高考一輪復(fù)習(xí)函數(shù)的圖象教學(xué)設(shè)計(jì)-wenkub.com
2025-04-14 13:03 本頁面
【正文】 cos x，∴f(x)＝sin xcos x＝sin 2x≤，排除B，故選C.題型三 函數(shù)圖象的應(yīng)用例3： (1)若方程x2－|x|＋a＝1有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是 ．(2)已知函數(shù)f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，則a＋b＋c的取值范圍是( )A．(1,2 015) B．(1,2 016)C．[2,2 016] D．(2,2 016)答案 (1)(1，) (2)D解析 (1)方程解的個(gè)數(shù)可轉(zhuǎn)化為函數(shù)y＝x2－|x|的圖象與直線y＝1－a交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，如圖：易知－1－a0，∴1a.(2)作出函數(shù)的圖象，直線y＝m交函數(shù)圖象如圖，不妨設(shè)abc，由正弦曲線的對(duì)稱性，可得A(a，m)與B(b，m)關(guān)于直線x＝對(duì)稱，因此a＋b＝1，當(dāng)直線y＝m＝1時(shí)，由log2 015x＝1，解得x＝2 (a)＝f(b)＝f(c)，且a，b，c互不相等，由abc可得1c2 015，因此可得2a＋b＋c2 016，即a＋b＋c∈(2,2 016)．故選D.【思維升華】 (1)利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)對(duì)于已知或易畫出其在給定區(qū)間上圖象的函數(shù)，其性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值(值域)、零點(diǎn))常借助于圖象研究，但一定要注意性質(zhì)與圖象特征的對(duì)應(yīng)關(guān)系．(2)利用函數(shù)的圖象可解決某些方程和不等式的求解問題，方程f(x)＝g(x)的根就是函數(shù)f(x)與g(x)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；不等式f(x)g(x)的解集是函數(shù)f(x)的圖象位于g(x)圖象下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．【變式訓(xùn)練】 已知函數(shù)f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(
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