[高考數(shù)學(xué)]互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系(編輯修改稿)
2025-09-17 16:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 生活動(dòng)由前面容易得出（關(guān)于y=x對(duì)稱）●引導(dǎo)設(shè)問6若把當(dāng)作原函數(shù)的圖像，那么它的反函數(shù)圖像是誰？〇學(xué)生活動(dòng)由圖中可以看出關(guān)于y=x相互對(duì)稱所以他的反函數(shù)圖像應(yīng)是，另外由上節(jié)課原函數(shù)與反函數(shù)互為反函數(shù)也可得?！褚龑?dǎo)設(shè)問7以上是一個(gè)特殊的函數(shù)，圖像為直線，若對(duì)一個(gè)一般的函數(shù)圖像你能根據(jù)上題的原理畫出反函數(shù)的圖像嗎？如圖是的圖像，請(qǐng)你猜想出它的反函數(shù)圖像。〇學(xué)生活動(dòng)由上題學(xué)生不難得出做y=x的對(duì)稱圖像（教師配合動(dòng)畫演示）●引導(dǎo)設(shè)問8通過上面的兩個(gè)問題我們可以得出原函數(shù)圖像與反函數(shù)圖像有什么關(guān)系？▲ 學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充 結(jié)論（1）一個(gè)函數(shù)若存在反函數(shù)則原函數(shù)和反函數(shù)的圖像關(guān)于y=x這條直線對(duì)稱。（2）一個(gè)函數(shù)若存在反函數(shù)則這兩個(gè)函數(shù)許違反寒暑，若把其中一個(gè)圖像當(dāng)作原函數(shù)圖像則另一個(gè)圖象便是反函數(shù)圖像。習(xí)題精煉，深化概念●引導(dǎo)設(shè)問9根據(jù)圖像判斷函數(shù)有沒有反函數(shù)？為什么？對(duì)自變量加上什么條件才能有反函數(shù)？〇學(xué)生活動(dòng)學(xué)生從圖中可以發(fā)現(xiàn)在原函數(shù)中可以有兩個(gè)不等的自變量與同一個(gè)y相對(duì)應(yīng)，當(dāng)我們用y表示x后，對(duì)一個(gè)y會(huì)有兩個(gè)x與之對(duì)應(yīng)，所以應(yīng)加上自變量的范圍，使得原函數(shù)是從定義域到值域的一一映射。如：加上x0。x0。x等等●引導(dǎo)設(shè)問10什么樣的函數(shù)具有反函數(shù)？▲教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié) 如
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