曲線擬合ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-27 18:54 本頁面
【文章內容簡介】 給的數據作草圖，由草圖估計出多項式的次數 (m次 )并令，其中（２）求解由最小二乘原理得到的方程組；（３）將所得的解作為擬合多項式的相關項的系數，則此多項式即為所求。 為待定系數；23矛盾方程組矛盾方程組試求下列矛盾方程組的解：很顯然，直接求解是不行的，因為滿足方程組的精確解是不存在的！只能求出盡量滿足方程組的近似解。24矛盾方程組矛盾方程組運用最小二乘法，要求滿足方程組的解，即求使下列值 最小的解 ，就是方程組的近似解：25矛盾方程組矛盾方程組得解：Matlab 實例實例xdata = [0 5 10 15 25]。ydata = [ ]。degree = 1。 % Linear relationshipcoef = polyfit(xdata, ydata, degree)。xx = 5 : : 30。 % Range for plotting yy = polyval(coef, xx)。 plot(xdata, ydata, 39。o39。, xx, yy)。26加權最小二乘法加權最小二乘法27定義 權函數：① 離散型 /*discrete type */根據一系列離散點 擬合時，在每一誤差前乘一正數 wi ，即 誤差函數 ? ，這個 wi 就稱作權 /* weight*/，反映該點的重要程度。?==niiii yxPw12])([② 連續(xù)型 /*continuous type */在 [a, b]上用廣義多項式 P(x) 擬合連續(xù)函數 f(x) 時，定義權函數 ?(x) ?C[a, b]，即誤差函數 ? = 。權函數 ?(x)必須 滿足：非負、可積，且在 [a, b]的任何子區(qū)間上?(x) ? 0。the LSCOV function can perform weightedleastsquare regression各點的重要性可能是不一樣的重度 : 即權重或者密度，統(tǒng)稱為權系數 定義加權平方誤差為29使得30由多元函數取極值的必要條件得即31引入記號定義加權內積32矩陣形式 (法方程組 )為方程組式化為33平方誤差為作為特殊情形 ,用多項式作擬合函數的法方程組為34Subject:What WeightedLeastSquares Fitting capabilities are available in MATLAB () and the Toolboxes?Problem Description:Currently, the presence of dat
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