抽樣統(tǒng)計(jì)ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-26 03:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 6/2022 (1) 按無關(guān)標(biāo)志排隊(duì) . 即總體單位排列的順序和所要研究的標(biāo)志是無關(guān)的 . 如工業(yè)生產(chǎn)質(zhì)量檢驗(yàn)可按產(chǎn)品生產(chǎn)的時(shí)間順序進(jìn)行等距抽樣等等 . 此法是比抽簽法和隨機(jī)數(shù)表示法更好的純隨機(jī)抽樣方式 , 又稱無序系統(tǒng)抽樣 . (2) 按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì) . 即總體單位排列的順序與所要研究的標(biāo)志是有直接關(guān)系的 . 例如農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查時(shí) , 可按照當(dāng)年估產(chǎn)或前幾年的均產(chǎn)按順序進(jìn)行等距抽樣 . 這種有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)的等距抽樣又稱有序系統(tǒng)抽樣 , 它能使標(biāo)志值高低不同的單位 , 均有可能選入樣本 , 從而提高樣本的代表性 , 減小抽樣誤差 . 一般認(rèn)為有序系統(tǒng)抽樣比等比例分層抽樣能使樣本更均勻地分布在總體中 , 抽樣誤差也更小 . 下頁(yè) 上頁(yè) 第七章 5/26/2022 2. 等距抽樣的方法 (總體單位排序后再等距抽樣 ) (1) 隨機(jī)起點(diǎn)等距抽樣 . 即在總體分成 k=[N/n]段的前提下 , 首先從第一段的 1至 k 號(hào)總體單位中隨機(jī)抽選一個(gè)樣本單位 , 然后每隔 k個(gè)單位抽取一本單位 , 直到抽足n個(gè)單位為止 , 這 n個(gè)單位就構(gòu)成了一個(gè)隨機(jī)起點(diǎn)的等距樣本 . 這種方法能夠保證各個(gè)總體單位具有相同的概率被抽到 , 但是 , 如果隨機(jī)起點(diǎn)單位處于每一段的低端或高端 , 就會(huì)導(dǎo)致后面的單位都處于相應(yīng)的低端或高端 , 從而使抽樣出現(xiàn)偏低或偏高的系統(tǒng)誤差 . (2) 半距起點(diǎn)等距隨機(jī)抽樣 . 又稱中點(diǎn)法抽取樣本 . 它是在總體的第一段 , 從 1到 k的項(xiàng)中點(diǎn)取值 . 采用中點(diǎn)法抽取樣本 , 可提高整個(gè)樣本對(duì)總體的代表性 . 下頁(yè) 上頁(yè) 第七章 5/26/2022 (3) 隨機(jī)起點(diǎn)對(duì)稱等距抽樣 . 即是在總體第一段隨機(jī)抽取到第 i個(gè)單位 , 而在第二段抽取第 2ki+1的單位 , 在第三段抽取第 2k+i的單位 , 而在第四段抽取第 4ki+1…, 以此交替對(duì)稱進(jìn)行 . 可概括為 : 在總體奇數(shù)段抽取第 jk+i單位 , 在總體偶數(shù)段抽取第 jki+1單位 (j=2,4,…). 此種方法能使處于低端的樣本單位與另一段處于高端的樣本單位相互搭配 , 從而抵消或避免抽樣中的系統(tǒng)誤差 , 彌補(bǔ)隨機(jī)起點(diǎn)等距抽樣的不足 . (4) 循環(huán)等距抽樣 . 當(dāng) N為有限總體而且不能被 n整除時(shí) , 可將總體各單位按順序排成首尾相接的循環(huán)圓形 , 用 N/n確定間隔 k, k可以取最接近的整數(shù) , 然后在第一段的 1到 k號(hào)中抽取一個(gè)作為隨機(jī)起點(diǎn) , 再每隔 k個(gè)單位抽取一個(gè)樣本單位 , 直至抽滿 n個(gè)為止 . 下頁(yè) 上頁(yè) 第七章 5/26/2022 二 . 等距抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差的測(cè)定 (1) 總體采用無關(guān)標(biāo)志排隊(duì)時(shí) , 等距抽樣與單純不重復(fù)隨機(jī)抽樣相類似 , 因而可采用單純不重復(fù)隨機(jī)抽樣的公式計(jì)算抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差 , 即 2( 1 )x nnN?? ?? ( 1 ) ( 1 )p p p nnN? ???例 已知某選區(qū)共有選民 8860人 , 按登記名冊(cè)每隔10人抽取 1人 , 共抽取了 886人 , 調(diào)查他們對(duì)人民代表候選人的意見 , 調(diào)查結(jié)果表示同意的有 685人 . 要求在95%的置信概率下 , 求贊成率的置信區(qū)間 . 解 : N=8860, n=886 , 685 0 .7 7 3 1886Pp? ? ?0 . 7 7 3 1 ( 1 0 . 7 7 3 1 ) 8 8 6( 1 ) 0 . 0 1 3 38 8 6 8 8 6 0p??? ? ?得贊成率 P 的置信區(qū)間 : 0 . 7 7 3 1 1 . 9 6 0 . 0 1 3 3 [ 7 4 . 7 0 % , 7 9 . 9 2 % ]? ? ?下頁(yè) 上頁(yè) 第七章 5/26/2022 (2) 當(dāng)總體采用有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)時(shí) , 由于總體單位是按有關(guān)標(biāo)志排序的 , 故抽出的樣本單位的排列也是有順序的 , 因而存在一定的系統(tǒng)性誤差 , 故不能采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的誤差公式計(jì)算抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差 . 通常把有序系統(tǒng)抽樣看作是一種特殊的分層抽樣 , 即把相鄰若干段抽出的樣本單位合并為一組 , 然后計(jì)算各組組內(nèi)方差及平均數(shù) , 從而用等比類型抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差公式計(jì)算抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差 . 2( 1 )x nnN?? ??( 1 ) ( 1 )pp p nnN????其中 22 iinn?? ? ? ( 1 )( 1 ) i i ip p npp n??? ?下頁(yè) 上頁(yè) 第七章 5/26/2022 例 某企業(yè)有 240各職工 , 按工資高低排序后 , 每隔 6人抽取 1人 , 以研究與職工年由入直接有關(guān)的問題 , 共抽出職工 40名 , 調(diào)查的年收入整理為如表 76所示的 5組 (年收入 : 千元 ). 要求在 收入的置信區(qū)間 . 解 : 表 76 職工年收入有序系統(tǒng)抽樣數(shù)據(jù) ix 2i?2 0 . 5 8i ixn n? ???每組單位數(shù)相等 , 故得總體均值估計(jì) : 平均組內(nèi)方差 : 組別 觀察值 1 2 3 4 5 8 12 16 22 26 10 13 18 23 28 11 15 20 24 30 12 14 18 23 31 11 16 19 26 32 13 15 21 26 34 12 17 22 28 36 14 18 23 28 38 22 6 . 0 1 5iinn?? ??? 6 . 0 1 5 4 0( 1 ) 0 . 3 5 44 0 2 4 0x? ? ? ?得職工平均收入置信區(qū)間 : 2 0 . 5 8 1 . 9 6 0 . 3 5 4 [ 1 9 . 8 8 , 2 1 . 2 7 ]? ? ?千元 下頁(yè) 上頁(yè) 第七章 5/26/2022 二 . 等距抽樣樣本容量的確定 1. 無序系統(tǒng)抽樣 若對(duì)總體采用按無關(guān)標(biāo)志排隊(duì)的等距抽樣時(shí) , 可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的公式來確定等距抽樣的樣本容量 . 由于等距抽樣一般都是不重復(fù)抽樣 , 故應(yīng)用下列公式 2 2 22 2 2 2 2 ,xxZ N NnN Z N??? ? ???? ? ?22 2 2( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )ppZ N p p N p pnN Z p p N p p?????? ? ? ? ?2. 有序系統(tǒng)抽樣 若對(duì)總體采用按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)的等距抽樣時(shí) , 則樣本容量的確定 , 可采用分層抽樣的樣本容量公式來確定 , 但應(yīng)注意有序系統(tǒng)抽樣的樣本容量計(jì)算所需的平均組內(nèi)方差應(yīng)根據(jù)以住的資料作出估計(jì) . 下頁(yè) 上頁(yè) 第七章 5/26/2022 167。 整群抽樣 一 . 整群抽樣的概念 整群抽樣 是將總體按某一標(biāo)志分組后形成的每個(gè)群視為單位進(jìn)行隨機(jī)抽樣 , 然后對(duì)抽中的每個(gè)群體進(jìn)行全面調(diào)查 . 其特點(diǎn)首先是先分群 , 后抽群作為樣本單位 , 在抽中的群內(nèi)實(shí)行全面調(diào)查 , 不再?gòu)闹谐闃?. 整群抽樣的調(diào)查單位集中 , 可以方便調(diào)查工作 , 節(jié)約調(diào)查費(fèi)用 . 但是 , 由于整群抽樣的樣本單位比較集中 , 而不能均勻分布在總體的各個(gè)部分 , 不同群之間的差別往往比較大 , 因而抽樣誤差常常大于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 . 二 . 整群抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差的測(cè)定 由于整群抽樣對(duì)群內(nèi)的總體單位實(shí)行全面調(diào)查 , 因而群內(nèi)方差并不引起抽樣誤差 , 故只需以群間方差代替總體方差 , 當(dāng)總體方差未知時(shí) , 可用樣本群間方差代替 . 下頁(yè) 上頁(yè) 第七章 5/26/2022 設(shè)總體共分為 R個(gè)群 , 每個(gè)群內(nèi)有 M個(gè)總體單位 , (M不變稱為等群抽樣 , 否則稱為不等群抽樣 ), 樣本容量為 r群 , 每群有 mi個(gè)總體單位 , 各群平
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