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正文內(nèi)容

函數(shù)的圖象與概念(編輯修改稿)

2024-07-13 04:01 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 有唯一的值與之相對(duì)應(yīng),故D正確.故選D.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了函數(shù)的定義.注意函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判斷方法是:做垂直x軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn). 9.(2016春?涼州區(qū)校級(jí)期末)下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是( ?。〢. B. C. D.【分析】在坐標(biāo)系中,對(duì)于x的取值范圍內(nèi)的任意一點(diǎn),通過這點(diǎn)作x軸的垂線,則垂線與圖形只有一個(gè)交點(diǎn).根據(jù)定義即可判斷.【解答】解:顯然A、C、D三選項(xiàng)中,對(duì)于自變量x的任何值,y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng),y是x的函數(shù);B、對(duì)于x>0的任何值,y都有二個(gè)值與之相對(duì)應(yīng),則y不是x的函數(shù);故選:B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的定義,在定義中特別要注意,對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng). 10.(2016春?高邑縣期中)下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是( ?。〢.長(zhǎng)方形的寬一定,其長(zhǎng)與面積B.正方形的周長(zhǎng)與面積C.等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積D.圓的周長(zhǎng)與半徑【分析】根據(jù)函數(shù)定義:對(duì)于函數(shù)中的每個(gè)值x,變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng),解答即可.【解答】解:A、長(zhǎng)=面積/寬;B、面積=(周長(zhǎng)/4)2;C、高不能確定,共有三個(gè)變量;D、周長(zhǎng)=2π?半徑.故本題選C.【點(diǎn)評(píng)】函數(shù)的定義:設(shè)x和y是兩個(gè)變量,D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集,若對(duì)于D中的每個(gè)值x,變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng),稱變量y為變量x的函數(shù). 11.(2015春?營(yíng)山縣期末)下列各曲線中,不能表示y是x的函數(shù)的是( ?。〢. B. C. D.【分析】根據(jù)函數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,給自變量一個(gè)值,有且只有一個(gè)函數(shù)值與其對(duì)應(yīng),就是函數(shù),如果不是,則不是函數(shù).【解答】解:A、是一次函數(shù),正確;B、是二次函數(shù),正確;C、很明顯,給自變量一個(gè)值,不是有唯一的值對(duì)應(yīng),所以不是函數(shù),錯(cuò)誤;D、是二次函數(shù),正確.故選:C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的自變量與函數(shù)值是一一對(duì)應(yīng)的,即給自變量一個(gè)值,有唯一的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng). 12.(2015春?唐山期末)下列各圖能表示y是x的函數(shù)是(  )A. B. C. D.【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知,滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系,據(jù)此對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答】解:A、對(duì)于x的每一個(gè)取值,y有時(shí)有兩個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng),所以y不是x的函數(shù),故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、對(duì)于x的每一個(gè)取值,y有時(shí)有兩個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng),所以y不是x的函數(shù),故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、對(duì)于x的每一個(gè)取值,y有時(shí)有兩個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng),所以y不是x的函數(shù),故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、對(duì)于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系,所以y是x的函數(shù),故D選項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義:在一個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變量x,y,對(duì)于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng),則y是x的函數(shù),x叫自變量. 13.(2015秋?韶山市校級(jí)月考)下列關(guān)系式中,不是函數(shù)關(guān)系的是( ?。〢.y=(x<0) B.y=177。(x>0) C.y=(x>0) D.y=﹣(x>0)【分析】在運(yùn)動(dòng)變化過程中,有兩個(gè)變量x和y,對(duì)于x的每一個(gè)值y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng),那么y是x的函數(shù),x是自變量.【解答】解:A當(dāng)x<0時(shí),對(duì)于x的每一個(gè)值,y=都有唯一確定的值,所以y=(x<0)是函數(shù).B當(dāng)x>0時(shí),對(duì)于x的每一個(gè)值,y=177。有兩個(gè)互為相反數(shù)的值,而不是唯一確定的值,所以y=177。(x>0)不是函數(shù).C當(dāng)x>0時(shí),對(duì)于x的每一個(gè)值,y=都有唯一確定的值,所以y=(x>0)是函數(shù).D當(dāng)x>0時(shí),對(duì)于x的每一個(gè)值,y=﹣都有唯一確定的值,所以y=﹣(x>0)是函數(shù).故選B.【點(diǎn)評(píng)】準(zhǔn)確理解函數(shù)的概念,用函數(shù)的概念作出正確的判斷. 14.(2012?河池)下列圖象中,表示y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)有( ?。〢.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知,滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系,據(jù)此即可確定函數(shù)的個(gè)數(shù).【解答】解:第一個(gè)圖象,對(duì)每一個(gè)x的值,都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng),是函數(shù)圖象;第二個(gè)圖象,對(duì)每一個(gè)x的值,都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng),是函數(shù)圖象;第三個(gè)圖象,對(duì)給定的x的值,有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng),不是函數(shù)圖象;第四個(gè)圖象,對(duì)給定的x的值,有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng),不是函數(shù)圖象.綜上所述,表示y是x的函數(shù)的有第一個(gè)、第二個(gè),共2個(gè).故選:B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義:在一個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變量x,y,對(duì)于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng),則y是x的函數(shù),x叫自變量. 15.(2015秋?會(huì)寧縣期中)油箱中存油20升,油從油箱中均勻流出,則油箱中剩余油量 Q(升)與流出時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系是( ?。〢.Q= B.Q=20﹣ C.t= D.t=20﹣【分析】利用油箱中存油量20升﹣流出油量=剩余油量,根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式即可.【解答】解:由題意得:,則剩余油量:Q=20﹣,故選:B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列函數(shù)解析式,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系. 16.(2015春?吉安校級(jí)期中)在關(guān)系式y(tǒng)=3x+5中,下列說法:①x是自變量,y是因變量;②x的數(shù)值可以任意選擇;③y是變量,它的值與x無關(guān);④用關(guān)系式表示的不能用圖象表示;⑤y與x的關(guān)系還可以用列表法和圖象法表示,其中說法正確的是( ?。〢.①②⑤ B.①②④ C.①③⑤ D.①④⑤【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義可知,x為自變量,y為函數(shù),也叫因變量;x取全體實(shí)數(shù);y隨x的變化而變化;可以用三種形式來表示函數(shù):解析法、列表法和圖象法.【解答】解:①x是自變量,y是因變量;正確;②x的數(shù)值可以任意選擇;正確;③y是變量,它的值與x無關(guān);而y隨x的變化而變化;錯(cuò)誤;④用關(guān)系式表示的不能用圖象表示;錯(cuò)誤;⑤y與x的關(guān)系還可以用列表法和圖象法表示,正確;故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的定義,是基礎(chǔ)知識(shí),比較簡(jiǎn)單. 17.(2013?章丘市校級(jí)模擬)已知函數(shù)y=x2+,點(diǎn)P(x,y)在該函數(shù)的圖象上.那么,點(diǎn)P(x,y)應(yīng)在直角坐標(biāo)平面的( ?。〢.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【分析】由函數(shù)y=x2+知:﹣x>0,y>0,即可判斷出點(diǎn)P(x,y)在第幾象限.【解答】解:由函數(shù)y=x2+知:﹣x>0,y>0,∴x<0,y>0,∴點(diǎn)P(x,y)在第二象限,故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)的坐標(biāo),屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是根據(jù)已知條件判斷x,y的正負(fù). 18.(2012?懷化模擬)下列各式中,能表示y是x的函數(shù)關(guān)系式是( ?。〢.y= B.y=x3 C.y= D.y=177?!痉治觥扛鶕?jù)函數(shù)的定義可知,滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng).【解答】解:根據(jù)函數(shù)的定義可知:只有函數(shù)y=x3,當(dāng)x取值時(shí),y有唯一的值與之對(duì)應(yīng);故選B.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義:在一個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變量x,y,對(duì)于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng),則y是x的函數(shù),x叫自變量. 19.(2007秋?連江縣校級(jí)期中)一根彈簧原長(zhǎng)12cm,它所掛的重量不超過10kg,寫出掛重后彈簧長(zhǎng)度y(cm)與掛重x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式是( ?。〢.y=(x+12)(0≤x≤10) B.y=+12(0≤x≤10)C.y=+12(x≥0) D.y=(x﹣12)(0≤x≤10)【分析】根據(jù)函數(shù)的概念:函數(shù)中的每個(gè)值x,變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng),解答即可.【解答】解:設(shè)掛
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