【文章內(nèi)容簡介】 月收入（元）x人數(shù)（人）fxf∣xx∣∣xx∣f50060070080090030507030201500030000490002400018000180802012022054004000140036004400合計20013600018800（4） 標準差：是最常用最基本的一種標志變異指標。把總體各單位標志值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)稱為方差，方差的平方根和為標準差。對于未分組資料，采用簡單式計算方差或標準差，公式：對于分組資料，采用加權(quán)式計算方差或標準差，公式：（例）某汽車零件生產(chǎn)車間4個工人的日產(chǎn)量分別為50、60、80、90件，則平均日產(chǎn)量為：（例）某車間30名工人每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品產(chǎn)量統(tǒng)計資料如下表，根據(jù)資料計算其標準差。(P102)產(chǎn)量（件）x人數(shù)（人）fxf(xx)2(xx)2f10011012013014015024586520044060010408407508413618111214411682144440587262205合計3038706470（例）對某車間某批次的100件零部件抽檢，其中合格品為98件，不合格品為2件，則合格品的標準差為：（5） 標準差系數(shù)：是標準差與其相應(yīng)的算術(shù)平均數(shù)對比所形成的相對數(shù)，它反映標志值離散的相對水平。公式：（例）甲乙兩個學(xué)習(xí)小組，四組英語的平均成績?yōu)?2分，標準差為40分，乙組英語的平均成績76分，標準差38分，試比較兩組英語成績的離散程度。甲組標準差系數(shù)：乙組標準差系數(shù)：（例）2008年12月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場蔬菜價格和成交量、成交額資料如下：品種價格（元/kg）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬千克）土豆黃瓜西紅柿211合計4試問哪一個市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價格高？并說明原因。（例）某大學(xué)經(jīng)營學(xué)院男生的體重資料如下表：按體重分組（kg）學(xué)生人數(shù)（人）50以下55~5555~6060~6565~7070~7575以上28726841931114783合計1317試根據(jù)所給資料計算學(xué)生體重的算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并分析三者的關(guān)系。（例）對成年組和幼兒組共500人身高資料分組，分組資料如下表：成年組幼兒組按身高分組（cm）人數(shù)（人）按身高分組（cm）人數(shù)（人）150~155155~160160~165165~170170以上3012090402070~7575~8080~8585~9090以上2080403030合計300合計200根據(jù)資料：（1）分別計算成年組和幼兒組身高的平均數(shù)、標準差和標準差系數(shù)。（2）說明成年組和幼兒組平均身高的代表性哪個大？為什么？項目5動態(tài)數(shù)列第1講動態(tài)數(shù)列概述：又稱時間數(shù)列、時間序列，是將某一指標在不同是間上的數(shù)值，按時間先后順序排列而成的統(tǒng)計數(shù)列。：絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列、相對數(shù)動態(tài)數(shù)列、平均數(shù)動態(tài)數(shù)列。（1）絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列：又稱為問題指標動態(tài)數(shù)列，是由一系列總量指標數(shù)值按時間先后順序排列而成的統(tǒng)計數(shù)列。（絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列又可分為時期數(shù)列和時點數(shù)列）時期數(shù)列的特點：數(shù)列中的每一項指標數(shù)值都是通過連續(xù)登記取得的；數(shù)列中每個指標數(shù)值的大小與其包含時間的長短有直接關(guān)系，包含時期越長，指標數(shù)值越大；數(shù)列中各項指標數(shù)值可以直接相加，相加后反映更長一段時期的總量指標。時點數(shù)列：是反映遇某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時點（時刻）上的狀況及其水平的絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列。其特點：數(shù)列中的每一項指標數(shù)值，都是在某一時刻的特定狀況下進行一次性登記取得的；數(shù)列指標的數(shù)值大小，與時點間隔的長短無直接關(guān)系；數(shù)列中各項指標不能相加，加總后的結(jié)果不具有實際意義。（2）相對數(shù)動態(tài)數(shù)列：又稱相對指標動態(tài)數(shù)列，是由一系列同類相對指標數(shù)值按時間先后順序排列而成的統(tǒng)計數(shù)列。（3）平均數(shù)動態(tài)數(shù)列：又稱為平均指標動態(tài)數(shù)列，是由一系列同類平均指標數(shù)值按時間先后順序排列而成的統(tǒng)計數(shù)列。（1）時間長短應(yīng)該相等（2）總體范圍應(yīng)該一致（3）經(jīng)濟內(nèi)容必須相同（4）指標的計算方法、計量單位和計算價格應(yīng)該一致第2講動態(tài)數(shù)列的水平分析：是動態(tài)數(shù)列中各具體時間條件下的指標數(shù)值，簡稱水平，它反映事物的發(fā)展變化在一定時期內(nèi)或時點上所達到的水平。：將動態(tài)數(shù)列中各個發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)換為平均發(fā)展水平，用以反映現(xiàn)象在一段時間內(nèi)發(fā)展變化所達到的一般水平。（1）由等間隔時點數(shù)列計算平均發(fā)展水平。公式：（例）某地區(qū)2001—2008年期間的年末人口數(shù)資料如下表P120：（單位：萬元）年份20012002200320042005200620072008年末人口數(shù)890912934955987102310451064（3） 由不等間隔時點數(shù)列計算平均發(fā)展水。公式：（例）某倉儲中心2008年空調(diào)庫存資料如下表P121。（單位：臺）統(tǒng)計時點1月1日5月1日6月1日9月1日12月31冰箱數(shù)16001800190016001400（例）某商業(yè)公司2008年部分月份的商品流轉(zhuǎn)額和流動資金占用額資料如下表，試求第四季度的月平均流動資金周轉(zhuǎn)次數(shù)P122。月份10月11月12月2009年1月商品流轉(zhuǎn)額（萬元）16000180002100023000月初流動資金占用額（萬元）4500470046004700流動資金周轉(zhuǎn)次數(shù)（次）：動態(tài)數(shù)列中不同時間的發(fā)展水平之差稱為增長量，用以反映經(jīng)濟現(xiàn)象經(jīng)過一定時期發(fā)展變化增加（或減少）的絕對水平。公式：增長量=報告期水平基期水平：是逐期增長量的序時平均數(shù)，用以表明經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每期比前期增長的絕對水平。公式：平均增長量=逐期增長量之各/逐期增長量項數(shù)=數(shù)列末期累計增長量/數(shù)列項數(shù)1第3講動態(tài)數(shù)列的速度分析：是現(xiàn)象在兩個不同時期發(fā)展水平的比值，用以表明現(xiàn)象發(fā)展變化的相對程度。公式：發(fā)展速度=（報告期水平/基期水平）*100%（1）環(huán)比發(fā)展速度是報告期水平與前一期水平之比，用以反映現(xiàn)象逐期發(fā)展的程度。公式：環(huán)比發(fā)展速度=ai/ai1(i=1，2，3….,n)式中：ai為報告期水平，ai1為報告期前一期水平（2）定基發(fā)展速度是報告期水平與某一固定基期水平之比，用以反映現(xiàn)象在較長一段時期內(nèi)總的發(fā)展程度公式：R=ai/a0（i=1，2，3……,n）：是增長量與基期水平的比值，用以反映經(jīng)濟現(xiàn)象報告期水平比基期水平的增長程度。公式：增長速度=（增長量/基期水平）*100%=發(fā)展速度1（1）環(huán)比增長速度：是報告期逐期增長量與前期水平之比，用以反映現(xiàn)象逐期增長的程度。公式：環(huán)比增長速度=逐期增長量/前期水平=環(huán)比發(fā)展速度1（2）定基增長速度：是報告期累計增長量與固定基期水平之比，用以反映現(xiàn)象在較長一段時期內(nèi)總的增長程度。公式：定基增長速度=累計增長量/固定基期水平=定期發(fā)展速度1%的絕對值：是逐期增長量與環(huán)比增長速度之比，用以說明經(jīng)濟現(xiàn)象報告期比基期每增長1%所包含的實際經(jīng)濟效果。公式：增長1%的絕對值=（逐期增長量/環(huán)比增長速度）*1%=前期水平/100練習(xí)題：：日期上年12月1月2月3月4月5月6月銷售額（萬元）245250272月末職工人數(shù)1850205019502150221621902250要求：計算月平均每人銷售額：時間1990第八個五年計劃期間19911992199319941995化肥產(chǎn)量（萬噸）300定基增長量（萬噸）3550環(huán)比發(fā)展速度（%）11010595要求：（1）利用指標間的關(guān)系將表中所缺數(shù)字補齊（結(jié)果保留1位小數(shù)）；（2）按水平法計算該地我第八個五年謀劃期間化肥產(chǎn)量年平均增長速度。：年份19931994199519961997糧食產(chǎn)量（萬斤）1344354156721028計算：（1）逐期增長量、累計增長量、平均增長量（2）平均發(fā)展速度。項目6抽樣推斷第1講抽樣推斷概述：又稱抽樣調(diào)查，是按照隨機原則，從研究對象的全部單位中抽取一部分單位進行調(diào)查，并用調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)資料推斷總體數(shù)量特征的一種非全面調(diào)查方式。：（1）按隨機原則抽取調(diào)查單位（2）用抽樣指標推斷總體的數(shù)量特征（3）可以計算和控制抽樣誤差：（1）抽樣推斷能完成其他調(diào)查方式不能完成的調(diào)查任務(wù)（2）利用抽樣推斷結(jié)果對已取得的全面調(diào)查資料進行檢驗和修正（3）利用抽樣推斷原理和結(jié)果進行假設(shè)檢驗，以對事物做出正確的判斷認識（4）利用抽樣推斷方法對工業(yè)生產(chǎn)過程進行質(zhì)量控制：全及總體即統(tǒng)計總體，又稱母體，簡稱為總體，是指所要了解認識的對象的全體。：樣本總體又叫子樣，簡稱樣本，他是從全及總體中隨機抽取出來，代表全及總體的那部分單位的集合，樣本總體的單位數(shù)稱為樣本容量，通常用n表示。：也叫全及指標或總體指標，是反映全及總體數(shù)量牲的綜合指標。：（1）重置抽樣，也稱回置抽樣（2）不重置抽樣，也稱回置抽樣（3）根據(jù)對樣本的要求不同，抽樣方法又有考慮順序抽樣和不考慮順序抽樣兩種。：（簡單隨機抽樣、類型抽樣、等距抽樣、整群抽樣、多階段抽樣）：又稱純隨機抽樣。是不對總體做任何處理，直接按隨機原則抽取調(diào)查單位。（抽樣誤差的計算方法是以此種方式為基礎(chǔ)的）：又叫分層抽樣或分類抽樣。是將總體中的所有單位先按某一主要標志分成若干（或組），使組內(nèi)各單位標志表現(xiàn)比較接近，然后從各類中隨機抽取一部分單位，共同組成樣本。：又叫機械抽樣，是先將總體各單位按某一標志進行排隊，根據(jù)既定的抽樣比例確定抽樣間距，然后按一定順序等間隔地抽取一樣本單位。：是先將總體劃分為若干個群，每一群內(nèi)包含若干個單位，然后隨機抽取一部分群作為樣本群，對樣本群中的所有總體單位進行全面調(diào)查的調(diào)查方式。：是把抽取樣本單位的過程分成兩個或更多階段進行。第2講抽樣誤差：是樣本指標和總體指標之間總是存在著某種程度的離差。？（1）登記性誤差，即在調(diào)查過程中，由于主客觀原因而引起的誤差。（如重復(fù)登記、遺漏、匯總計算錯誤及有意弄虛作假）（2）代表性誤差，即樣本各單位的結(jié)構(gòu)情況不足以代表總體特征而引起的誤差。（非隨機的代表性誤差、隨機性誤差）：是抽樣平均數(shù)的標準差，它反映抽樣平均數(shù)（或抽樣成數(shù)）與總體平均數(shù)的平均差異程度。公式：（例）設(shè)有3個職工，其月工資分別為500、760、840元。現(xiàn)用重置柵欄的方法從3個工人工資中隨機抽取2個構(gòu)成樣本，并計算樣本平均工資，以代表3人總體的平均工資。所有可能的樣本以及平均工資如下表（P154）序號樣本變量x樣本平均數(shù)x平均數(shù)離差離差平方1500 50050020040002500 7606307049003500 840670309004760 5006307049005760 7607606036006760 84080010010007840 500670309008840 760800100100009840 84084014019600（例）要估計某縣10萬家庭的電視機擁有率，隨機抽取100戶家庭，調(diào)查結(jié)果顯示有85戶擁有電視機，求擁有電視機的平均抽樣誤差。(P157)？（1）總體變異的程度?？傮w變異程度越大，抽樣誤差也越大；（2）樣本容量的大小。抽樣單位數(shù)愈多，抽樣誤差會愈小；（3）抽樣方法。（4）抽樣組織形式。5．抽樣極限誤差：是指樣本指標和總體指標之間誤差的可能范圍。：抽樣極限誤差與抽樣平均誤差之比。用t表示。公式：：tF(t)123第3講抽樣估計：根據(jù)樣本資料計算樣本指標，再以樣本指標數(shù)值直接作為相應(yīng)的總體指標的估計值：是把樣本指標和抽樣誤差結(jié)合起來推算總體指標的可能范圍，并給出總體指標落在這個區(qū)間的概率保證程度。（例）某連鎖店