高一數學函數的圖象(編輯修改稿)
2024-12-17 21:10 本頁面
【文章內容簡介】 ? ???? ????xfykkxy 1解 作出函數 f(x)， x∈ [－ 1,3]的圖象，令 y＝ kx＋ k＋ 1，則該直線過定點 (－ 1,1)．當直線介于 l0， l1之間時，直線與 y＝ f(x)有四個交點，即方程 f(x)＝ kx＋ k＋ 1有四個根，選 C. 規(guī)律總結 數形結合是基本的數學思想方法，解決數學問題應自然地運用它，它可以使問題形象直觀，易于解決． 變式訓練３ (2020湖南高考 )用 min{a， b}表示 a， b兩數中的最小值．若函數 f(x)＝min{|x|， |x＋ t|}的圖象關于直線 x＝－ 對稱，則 t的值為 ( ) A．－ 2 B． 2 C．－ 1 D． 1 21【 解析 】 當 t＞ 0時， f(x)的圖象如圖所示 (實線 )．對稱軸為 x＝－ ，令－ ＝－ ，所以 t＝ D. 212t2t【 答案 】 D 綜合運用 (12分 )已知函數 y＝ f(x)的定義域為 R，且對一切實數 x，都滿足 f(2＋ x)＝ f(2－ x)． 若 f(x)是偶函數，且 x∈ [0,2]時， f(x)＝ 2x－ 1，求 x∈ [－ 4,0]時的 f(x)的表達式． 分析 關鍵要把所求區(qū)間 [－ 4,0]轉化到已知區(qū)間 [0,2]上來，進而求得 f(x)． 解 ∵ f(x)是偶函數，且 x∈ [0,2]時， f(x)＝ 2x－ 1， ∴ 當 x∈ [－ 2,0]時，－ x∈ [0,2]， ∴ f(x)＝ f(－ x)＝－ 2x－ 1； ………………….........4 分 當 x∈ [－ 4，－ 2]時，－ 4－ x∈ [－ 2,0]， f(x)＝ f(－ 4－ x)＝ (－ 2)(－ 4－ x)－ 1＝ 2x＋ 7……..10 分 綜上，得 f(x)＝ …………………….12 分 ? ?? ???? ????????0,2,122,4,72xxxx規(guī)律總結 代入法是求對稱函數解析式的基本方法．
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