n 3define eps 1E5double Det(double L[n][n]){//用高斯列主元方法求行列式 double det=1,t。 for(int k=0。kn1。k++){ double max=L[k][k]。int Ik=k。 for(int j=k+1。jn。j++) if(maxL[j][k]){ max=L[j][k]。 Ik=j。 } if(max==0) return 0。 if(Ik!=k){ for(int j=k。jn。j++){ t=L[Ik][j]。 L[Ik][j]=L[k][j]。 L[k][j]=t。 } det*=1。 } for(int i=k+1。in。i++){ t=L[i][k]/L[k][k]。 L[i][k]=t。 for(int j=k+1。jn。j++) L[i][j]=L[i][j]t*L[k][j]。 } det*=L[k][k]。 } if(L[n1][n1]=
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