【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 　r=到期收益率?。粒侥晗ⅰ=年限　　m=付息次數(shù)?。疲絺窘穑ǎ玻┶H回債券到期收益率(1pncmnr/m)++（３）可售回債券收益率(1ppcmnr/m)++Ppc =售回價(jià)格（４）零息債券到期收益率例一年前，某人在發(fā)行時(shí)以100元價(jià)格買入息票率為10%的五年期債券，每年計(jì)息一次，該債券當(dāng)前的價(jià)格為102元（百元面值），計(jì)算幾種收益率如下： 票面收益率=10%（息票率） 當(dāng)期收益率= 持有期收益率= （假設(shè)投資者現(xiàn)在賣出） 到期收益率R，由公式： 102= 求得R=9%=IRR(資本成本:每期現(xiàn)金流)n 例2：工商銀行2010年發(fā)行的三年期貼現(xiàn)債券，發(fā)行價(jià)為75元，一年后市價(jià)80元，計(jì)算幾種收益率如下： 票面收益率=0% 當(dāng)期收益率= 0% 持有期收益率=（8075）/75 =6 . 6% 到期收益率R=例3：某10年期債券，平價(jià)發(fā)行，息票率12%。贖回條款聲明發(fā)行五年后，如有必要，發(fā)債人可用105元價(jià)格收回債券。如果五年后市場(chǎng)收益率降到8%，發(fā)債人實(shí)施贖回。則投資者的發(fā)行時(shí)買入的贖回收益率R與實(shí)際到期收益率R：R=%，不是債券的票面利率12%。（５）債券組合到期報(bào)酬率的計(jì)算　首先計(jì)算債券組合在到期前每一利息支付期的組合利息收入；它是組合內(nèi)債券利息收入的總和．若某債券在該期到期，則應(yīng)將它的到期面額加入利息總和內(nèi)．例4：假設(shè)一債券組合包含甲，乙，丙三種不同到期日的債券，其債券到期面額及每期利息收入如下所示．時(shí)期０１２３４５６甲債券100040404040401040乙債券10003030301030丙債券－1000010700債券組合－110004097407070702070Ｃ１Ｃ2Ｃ３Ｃ４Ｃ５Ｃ６n 注：　甲債券三年到期，債券利率為８％，每半年付息，面額為＄１０００，　乙債券二年到期，債券利率為６％，每半年付息，面額為＄１０００．　丙債券一年到期，債券利率為７％，一年付息，面額為＄１０００0　負(fù)值代表該債券在不同日期購進(jìn)．由表內(nèi)債券組合每期的流動(dòng)資金，我們可利用公式求出債券組合的到期報(bào)酬率．也就是說，該債券組合的到期報(bào)酬率是下列現(xiàn)值方程式的r:三、債券投資的風(fēng)險(xiǎn)投資于債券的風(fēng)險(xiǎn)可分為下列幾種。 1. 利率風(fēng)險(xiǎn)(Interest Rate Risk) 債券價(jià)格的變動(dòng)與市場(chǎng)利率變動(dòng)成相反方向。當(dāng)市場(chǎng)利率上升(下降),債券價(jià)值下降(上升)。在未到期日前,若投資者欲出售手中的債券,且當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)利率上升,投資者將會(huì)遭受損失 ( 因債券價(jià)格下降)。這種因利率變動(dòng)所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)(或損失) 稱為利率風(fēng)險(xiǎn)。債券價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)的敏感度(或利率風(fēng)險(xiǎn)的高低 )須視債券本身的特征而定 , 諸如到期日的長短 , 債券利率的大小 的特征而定 。一般來說 , 長期債券價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)的敏感度高于短期債券價(jià)格。利率上升(或下降)造成長期 債券價(jià)格下降 ( 或上升 ) 的幅度高于短期債券價(jià)格下降 ( 或上升 ) 的幅度。2. 再投資風(fēng)險(xiǎn)(Reinvestment Risk) 投資者由債券收取的利息,在再投資時(shí),其再投資報(bào)酬深受當(dāng)時(shí) ( 即收取利息時(shí) ) 市場(chǎng)利率變動(dòng)的影響。若當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)利率低于債券的期望報(bào)酬率 (Promised Yield), 則再投資的利息不能獲得與期望報(bào)酬率相同的利率 , 以致實(shí)際報(bào)酬率低于期望報(bào)酬率。因市場(chǎng)利率的變動(dòng)造成利息再投資報(bào)酬率的不確定 , 我們稱之為再投資風(fēng)險(xiǎn)。 3. 贖回風(fēng)險(xiǎn)(Call Risk) 當(dāng)市場(chǎng)利率降低時(shí) , 發(fā)行公司經(jīng)常向投資者 ( 持有者 ) 贖回它所發(fā)行的債券 , 以免繼續(xù)支付以前發(fā)行時(shí)所承諾的較高債券利率。 在這種情況下 , 投資者遭受損失。損失之一來自未來利息的中斷 。 其二來自對(duì)所收回債券贖金的重投資 , 不能獲得與以前相同的高債券利率 ( 即只能以較低的利率再投資 ) 。例3中實(shí)際到期收益率只有R=%，不是承諾的票面利率12%，降低了收益率。n 因此，債券被提前收回的可能性越大，其內(nèi)在價(jià)值越低。4. 通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)(Inflation Risk) . 通貨膨脹的上升造成市場(chǎng)利率上升 , 債券價(jià)格因之而下跌。此外 , 通貨膨脹造成債券投資資金 ( 包括本金及利息收入 )購買力的降低。此類風(fēng)險(xiǎn)稱為通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)。 (Liquidity Risk) 當(dāng)投資者在債券到期日前決定出售債券時(shí) , 會(huì)面臨另一種風(fēng)險(xiǎn) , 稱為流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。也就是 , 債券的出售可能不容易 。愈容易出售的債券 , 愈能得到合理的出售價(jià)格。此類債券的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)低。但若出售時(shí)不容易 , 必須以低于合理的價(jià)格出售 , 則其流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)高。 衡量債券流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的高低可以債券 買價(jià) (Bid Price) 與賣價(jià) (Ask Price) 間的差額大小為定。買賣差價(jià)小，表示交易容易成功，債券的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)較低。 6. 違約風(fēng)險(xiǎn) 發(fā)行公司債可能有背信的可能。違約的情況一般是發(fā)行者無法定期支付應(yīng)付的債券利息 ( 或延期支付利息 ) 。更嚴(yán)重的違約是 , 發(fā)行公司根本無法支付利息 , 或宣稱倒閉 , 以致投資者有損失本金的可能。此類風(fēng)險(xiǎn)稱為違約風(fēng)險(xiǎn)。國庫債券以及為國家所擔(dān)保的債券并無此風(fēng)險(xiǎn)。但公司債券具有違約風(fēng)險(xiǎn)。違約風(fēng)險(xiǎn)的大小由評(píng)級(jí)確定： 標(biāo)準(zhǔn)普爾（11級(jí)：AAA到C，外加CI和D）；穆迪（9等：Aaa到C） 投資級(jí) （排序前四位 Aaa到Baa；AAA到BBB ） 投機(jī)級(jí)（排序四位以后），垃圾債券。“墜落的天使” 7 .匯率風(fēng)險(xiǎn) 投資于非以本國貨幣為支付利息與本金的債券都含有匯率風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)投資者于收取外幣利息與本金 , 并兌換成本國貨幣時(shí), 可能因外幣貶值 ( 或本國貨幣增值 ) 而遭受損失。此類風(fēng)險(xiǎn)稱為匯率風(fēng)險(xiǎn)。(一)估值模型附息債券估值（1）到期一次還本付息估值公式 P=i：票面利率n：剩余期限r(nóng)：貼現(xiàn)率N：法定期限2）分次付息一次還本債券估值公式 （以年為單位） (以季、月或更小的周期為單位，m為付息次數(shù)）貼現(xiàn)債券估值F：面值（不是發(fā)行價(jià)）n 例5： 據(jù)財(cái)政部2002年4月18日發(fā)布的2002年記賬式（三期）國債公告，本次債券期限10年，%，利息按年支付。如果投資者要求的預(yù)期收益率為3%，則債券發(fā)行后100元面值的現(xiàn)值為多少？ 以EXCEL計(jì)算=NPV（折現(xiàn)率，現(xiàn)金流始：現(xiàn)金流末）(二)影響債券價(jià)格的因素外部因素：經(jīng)濟(jì)波動(dòng)周期、債券發(fā)行的規(guī)模、速度、財(cái)政收支變化、銀根的松緊狀況、供求關(guān)系內(nèi)部因素：流動(dòng)性高低與P正相關(guān)、信用度高低（評(píng)定等級(jí)）、稅收待遇與P負(fù)相關(guān)、 提前贖回與P負(fù)相關(guān)（三）債券定價(jià)五大定理n 麥爾齊五大定價(jià)定理是債券定價(jià)理論的基礎(chǔ)。n 定理一：債券的價(jià)格與其到期收益率成反向變動(dòng)。n 若息票率等于到期收益率，則債券價(jià)格等于面值，稱為平價(jià)債券（par bonds）；若息票率小于到期收益率，則債券價(jià)格低于面值，稱為折價(jià)債券（discount bonds）；若息票率大于到期收益率，則債券價(jià)格高于面值，稱為溢價(jià)債券（premium bonds）。 對(duì)于可贖回債券，這一關(guān)系不成立。n 定理二：對(duì)于期限確定的債券，同等幅度到期收益率變化導(dǎo)致的債券價(jià)格上升的幅度要大于下降的幅度。（凸性）n 定理三：債券價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)的敏感性與到期時(shí)間成正向關(guān)系，即期限越長，對(duì)利率的敏感度越高，價(jià)格波動(dòng)性越大, 隨著到期日的臨近，價(jià)格的波動(dòng)幅度越小。長期債券的價(jià)格變動(dòng)幅度要大于短期債券。長期債券對(duì)利率變化的靈敏度高于短期債券定理四：隨著到期時(shí)間的臨近，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度減少，并以遞增的速度減少。債券到期時(shí)間越長，價(jià)格波動(dòng)幅度增加，且以遞減的速度增加。債券到期日與債券價(jià)格 到期日一年期十年期二十年期面額1000元1000元1000元息票率10%10%10%到期收益率12%12%12%債券市價(jià)982. 19債券價(jià)格變化率%%%%()/1000()/1000n 定理五：對(duì)于給定的收益率變動(dòng)幅度，債券的息票率與價(jià)格的波動(dòng)幅度成反比。即息票率越高的債券其價(jià)格變動(dòng)幅度越小，市場(chǎng)利率調(diào)低時(shí)，息票率低的債券價(jià)格下降最快。債券息票與債券價(jià)格波動(dòng)幅度 債券因素10%息票債券，十年期零息票債券，十年期面額1000元1000元收益率的變化10%→12%10%→12%債券價(jià)格的變化－11. 3%－%n 債券定價(jià)模型還一直被用來開發(fā)有關(guān)債券價(jià)格相對(duì)于利率敏感度的其他度量，如久期與凸性，允許債券價(jià)格按其他的維度來估價(jià)，并提供了更多明確評(píng)價(jià)債券承擔(dān)利率風(fēng)險(xiǎn)的途徑，這些度量在實(shí)踐中有廣泛用途。 （Macaulay久期）含義 與剩余期不同，它指?jìng)磥硪幌盗鞋F(xiàn)金流入的平均到期時(shí)間，即完全收回本金利息的加權(quán)平均年數(shù)?？蓮钠谙藿嵌确从硞瘍r(jià)格對(duì)利率（貼現(xiàn)率）變化反應(yīng)彈性。 久期:D = Ct：第t期現(xiàn)金流；PV：現(xiàn)金流的現(xiàn)值；P0：市價(jià)；n：剩余期限例6 甲債券,3年期,年息票80元,面值1000元,到期收益率10%,?D=1[80/(1+)]/+2[80/(1+)2/]+3[(80+1000)/(1+)3]/ =1 +2+3=Macaulay的基本假設(shè)為 : 利率的結(jié)構(gòu)為水平式，即每期折現(xiàn)率相同。但實(shí)際情形利率結(jié)構(gòu)不一定會(huì)是水平式 , 且利率結(jié)構(gòu)變動(dòng)后也不一定成為水平式。（1）無息債券的久期敏感度量等于其到期年限。比如說 , 五年到期零息債券的久期是五年。 附息債久期小于到期期限，當(dāng)息票率及市場(chǎng)利率一定時(shí),債券久期一般隨債券到期年限增長而增加。（2）在固定的到期年限及息票率一定時(shí),債券久期隨其內(nèi)含報(bào)酬率(市場(chǎng)利率)的降低而拉長。或隨內(nèi)含報(bào)酬率(市場(chǎng)利率)的上升而縮短。（3）距到期日時(shí)間及市場(chǎng)利率一定時(shí),息票率越低,其久期越長,反之相反。（4）久期越長，與該種債券相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)也越大。例7： 有A、B兩種債券如下：n A債券：4年期，2%的息票率，到期收益率為9%。（100元面值，下同）n B債券：4年期，8%的息票率，到期收益率為9% ,計(jì)算兩種債券的風(fēng)險(xiǎn)。AB年限12341234現(xiàn)金流量222102888108n 因?yàn)镈ADB，這兩種相同到期日的債券，息票低的債券風(fēng)險(xiǎn)更大。n 期間支付越多，久期越低，風(fēng)險(xiǎn)越小。 第二節(jié) 債券投資策略一、積極型債券投資策略(Active Bond Management）積極型債券投資策略,是利用未來利率變動(dòng)的預(yù)測(cè) , 或利用債券價(jià)格的失衡(高估或低估),采取適當(dāng)?shù)牟呗砸员M量增大總報(bào)酬率,但并不尋求任何利率風(fēng)險(xiǎn)的免疫。 積極型債券投資管理有多種不同的方法，分別敘述如下： 1. 利率期望法(Rate Anticipation) 利率期望法完全基于對(duì)未來利率的預(yù)測(cè)而擬定投資策略。是風(fēng)險(xiǎn)最高的一種債券投資策略. 比如說 , 當(dāng)預(yù)期未來長期利率將會(huì)下降, 而短期利率上升時(shí) , 適當(dāng)?shù)耐顿Y策略應(yīng)立即購買長期債 , 以獲得日后長期債券溢價(jià)之利 。 但對(duì)短期債券應(yīng)采取賣空策略 , 以獲得日后差價(jià)之利。 這種方法主要是不購買與自己投資期限匹配的短期債券，而是購買比要求期限稍長的短期債券（如6個(gè)月后到期的債券）, 然后在債券到期前售出,從而獲得一定資本溢價(jià)收益。這是因?yàn)槭找媛是€向上，即到期期限越長的債券收益率越高（“騎乘收益曲線法”必要條件） 。例8 某投資者看好 90 天為期的聯(lián)邦公債。 元 , 面值 100 元 ,票面利率 7% ；此外, 180 天為期的聯(lián)邦公債市場(chǎng)價(jià)格是 96元, 面值 100 元 ,票面利率 8% 因?yàn)槲覀兗俣ㄊ找媛是€是向上傾斜的.（1）投資者按上述的第一種做法 : 買下 90 天為期的公債 , 存放3個(gè)月 , 3 個(gè)月到期即賣出 , 年收益率為: (()/)*(360/90)=%（2）投資者按第二種做法,買180 天為期的公債 , 存放 3 個(gè)月(注意:不是 6 個(gè)月), 后賣出年收益率為: (()/96) *(360/90)=% 結(jié)論：相比較 , 由于投資者采取騎乘收益曲線法, % 上升到 %. 但是這種做法有風(fēng)險(xiǎn)。如果收益曲線在3個(gè)月內(nèi)向下傾斜（短期債券收益率高，價(jià)格下跌）,他就有可能虧本。 (Substitution Swap) 債