高考一輪復(fù)習(xí)函數(shù)的圖象教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2025-05-14 13:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 由題圖可知：當(dāng)x＝時，OP⊥OA，此時f(x)＝0，排除A，D；當(dāng)x∈時，OM＝cos x，設(shè)點M到直線OP的距離為d，則＝sin x，即d＝OMsin x＝sin xcos x，∴f(x)＝sin xcos x＝sin 2x≤，排除B，故選C.題型三 函數(shù)圖象的應(yīng)用例3： (1)若方程x2－|x|＋a＝1有四個不同的實數(shù)解，則a的取值范圍是 ．(2)已知函數(shù)f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，則a＋b＋c的取值范圍是( )A．(1,2 015) B．(1,2 016)C．[2,2 016] D．(2,2 016)答案 (1)(1，) (2)D解析 (1)方程解的個數(shù)可轉(zhuǎn)化為函數(shù)y＝x2－|x|的圖象與直線y＝1－a交點的個數(shù)，如圖：易知－1－a0，∴1a.(2)作出函數(shù)的圖象，直線y＝m交函數(shù)圖象如圖，不妨設(shè)abc，由正弦曲線的對稱性，可得A(a，m)與B(b，m)關(guān)于直線x＝對稱，因此a＋b＝1，當(dāng)直線y＝m＝1時，由log2 015x＝1，解得x＝2 (a)＝f(b)＝f(c)，且a，b，c互不相等，由abc可得1c2 015，因此可得2a＋b＋c2 016，即a＋b＋c∈(2,2 016)．故選D.【思維升華】 (1)利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)對于已知或易畫出其在給定區(qū)間上圖象的函數(shù)，其性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值(值域)、零點)常借助于圖象研究，但一定要注意性質(zhì)與圖象特征的對應(yīng)關(guān)系．(2)利用函數(shù)的圖象可解決某些方程和不等式的求解問題，方程f(x)＝g(x)的根就是函數(shù)f(x)與g(x)圖象交點的橫坐標(biāo)；不等式
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