統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)培訓(xùn)-20xx(編輯修改稿)
2024-09-05 15:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ????????總體方差）離均差平方和（離均差和? ?11)( 2222 ∑????? ? ?nnXXnXXS ＝樣本方差 （ variance） 已知胖子最近一周抽煙的次數(shù)為 1， 1， 2， 2， 2， 4， 2 求胖子上一周抽煙的波動(dòng)情況 （ SD） ? ?11)( 222∑????? ? ?nnXXnXXS ＝樣本標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差 （ Standard deviation, Std, SD）即方差的正平方根；其 單位與原變量 X的單位相同 。 NX 2)( ?? ?? ?總體標(biāo)準(zhǔn)差 （ SD） 已知胖子最近一周抽煙的次數(shù)為 1， 1， 2， 2， 2， 4， 2 求胖子上一周抽煙的波動(dòng)情況 樣本方差為什么要除以（ n－ 1） 與自由度（ degrees of freedom）有關(guān)。 自由度是數(shù)學(xué)名詞，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中， n個(gè)數(shù)據(jù)如不受任何條件的限制，則 n個(gè)數(shù)據(jù)可取任意值，稱為有 n個(gè)自由度。若受到 k個(gè)條件的限制，就只有（ n－ k）個(gè)自由度了。 例如一個(gè)有 5個(gè)觀察值的樣本，因?yàn)槭艿浇y(tǒng)計(jì)數(shù) 的約束，在 5個(gè)離均差中，只有 4個(gè)數(shù)值可以在一定范圍內(nèi)自由變動(dòng)取值，而第五個(gè)離均差必須滿足 這一限制條件。 0)( _ ??? xxx名詞解釋 正態(tài)分布 （ Normal distribution） 正態(tài)分布 也叫高斯分布（ Gaussian distribution），是最常見、最重要癿一種連續(xù)型分布。 正態(tài)分布癿數(shù)學(xué)形式 正態(tài)曲線 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 曲線下面積 （ Normal distribution） ????????????? ??? XσμXπσXf ,2)(e xp21)( 22）。正態(tài)曲線（就是為橫坐標(biāo)，繪制的曲線為縱坐標(biāo)，以的概率密度函數(shù)。稱為為總體標(biāo)準(zhǔn)差的總體均數(shù)，為，c u r v e N o r m a l)()(),(~2XXfXXfXNX ????（ normal curve ） 圖形特點(diǎn) ： 1. 鐘型 2. 中間高 3. 兩頭低 4. 左右對(duì)稱 5. 最高處對(duì)應(yīng)于 X軸癿值就是均數(shù) 6. 曲線下面積為 1 7. 標(biāo)準(zhǔn)差決定曲線癿形狀 X f(X) ? （ normal curve ） σ = 0 f ( x ) 181。 σ =1 σ =2 0 f ( x ) m a x 181。 1 181。 2 ? 正態(tài)分布曲線由兩個(gè)參數(shù)決定，即總體均值 μ和總體標(biāo)準(zhǔn)差 σ。 ? 在 σ丌變癿情況下，函數(shù)曲線形狀丌變，若 μ變大時(shí)，曲線位置向右秱；若變小時(shí)，曲線位置向左秱，故稱 μ為位置參數(shù)。 ? 在 μ丌變癿情況下，函數(shù)曲線位置丌變，若 σ變大時(shí)，曲線形狀變癿越來越“胖”和“矮”；若 σ變小時(shí)，曲線形狀變癿越來越“瘦”和“高”，故稱 σ為形態(tài)參數(shù)或變異度參數(shù)。 （ normal curve ） X f(X) ? 已知胖子最近一周抽煙的次數(shù)為 1， 1， 2， 2， 2， 4， 2 假設(shè)胖子抽煙的次數(shù)的概率統(tǒng)計(jì)符合正態(tài)分布，請(qǐng)畫出胖子抽煙次數(shù)的概率統(tǒng)計(jì)正態(tài)分布圖 （ normal curve ） ? 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差 ? 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ： N(0,1) σμXZ??221( ) ,2zz e z???? ? ? ? ? ????????? ??? 222)(e x p21)(????XXf正態(tài)分布： 0 . 00 . 10 . 20 . 30 . 40 . 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4Xf ( X ) dXeXFXX)2()(2221)( ?????????
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