統(tǒng)計學基礎任務5：抽樣估計(編輯修改稿)
2025-05-26 07:04 本頁面
【文章內容簡介】 4,3 1,4 2,4 3,4 4,4 樣本均值 1 2 2 3 2 3 3 4 ix樣本均值的抽樣分布12343210123451 2 3 4 ?x?樣本均值的特征值 ?x?樣本均值的數(shù)學期望 樣本均值的方差 樣本統(tǒng)計量的抽樣分布 任務五 抽樣估計 21/54 總體分布 ?? ??樣本均值的抽樣分布12343210123451 2 3 4?x? ?x?x?? ?nx22 ?? ?結論 樣本統(tǒng)計量的抽樣分布 任務五 抽樣估計 22/54 當樣本容量 n充分大時，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為 μ 、方差為 σ 2/n的正態(tài)分布 ?樣本均值的均值 (數(shù)學期望 ) 等于總體均值 ?樣本均值的方差等于總體方差的 1/n倍 ??)( xEnx22 ?? ? )1(22Nnnx?? ??重復抽樣 不重復抽樣 即： 樣本統(tǒng)計量的抽樣分布 任務五 抽樣估計 23/54 ? 樣本均值的標準差 也稱均值的 抽樣標準差 或 抽樣平均誤差 重復抽樣 不重復抽樣 nx?? ?)1(2Nnnx???? 樣本統(tǒng)計量的抽樣分布 任務五 抽樣估計 24/54 樣本比例的抽樣分布 當樣本容量很大時，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布近似。對于一個樣本比例，如果 ≥5 和 ≥ 5，就可以認為樣本容量足夠大。 ??? )( P?樣本比例的數(shù)學期望等于總體比例 ?樣本比例的方差等于總體方差的 1/n倍 nP)1(2 ??? ??)1()1(2NnnP ??? ???pn? )1( pn ?? 樣本統(tǒng)計量的抽樣分布 任務五 抽樣估計 25/54 ? 樣本比例的標準差 也稱比例的 抽樣標準差 或 抽樣平均誤差 )1()1(NnnP??????nP)1( ?????重復抽樣 不重復抽樣 樣本統(tǒng)計量的抽樣分布 任務五 抽樣估計 26/54 任務五 抽樣估計 參數(shù)估計的方法 ? 點估計 ? 區(qū)間估計及其原理 ? 總體均值的區(qū)間估計 ? 總體比例的區(qū)間估計 ? Excel操作 重點 27/54 任務五 抽樣估計 ?參數(shù)估計 是用樣本資料來估計相應的 總體指標的方法，即用樣本統(tǒng)計量估 計總體參數(shù)。 ?總體參數(shù)的估計有 點估計 和 區(qū)間估計 兩種方法。 點估計 任務五抽樣估計點估計28/54 ?點估計 用樣本的統(tǒng)計量直接作為總體參數(shù)的估計值 簡單，具體明確 優(yōu)點 缺點 無法控制誤差，僅適用于對推斷的準確程度與可靠程度要求不高的情況 任務五 抽樣估計 點估計 29/54 評價估計量的標準 無偏性 有效性 一致性 任務五 抽樣估計 點估計 30/54 P( ) B A 無偏 有偏 ??????無偏性：用抽樣指標估計總體指標要求抽樣指標的 平均數(shù)等于被估計的總體指標。 ? ?E x X? 任務五 抽樣估計 點估計 31/54 A B 較小的樣本容量 較大的樣本容量 P( ) ?????
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1