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正文內(nèi)容

高考一輪復(fù)習(xí)函數(shù)的圖象教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)

2025-05-14 13:03 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 由題圖可知:當(dāng)x=時,OP⊥OA,此時f(x)=0,排除A,D;當(dāng)x∈時,OM=cos x,設(shè)點M到直線OP的距離為d,則=sin x,即d=OMsin x=sin xcos x,∴f(x)=sin xcos x=sin 2x≤,排除B,故選C.題型三 函數(shù)圖象的應(yīng)用例3: (1)若方程x2-|x|+a=1有四個不同的實數(shù)解,則a的取值范圍是 .(2)已知函數(shù)f(x)=若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則a+b+c的取值范圍是(  )A.(1,2 015) B.(1,2 016)C.[2,2 016] D.(2,2 016)答案 (1)(1,) (2)D解析 (1)方程解的個數(shù)可轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=x2-|x|的圖象與直線y=1-a交點的個數(shù),如圖:易知-1-a0,∴1a.(2)作出函數(shù)的圖象,直線y=m交函數(shù)圖象如圖,不妨設(shè)abc,由正弦曲線的對稱性,可得A(a,m)與B(b,m)關(guān)于直線x=對稱,因此a+b=1,當(dāng)直線y=m=1時,由log2 015x=1,解得x=2 (a)=f(b)=f(c),且a,b,c互不相等,由abc可得1c2 015,因此可得2a+b+c2 016,即a+b+c∈(2,2 016).故選D.【思維升華】 (1)利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)對于已知或易畫出其在給定區(qū)間上圖象的函數(shù),其性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值(值域)、零點)常借助于圖象研究,但一定要注意性質(zhì)與圖象特征的對應(yīng)關(guān)系.(2)利用函數(shù)的圖象可解決某些方程和不等式的求解問題,方程f(x)=g(x)的根就是函數(shù)f(x)與g(x)圖象交點的橫坐標(biāo);不等式
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