時間序列分析——討論時序數(shù)據(jù)(編輯修改稿)
2025-05-28 00:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 滑系數(shù)（—期的一次指數(shù)平滑值；—第—其中：的計算公式為：），則一次指數(shù)平滑值（期的數(shù)據(jù)為第，其中個觀察值組成時間序列設1)1(1)()1()1()(,2,1,111121???????ttSttStSXtSnttXXXXnttn??????由于一次指數(shù)平滑值對歷史數(shù)據(jù)的一個加權平均結(jié)果，它只能對沒有趨勢的時間序列進行簡單的預測，一般不能作為預測值?？梢杂枚沃笖?shù)平滑法進行預測。 22 ? 二次指數(shù)平滑法 ? ? ? ?期的二次指數(shù)平滑值?！凇獮樽枘嵯禂?shù)）；—平滑系數(shù)（—期的一次指數(shù)平滑值；—第—期的二次指數(shù)平滑值；—第—其中：值，其計算公式為：平滑值的一次指數(shù)平滑是一次指數(shù)，二次指數(shù)平滑值列得到一次指數(shù)平滑值序次指數(shù)平滑值，先計算各個時刻的一對于原始時間序列算、二次指數(shù)平滑值的計1)1(1)()()1()1()()()()(,12122122121??????ttSttSttStStStStStSXXXn?????23 ? 關于初始值的選取 ? 要計算一次、二次指數(shù)平滑值，首先需要選取初始值 S1(0)和S2(0)。 ? （ 1）如果原始序列數(shù)據(jù)較多（大于等于 15項），一般取初始值為X1即可。 ? （ 2）如果原始序列數(shù)據(jù)不太多（小于 15項），初始值的選取將影響計算結(jié)果，必須謹慎選取，如取最初幾期數(shù)據(jù)（一般為三期）的平均值。 24 ? 平均役令及平滑系數(shù)的選取 ? 指數(shù)平滑法是對歷史數(shù)據(jù)的加權平均，其相對于原始序列具有滯后偏差，一次指數(shù)平滑值的平均役令只和平滑系數(shù)有關，即有： ? a取值較大時，表明重視近期數(shù)據(jù)，追蹤新變化的能力強，但易受隨機干擾； a取值較小時，抗干擾能力強，但追蹤新變化的能力較差。因此當線性趨勢較強時，選取 a可 稍?。划敺蔷€性趨勢較穩(wěn)定時選取 a較大，以追蹤實際變化。 ??? 1?21?? N?12?? N?a一般介于 ~ 25 ? 二次指數(shù)平滑法預測原理 ? 與二次移動平均法類似，都是利用平均值的滯后規(guī)律及平均役令來建立模型。 ? 二次指數(shù)平滑法預測模型為： ? ?? ? )1()()()1()()()()(2)()()(212121211??????????????????tStStStSbtStStStStSaTbaXttttTt其中：26 例 146 ? 表 146第 2列給出了產(chǎn)品實際銷售情況，試用二次指數(shù)平滑法預測第 16期和 17期的銷售值。 課堂練習 ? 某企業(yè) 19932022年的利潤資料如下表所示。要求利用下列方法預測 2022和 2022年利潤： ? 二次指數(shù)平滑法（ a=） 27 年份 利潤 年份 利潤 1993 2022 1994 2022 1995 2022 1996 2022 1997 2022 1998 2022 1999 2022 2022 28 二次指數(shù)平滑法 年份 利潤 指數(shù)平滑法 a= S1(t) S2(t) 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2022 2022 2022 2022 2022 2022
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