【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 線，故稱(chēng) 13折線壓 縮特性。 40 ? 13折線特性和 A律特性之間的誤差 ? 為了方便起見(jiàn)，僅在折線的各轉(zhuǎn)折點(diǎn)和端點(diǎn)上比較這兩條曲線的座標(biāo)值。各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的縱坐標(biāo) y值是已知的，即分別為 0, 1/8, 2/8, 3/8, …, 1 。 ? 對(duì)于 A律壓縮曲線，當(dāng)采用的 A值等于 ，其切點(diǎn)的橫坐標(biāo) x1等于： 將此 x1值代入 y1的表示式，就可以求出此切點(diǎn)的縱坐標(biāo) y1： 這表明， A律曲線的直線段在座標(biāo)原點(diǎn)和此切點(diǎn)之間，即 (0, 0)和 (, )之間。所以，此直線的方程可以寫(xiě)為： 111 ??? Ax 1ln1 11 ????? AAxy41 ? 13折線的第 1個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)縱坐標(biāo) y = 1/8 = ，它小于 y1，故此點(diǎn)位于 A律的直線段，按上式即可求出相應(yīng)的 x值為1/128。 當(dāng) y ，應(yīng)按 A律對(duì)數(shù)曲線段的公式計(jì)算 x值。此時(shí)，由下式可以推出 x的表示式： 按照上式可以求出在此曲線段中對(duì)應(yīng)各轉(zhuǎn)折點(diǎn)縱坐標(biāo) y的橫坐標(biāo)值。當(dāng)用 A = ，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)下表 yyyA Ax ?????xAAAxy lnln1 ln1 ??????)l n(lnln1ln1eAxAxy ????? ? )l n (1ln eAyx ??? ? yeAx ?? 1142 ? 從表中看出， 13折線法和 A = A律壓縮法十分接近。 I 8 7 6 5 4 3 2 1 0 y =1i/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1 A律的 x值 0 1/128 1/ 1/ 1/ 1/ 1/ 1/ 1 13折線法的 x=1/2i 0 1/128 1/64 1/32 1/16 1/8 1/4 1/2 1 折線段號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 折線斜率 16 16 8 4 2 1 1/2 1/4 43 在下圖中給出了 15折線的圖形。 44 ? 均勻量化和均勻量化比較 若用 13折線法中的（第一和第二段）最小量化間隔作為均勻量化時(shí)的量化間隔，則 13折線法中第一至第八段包含的均勻量化間隔數(shù)分別為 1 1 3 6 12 25 511024，共有 2048個(gè)均勻量化間隔，而非均勻量化時(shí)只有128個(gè)量化間隔。因此，在保證小信號(hào)的量化間隔相等的條件下，均勻量化需要 11比特編碼，而非均勻量化只要 7比特就夠了。 45 ? ? （ PCM）的基本原理 ? 把從模擬信號(hào)抽樣、量化，直到變換成為二進(jìn)制符號(hào)的基本過(guò)程，稱(chēng)為脈沖編碼調(diào)制，簡(jiǎn)稱(chēng)脈碼調(diào)制。 ? 例：在下圖中，模擬信號(hào)的抽樣值為 ， ， ， 。若按照“四舍五入”的原則量化為整數(shù)值，則抽樣值量化后變?yōu)?3， 4， 5， 6， 7和 6。在按照二進(jìn)制數(shù)編碼后，量化值 (quantized value)就變成二進(jìn)制符號(hào)： 01 100、 10 1 111和 110。 46 抽樣值 量化值 3 4 5 6 7 6 編碼后 011 100 101 110 111 110 ? 例：在下圖中，模擬信號(hào)的抽樣值為 ， ， ， 。若按照“四舍五入”的原則量化為整數(shù)值，則抽樣值量化后變?yōu)?3， 4， 5， 6， 7和 6。在按照二進(jìn)制數(shù)編碼后，量化值就變成二進(jìn)制符號(hào)： 01 100、10 1 111和 110。 3 4 5 6 7 6 011 100 101 110 111 110 47 ? PCM系統(tǒng)的原理方框圖 圖 917 PCM原理方框圖 (b) 譯碼器 模擬信號(hào) 輸 出 PCM信號(hào) 輸 入 解 碼 低通 濾波 (a) 編碼器 模擬信號(hào) 輸 入 PCM信號(hào) 輸 出 抽樣保持 量 化 編 碼 沖激脈沖 48 ? 自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼 ? 在上表中給出的是 自然二進(jìn)制碼 。電話信號(hào)還常用另外一種編碼 － 折疊二進(jìn)制碼 。現(xiàn)以 4位碼為例，列于下表中： 量化值序號(hào) 量化電壓極性 自然二進(jìn)制碼 折疊二進(jìn)制碼 15 14 13 12 11 10 9 8 正極性 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 7 6 5 4 3 2 1 0 負(fù)極性 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 49 ? 折疊碼的優(yōu)點(diǎn) ? 因?yàn)殡娫捫盘?hào)是交流信號(hào)，故在此表中將 16個(gè)雙極性量化值分成兩部分。第 0至第 7個(gè)量化值對(duì)應(yīng)于負(fù)極性電壓；第 8至第 15個(gè)量化值對(duì)應(yīng)于正極性電壓。顯然，對(duì)于自然二進(jìn)制碼，這兩部分之間沒(méi)有什么對(duì)應(yīng)聯(lián)系。但是，對(duì)于折疊二進(jìn)制碼，除了其最高位符號(hào)相反外，其上下兩部分還呈現(xiàn)映像關(guān)系，或稱(chēng)折疊關(guān)系。這種碼用最高位表示電壓的極性正負(fù)，而用其他位來(lái)表示電壓的絕對(duì)值。這就是說(shuō)，在用最高位表示極性后，雙極性電壓可以采用單極性編碼方法處理，從而使編碼電路和編碼過(guò)程大為簡(jiǎn)化。 50 ? 碼位排列方法 ? 在 13折線法中采用的折疊碼有 8位。其中第一位 c1表示量化值的極性正負(fù)。后面的 7位分為段落碼和段內(nèi)碼兩部分，用于表示量化值的絕對(duì)值。其中第 2至 4位 (c2 c3 c4)是段落碼，共計(jì) 3位，可以表示 8種斜率的段落；其他 4位 (c5 ~ c8)為段內(nèi)碼，可以表示每一段落內(nèi)的 16種量化電平。段內(nèi)碼代表的 16個(gè)量化電平是均勻劃分的。所以，這 7位碼總共能表示 27 ＝ 128種量化值。在下面的表中給出了段落碼和段內(nèi)碼的編碼規(guī)則。 51 ? 段落碼編碼規(guī)則 段落序號(hào) 段落碼 c2 c3 c4 段落范圍 （量化單位） 8 1 1 1 1024~2048 7 1 1 0 512~1024 6 1 0 1 256~512 5 1 0 0 128~256 4 0 1 1 64~128 3 0 1 0 32~64 2 0 0 1 16~32 1 0 0 0 0~16 52 ? 段內(nèi)碼編碼規(guī)則： 量化間隔 段內(nèi)碼 c5 c6 c7 c8 15 1 1 1 1 14 1 1 1 0 14 1 1 0 1 12 1 1 0 0 11 1 0 1 1 10 1 0 1 0 9 1 0 0 1 8 1 0 0 0 7 0 1 1 1 6 0 1 1 0 5 0 1 0 1 4 0 1 0 0 3 0 0 1 1 2 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 53 ? 在上述編碼方法中，雖然段內(nèi)碼是按量化間隔均勻編碼的，但是因?yàn)楦鱾€(gè)段落的斜率不等，長(zhǎng)度不等，故不同段落的量化間隔是不同的。其中第 1和 2段最短，斜率最大，其橫坐標(biāo)x的歸一化動(dòng)態(tài)范圍只有 1/128。再將其等分為 16小段后，每一小段的動(dòng)態(tài)范圍只有 (1/128) ? (1/16) = 1/2048。這就是最小量化間隔 ,后面將此最小量化間隔 (1/2048)稱(chēng)為 1個(gè)量化單位。第 8段最長(zhǎng)，其橫坐標(biāo) x的動(dòng)態(tài)范圍為 1/2。將其 16等分后，每段長(zhǎng)度為 1/32。假若采用均勻量化而仍希望對(duì)于小電壓保持有同樣的動(dòng)態(tài)范圍 1/2048，則需要用 11位的碼組才行?，F(xiàn)在采用非均勻量化，只需要 7位就夠了。 ? 典型電話信號(hào)的抽樣頻率是 8000 Hz。故在采用這類(lèi)非均勻量化編碼器時(shí)，典型的數(shù)字電話傳輸比特率為 64 kb/s。 54 ? 【 例 】 設(shè)輸入電話信號(hào)抽樣值的歸一化動(dòng)態(tài)范圍在 1至+1之間，將此動(dòng)態(tài)范圍劃分為 4096個(gè)量化單位，即將1/2048作為 1個(gè)量化單位。當(dāng)輸入抽樣值為 +1270個(gè)量化單位時(shí)，試用將其按照 13折線 A律特性編碼。 【 解 】 設(shè)編出的 8位碼組用 c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8表示，則： 1) 確定極性碼 c1：因?yàn)檩斎氤闃又?+1270為正極性，所以 c1 = 1。 2) 確定段落碼 c2 c3 c4：由段落碼編碼規(guī)則表可見(jiàn)，c2值決定于信號(hào)抽樣值大于還是小于 128，即此時(shí)的權(quán)值電流 Iw＝ 128?，F(xiàn)在輸入抽樣值等于 1270，故 c2＝ 1。 在確定 c2＝ 1后， c3決定于信號(hào)抽樣值大于還是小于512，即此時(shí)的權(quán)值電流 Iw＝ 512。因此判定 c3＝ 1。 55 同理，在 c2 c3＝ 11的條件下，決定 c4的權(quán)值電流 Iw＝ 1024。將其和抽樣值 1270比較后，得到 c4＝ 1。 這樣，就求出了 c2 c3 c4＝ 111，并且得知抽樣值位于第 8段落內(nèi)。 56 3) 確定段內(nèi)碼 c5 c6 c7 c8：段內(nèi)碼是按量化間隔均勻編碼的，每一段落均被均勻地劃分為 16個(gè)量化間隔。但是，因?yàn)楦鱾€(gè)段落的斜率和長(zhǎng)度不等，故不同段落的量化間隔是不同的。對(duì)于第 8段落，其量化間隔示于下圖中。 由編碼規(guī)則表可見(jiàn)，決定 c5等于“ 1”還是等于“ 0”的權(quán)值電流值在量化間隔 7和 8之間，即有 Iw = 1536?，F(xiàn)在信號(hào)抽樣值Is = 1270，所以 c5=0。同理，決定 c6值的權(quán)值電流值在量化間隔 3和 4之間，故 Iw = 1280，因此仍有 Is Iw，所以 c6＝ 0。如此繼續(xù)下去，決定 c7值的權(quán)值電流 Iw = 1152，現(xiàn)在 Is Iw，所以 c7=1。最后，決定 c8值的權(quán)值電流 Iw = 1216，仍有 Is Iw，所以 c8=1。 抽樣值 1270 1024 1536 2048 1152 1280 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1216 57 這樣