【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 測(cè)量結(jié)果的表示方法 ① 多次測(cè)量結(jié)果的表示 消除系統(tǒng)誤差、剔除粗大誤差 隨機(jī)誤差數(shù)據(jù)處理 被測(cè)量真值的取值范圍（概率） 測(cè)量結(jié)果 = 樣本平均值 ? 不確定度 不確定度（ Uncertainty） 測(cè)量可以置信的限度 K? K 置信系數(shù)（ K=1, 2, 3等）；概率 置信概率 ② 單次測(cè)量結(jié)果的表示 事前誤差分析、以往的同等條件、詳盡條件下多次測(cè)量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果、檢測(cè)器具說(shuō)明書(shū)中給出的誤差限 得出： 標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值 數(shù)據(jù)的有效數(shù)字及舍入規(guī)則 1）數(shù)據(jù)有效數(shù)字 位數(shù)：不確定度 一位到二位 數(shù)據(jù)：最末一位取與不確定度末位同一量級(jí) 如：測(cè)量結(jié)果 L =， 極限誤差 ?Lmin= → L = 一般數(shù)據(jù) 按有效數(shù)字取舍數(shù)據(jù)的位數(shù) 數(shù)據(jù)誤差（半個(gè)單位以內(nèi)） 如： （ ?）， （ ? ） 2）數(shù)字的舍入規(guī)則 一般數(shù)據(jù) “ 四舍六入五湊雙” 精度數(shù)據(jù)（標(biāo)準(zhǔn)差、極限誤差） “ 只入不舍” 如：極限誤差 →→ （一位有效數(shù)字） 3）數(shù)字運(yùn)算規(guī)則 ? 加減運(yùn)算 小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)據(jù) 如： + = →→ ? 乘除運(yùn)算 有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)據(jù) 如： ? = →→ 102 最小二乘原理及其應(yīng)用 1）最小二乘法原理 殘差平方和最小 2）回歸分析： ? 數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 →→ 目標(biāo)變量與自變量 →→ 函數(shù)關(guān)系 ? 不能由自變量的數(shù)值精確的求得目標(biāo)變量 利用相關(guān)關(guān)系 通過(guò)數(shù)據(jù)處理 →→ 數(shù)學(xué)表達(dá)式 ? 應(yīng)用：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理、經(jīng)驗(yàn)公式的求得、因素分析、產(chǎn)品質(zhì)量控制、 系統(tǒng)模型建立 ? 最小二乘法 → → 最佳函數(shù)關(guān)系式 ? 數(shù)學(xué)模型：直線、拋物線、雙曲線、冪函數(shù) 3）回歸方程的方差分析與顯著性檢驗(yàn) 顯著性檢驗(yàn) 自變量和因變量之間的關(guān)系與實(shí)際是否相符 方差分析 求解 / 預(yù)報(bào)因變量的值的精度如何 測(cè)量不確定度的評(píng)定與表示方法 ? 不確定度 表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系 的參數(shù)稱為測(cè)量不確定度。 ? 它是 測(cè)量質(zhì)量高低 的一種 定量表達(dá)方式 。 ? 不確定度 是測(cè)量結(jié)果帶有的一個(gè)參數(shù)，它表明了合理地賦予被測(cè)量之 值的分散性。 ? 測(cè)量不確定度 表明了隨機(jī)效應(yīng)和系統(tǒng)效應(yīng)對(duì)測(cè)量結(jié)果所造成的影響。 《 測(cè)量不確定度表示指南 》 即 GUM(Guide to the Express ion of Uncertainty in Measurement)是目前全世界都在執(zhí)行的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。 實(shí)施新技術(shù)規(guī)范的目的是以完整的信息評(píng)定方法來(lái)表示不確定度，并以此來(lái)提供對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較的基礎(chǔ)。 ? 不確定度 恒為定值，可以用標(biāo)準(zhǔn)偏差及其倍數(shù)表示 . ? 可分為 標(biāo)準(zhǔn)不確定度 、 合成不確定度 、 擴(kuò)展不確定度 。 ? 在對(duì)測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定時(shí)，首先找出對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響的的各種因素。 ? 對(duì)每一個(gè)因素估算它的標(biāo)準(zhǔn)不確定度值稱為不確定度分量，因?yàn)槊恳粋€(gè)不確定度分量都會(huì)對(duì)不確定度作出貢獻(xiàn)。 ? 因此要求合成不確定度的大小，最后對(duì)合成不確定度乘以一個(gè)系數(shù)即得到擴(kuò)展不確定度。 測(cè)量誤差與測(cè)量不確定度的比較 測(cè)量誤差 測(cè)量不確定度 定義性質(zhì) 測(cè)量結(jié)果減真值 給定條件下測(cè)量結(jié)果的分散性 表達(dá)符號(hào) 非正即負(fù)，必有其一 恒為正 分量的分類 隨機(jī)誤差，系統(tǒng)誤差 A類不確定度評(píng)定 B類不確定度評(píng)定 分量的合成 代數(shù)和 方根和 自由度 v 不存在 存在 同測(cè)量結(jié)果的關(guān)系 有關(guān) 無(wú)關(guān) 同測(cè)量程序的關(guān)系 無(wú)關(guān) 有關(guān) 理論上能否確切的給出 不能 給定條件下能確切給出 評(píng)定中與測(cè)量結(jié)果的分布關(guān)系 無(wú)關(guān) 有關(guān) 表示方法 比較內(nèi)容 休息 一、 儀表的技術(shù)指標(biāo) ? 儀表輸入、輸出特性 ? 測(cè)量范圍或顯示范圍 ? 儀表的電源 ? 測(cè)量精度等級(jí) ? 重復(fù)性和再現(xiàn)性 ? 靈敏度 ? 環(huán)境溫度、濕度 32：儀表的性能指標(biāo) 精度等級(jí)、變差、靈敏度 為儀表的三項(xiàng)性能指標(biāo) ? 測(cè)量介質(zhì)的性質(zhì) ? 儀表的安裝方式和要求 ? 儀表的外形尺寸 ? 防爆等級(jí) ? 儀表的技術(shù)指標(biāo)包括：性能指標(biāo)、應(yīng)用指標(biāo)、使用指標(biāo)等 ? 主要性能指標(biāo) 三項(xiàng)性能指標(biāo) 精度等級(jí)、變差、靈敏度； ? 其它性能指標(biāo) 儀表輸入輸出特性、零點(diǎn)遷移范圍、量程遷移范圍、 滯環(huán)、死去和回差、重復(fù)性和再現(xiàn)性、可靠性、分辯率等； ? 應(yīng)用指標(biāo) 包括儀表的電源、輸入輸出信號(hào)、測(cè)量范圍、測(cè)量介質(zhì)等； ? 使用指標(biāo) 包括儀表的使用條件、安裝方式、特殊要求等； ?在選用儀表時(shí)， 一定要考慮儀表的性能指標(biāo)是否符合工藝要求；考慮儀表的應(yīng)用指標(biāo)是否符合應(yīng)用要求；考慮儀表的應(yīng)用現(xiàn)場(chǎng)是否符合儀表的使用要求。 ?只有 綜合全面的考慮儀表技術(shù)指標(biāo)和應(yīng)用要求 ，才能選擇合適的性價(jià)比高的儀表；才能保證儀表穩(wěn)定可靠的正常工作，滿足工藝要求； 一切以應(yīng)用要求為主。 二、指標(biāo)概念及定義 ? 檢測(cè)或測(cè)量的精度是相對(duì)而言的。它的大小是取決于所用儀器儀表規(guī)定的允許誤差的大小。對(duì)于不同的行業(yè)、不同的測(cè)量范圍其精度的取值大小是有不同的。 例如用光學(xué)精密儀器檢測(cè)時(shí)，其精度多達(dá) ；而微機(jī)械加工則要求納米級(jí)的檢測(cè)精度（ 103μｍ）。 ? 對(duì)于測(cè)量精度高的檢測(cè)方法或儀器，其使用的條件也相對(duì)嚴(yán)格 . 例如：某儀器設(shè)備在要求恒定溫度、濕度、高清潔度、一定的大氣壓等環(huán)境條件下，還要求操作人員的技術(shù)水平高等，使其相應(yīng)的測(cè)量成本也要高些，維護(hù)的費(fèi)用也要大些，因而使該儀器設(shè)備并不適用于環(huán)境條件相對(duì)差的實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)的在線測(cè)量。 ? 所以在選擇應(yīng)用儀表時(shí)，要權(quán)衡條件，根據(jù)實(shí)際需要選擇恰當(dāng)?shù)臏y(cè)量精度。精度越高，系統(tǒng)越復(fù)雜，造價(jià)越高。所以要確定好的性價(jià)比。 ? 按誤差產(chǎn)生的原因來(lái)反應(yīng)檢測(cè)精度時(shí)：常有 ① 正確度：表征測(cè)量結(jié)果接近真值的程度 系統(tǒng)誤差大小的反映； ② 精密度：反映測(cè)量結(jié)果的分散程度（針對(duì)重復(fù)測(cè)量而言） 表示隨機(jī)誤差的大??； ③ 準(zhǔn)確度：表征測(cè)量結(jié)果與真值之間的一致程度 系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合反映。 ① 正確度： 儀表指示值與檢測(cè)對(duì)象的真正值的偏離程度。 它反映了檢測(cè)儀表或檢測(cè)系統(tǒng)的誤差大小。 ? 性質(zhì) ：測(cè)量結(jié)果與真值的接近程度，反映系統(tǒng)誤差的影響程度。 ? 表述 ：平均值與真值的偏差。 ② 精密度 ( precision )：儀表指示值的分散性，即用同一檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)同一 對(duì)象在短時(shí)間內(nèi)做多次重復(fù)檢測(cè)所得結(jié)果的分散 程度。 ? 概念 ：重復(fù)測(cè)量時(shí)，測(cè)量結(jié)果的分散性。 它體現(xiàn)了隨機(jī)誤差在檢測(cè)中的 影響。 ? 表述 ：隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差 ( standard deviation ) ? 準(zhǔn)確度 （精度）：是準(zhǔn)確度和精密度的綜合反映。 ② 性質(zhì) ：系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差綜合影響程度。 ③ 表述 ：不確定度 。 習(xí)慣上用精度這一概念來(lái)綜合表示檢測(cè)誤差的大小，它反映檢測(cè)結(jié)果的好壞 測(cè)量精度 測(cè)量結(jié)果與真值吻合程度 定性概念 ④ 測(cè)量范圍 、 上下限 及 量程 a) 測(cè)量范圍 ： 每一個(gè)儀表都有測(cè)量范圍，它是該儀表按規(guī)定的精度進(jìn)行測(cè) 量的被測(cè)變量的范圍。 即： 測(cè)量范圍 測(cè)量上限 X上 ～ 測(cè)量下限 X下 ? 測(cè)量范圍的最大最小值對(duì)應(yīng)上下限。 b. 量程（滿度值） ：表征檢測(cè)系統(tǒng)能夠承受最大輸入量的能力（數(shù)值為檢 測(cè)系統(tǒng)示值范圍上、下限之差）。 即： 儀表量程 X m = 測(cè)量上限 X上 一 測(cè)量下限 X下 ? 當(dāng)知道了儀表的測(cè)量上限和測(cè)量下限，就知道了儀表的量程大小； ? 知道儀表的量程和儀表的下限值（零點(diǎn)）時(shí)，儀表的量程范圍才可以確定了。 ? 一般，在使用儀表時(shí)，為了發(fā)揮儀表的測(cè)量精度，選儀表量程時(shí)要注意，測(cè)量值最好在量程的 1/3～ 2/3之間。即常用測(cè)量點(diǎn)應(yīng)在 2/3處，若有下限測(cè)量要求，則下限點(diǎn)應(yīng)該在 1/3處以上合適。 例如：工藝測(cè)量溫度點(diǎn)在 100℃ ，則儀表量程上限應(yīng)該為 X上 =100 3/2 =150 ℃ 且儀表測(cè)量范圍可為： 0 ～ 150 ℃ 若有下限測(cè)量要求，如 工藝測(cè)量溫度點(diǎn)在 50 ～ 100℃ 則儀表量程上限應(yīng)該為： X上 =100 3/2 =150 ℃ 測(cè)量下限應(yīng)該在 ≥ 150 1/3 = 50 ℃ 正好在 1/3處 可見(jiàn)儀表測(cè)量范圍 0 ～ 150 ℃ 可以用來(lái)測(cè)量 50 ～ 100℃ 。 ? 儀表精度等級(jí)依據(jù)需要而定，并不是精度等級(jí)愈高愈好，因?yàn)榫鹊燃?jí)愈高，造價(jià)成本愈高。 ? 選擇儀表步驟：先選量程，再選精度等級(jí)。 零點(diǎn)遷移 量程遷移 ① →→ ③ 負(fù)向遷移 輸入量從 25%到 75% ① →→ ⑤ 正向遷移 輸入量從 30%到 130% 輸出量都是從 0%到 100% 曲線斜率不變。 且：零點(diǎn)遷移后 測(cè)量范圍改變，量程未變。 ① →→ ② 、 ① →→ ④ 曲線斜率改變 ② 輸入量從 0%到 80%時(shí) ,輸出量從 0%到 100%,量程變大 c) 量程調(diào)整方法： 滯環(huán) ⑤ 滯環(huán)： 由于測(cè)量?jī)x表中的傳感元件具有儲(chǔ)能效應(yīng)，如彈性元件的變形、 磁滯效應(yīng)等，可使儀表的實(shí)際上升曲線和下降曲線并不重合， 而形成環(huán)狀，稱為滯環(huán)。 ? 滯環(huán) 會(huì)使儀表在同一輸入量對(duì)應(yīng)有兩個(gè)輸出量，出現(xiàn)誤差。 ⑥ 死區(qū)和回差 ? 死區(qū)： 由于測(cè)量?jī)x表內(nèi)部傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的間隙和摩擦阻力，或放大器有一定 的靈敏限值，在輸入量較小時(shí)，輸出量并不發(fā)生變化或變化很小 ，這段稱為特性曲線的不靈敏區(qū)或死區(qū)。 即： 死區(qū) （不靈敏區(qū)） 儀表無(wú)輸出的輸入值范圍。 ? 特點(diǎn)： 輸入值必須大于一定范圍，越過(guò)死區(qū)，才會(huì)有輸出。 死區(qū) ?上升曲線和下降曲線在同一輸入量下最大的差值稱為回差或變差 . 回差 ? 死區(qū) 導(dǎo)致儀表的上升曲線和下降曲線不重合，產(chǎn)生誤差。 ? 回程誤差 儀表正行程和反行程的輸入輸出曲線不重合的程度。 亦稱空程誤差、滯后 ( hysteresis ) ? 回差即是變差 用同一儀表對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行正反形成檢測(cè)時(shí)，